【课标要求】1了解圆锥曲线的实际背景2经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程3掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形4了解双曲线的定义和几何图形2.1圆锥圆锥曲线曲线【核心扫描核心扫描】1椭圆、抛物线的定义和几何图形椭圆、抛物线的定义和几何图形(重点重点)2双曲线的定义和几何图形双曲线的定义和几何图形(难点难点)椭圆的定义平面内到_等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的_两焦点间的距离叫做椭圆的_双曲线的定义平面内到_等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的_，两焦点间的距离叫做双曲线的_自学导引自学导引12两个定点两个定点F1，F2的距离的和的距离的和焦点焦点焦距焦距两个定点两个定点F1，F2的距离的差的绝对值的距离的差的绝对值焦点焦点焦距焦距抛物线的定义平面内_的轨迹叫做抛物线，_叫做抛物线的焦点，_叫做抛物线的准线椭圆、双曲线、抛物线统称为_想一想：1.若动点M到两个定点F1、F2距离之和满足MF1MF2F1F2，则动点M轨迹是椭圆吗？提示不是，是线段F1F2.2若动点M到两个定点F1、F2距离之差满足MF1MF22a(2aF1F2不可忽视，若常数F1F2，则这样的点不存在；若常数F1F2，则动点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线抛物线定义中Fl，若Fl，则点的轨迹是经过点F且垂直于l的直线234题型一题型一椭圆定义的应用椭圆定义的应用 在ABC中，B(6，0)，C(0，8)，且sin B，sin A，sin C成等差数列(1)顶点A的轨迹是什么？(2)指出轨迹的焦点和焦距思路探索 要求点A的轨迹主要是寻找点A满足的条件，需要把条件sin B，sin A，sin C成等差数列转化为边的关系【例例1】解(1)由sin B，sin A，sin C成等差数列，得sin Bsin C2sin A由正弦定理可得ABAC2BC.又BC10，所以ABAC20，且20BC，所以点A的轨迹是椭圆(除去直线BC与椭圆的交点)(2)椭圆的焦点为B、C，焦距为10.规律方法 本题求解的关键是把已知条件转化为三角形边的关系，找到点A满足的条件注意A、B、C三点要构成三角形，轨迹要除去两点 已知圆A：(x3)2y2100，圆A内一定点B(3，0)，动圆M过B点且与圆A内切，求证：圆心M的轨迹是椭圆证明设MBr.圆M与圆A内切，圆A的半径为10，两圆的圆心距MA10r，即MAMB10(大于AB)圆心M的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆【变式变式1】 已知圆C1：(x2)2y21和圆C2：(x2)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹思路探索 求动圆圆心M的轨迹关键要找点M满足的条件，需要利用动圆同时与两圆相切的条件解由已知得，圆C1的圆心C1(2，0)，半径r11，圆C2的圆心C2(2，0)，半径r23.设动圆M的半径为r.因为动圆M与圆C1相外切，所以MC1r1.又因为动圆M与圆C2相外切，所以MC2r3.得MC2MC12，且2F1F2，本题不满足，本题不满足正解正解因为点因为点M到两定点到两定点F1、F2的距离之和等于的距离之和等于F1F2，所，所以以M点轨迹是线段点轨迹是线段F1F2. 在椭圆的定义中，点M到两定点F1、F2的距离之和必须大于两定点之间的距离，即MF1MF2F1F2，否则动点轨迹是线段F1F2或不存在