计算机结构与逻辑设计计算机结构与逻辑设计 强化班强化班07级级（第二次课）一，复一，复习题l请将十六进制数请将十六进制数 (3A.C)h (3A.C)h 用用NBCDNBCD表示表示. .关键：用十进制数作媒介关键：用十进制数作媒介过程：过程： （Nh （Nb（Nd（Nnbcd（3A.C)h（0011,1010.1100)b(58.75)d （0101，1000. 0111,0101)nbcdl若改用若改用2421BCD2421BCD码来表示，结果如何？码来表示，结果如何？l（57.8557.85d dl= =（10111011，1101.11101101.1110，101110112421BCD2421BCDl 三种基本逻辑关系三种基本逻辑关系逻辑逻辑定义定义举例举例理解理解逻辑表逻辑表达式达式真值表真值表运算运算法则法则逻辑逻辑符号符号结合结合论论其他其他与与AND兼备兼备 开关开关网络网络逻辑逻辑乘法乘法穷举法穷举法 4条条3种种交交或或非非一，复习题l如何证明二逻辑式相等如何证明二逻辑式相等? ?为什么？为什么？真值表真值表公式公式穷举法穷举法已被证明已被证明卡诺图 标准表达式标准表达式唯一性唯一性除真值表外除真值表外还有哪些是还有哪些是唯一的？唯一的？一，复一，复习题l什么是反演规则？有何用途？使用时应注意哪什么是反演规则？有何用途？使用时应注意哪些问题些问题? ?l对偶规则与反演规则有何区别？对偶规则与反演规则有何区别？反演规则多一个原变量与反变量的对换反演规则多一个原变量与反变量的对换 反函数与对偶函数中哪一个与原函数是反函数与对偶函数中哪一个与原函数是同一个函数？同一个函数？反演规则求的是原函数的另一个表示形反演规则求的是原函数的另一个表示形式式反函数反函数对偶规则求的是与原函数形式对偶的另对偶规则求的是与原函数形式对偶的另一个函数一个函数l请写出下面逻辑表达式的对偶式和反演式请写出下面逻辑表达式的对偶式和反演式Y = AB + C A D + EF + BD）Y=（A + B） C + A + D E + FB+D）Y =（A + B） C + A + D E + FB+D）l请根据加对乘的分配律写出乘对加的分请根据加对乘的分配律写出乘对加的分配律配律 AB + C） = A B + A CA + B C = （A + B）（）（ A + C）一，复一，复习题l画出下面各函数的卡诺图画出下面各函数的卡诺图l真值表真值表 A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 标准表达式标准表达式F = fA，B，C，D） =m0，1，3，4，7， 9，12，13，14） 普通与或表达式普通与或表达式F = fA，B，C） = A B + A C + B C一，复一，复习题l设开关合上为设开关合上为1 1，电路接通为，电路接通为1 1，问下面开关网，问下面开关网络代表什么逻辑？络代表什么逻辑？F = AB + CD与或逻辑与或逻辑ABCDF一，复一，复习题l若令电路断开为若令电路断开为1 1，则该开关网络代表什么逻，则该开关网络代表什么逻辑？辑？ABCDFF = AB + CD与或非逻辑与或非逻辑一，复一，复习题l若令开关与电路皆是以断开为若令开关与电路皆是以断开为1 1，则该开，则该开关网络代表什么逻辑？关网络代表什么逻辑？F = （A+B）（）（C+D）F = AB + CD = （A+B）（C+D）ABCDF一，复一，复习题l设开关合上为设开关合上为1 1，电路接通为，电路接通为1 1，问下面开关，问下面开关网络代表什么逻辑？网络代表什么逻辑？ABCDFEF = AB + CD + AED + CEBABCDFE一，复一，复习题若令开关与电路皆是以断开为若令开关与电路皆是以断开为1 1，则该，则该开关网络代表什么逻辑？开关网络代表什么逻辑？F = AC+BD+ADE+BCEF = AB + CD + AED + CEBF = AB + CD + AED + CEB = (AC + AD + BC + BD)(AC + AB + E +DC +DB) =（A + B）（）（ C + D） （A + E + D）（）（C + E + B ） = （AC +AD +BC +BD）(AC + AE +AB + EC + E + EB +DC + DE + DB) = AC + BD +ADE + BCE 一，复一，复习题l举一非完全描述函数的实例，写出其真值表举一非完全描述函数的实例，写出其真值表卡诺图，标准表达式）卡诺图，标准表达式）二，思考二，思考题l 对吗？为什么？A B = A BA B + A B = 1 A B mi 0 0 m0=AB 0 1 m1=AB 1 0 m2=AB 1 1 m3=AB A + AB = A + B A + AB = A + B A = 0 A = 0对不对，为什么？对不对，为什么？A = 0 是等式两边同减去是等式两边同减去 A 再除以再除以B的结果；逻辑代数无减法和除法的结果；逻辑代数无减法和除法不能随便将普通代数的方法不能随便将普通代数的方法用到逻辑代数中来用到逻辑代数中来l王刚家有一辆轿车。只有在轿车有空并且其王刚家有一辆轿车。只有在轿车有空并且其 妹妹妹王菲陪同下王刚才去看电影，但王菲已决妹王菲陪同下王刚才去看电影，但王菲已决 定定如天不下雨且温度高于如天不下雨且温度高于3333将去海滨游泳，而他们将去海滨游泳，而他们的父亲在天下雨或温度高于的父亲在天下雨或温度高于3333将开车去看朋友，将开车去看朋友，问王刚在什么情况下能去看电影？问王刚在什么情况下能去看电影？l条件命题：天下雨条件命题：天下雨A A；温度高于；温度高于3333B Bl中介命题：王菲游泳中介命题：王菲游泳F1F1；父亲开车；父亲开车F2F2l结果命题：王刚看电影结果命题：王刚看电影F Fl分析分析F = F1 F2F1 = A BF2 = A + BF = A B A + B = （A + B）（）（A B）= A B 张三说李四说谎，李四说王五说谎，张三说李四说谎，李四说王五说谎，而王五说张三与李四都说谎，请用逻辑而王五说张三与李四都说谎，请用逻辑代数分析代数分析3 3人中究竟谁的话是谎话。人中究竟谁的话是谎话。张三的话张三的话A A，李四的话，李四的话B B，王五的话，王五的话C C；真话用原变量表示，假话用反变量表示；真话用原变量表示，假话用反变量表示；同理：同理： B C + B C = 1， C A B + CA+ B） = 1张三说李四说谎张三说李四说谎若张三的话为真，则李四的话必为假，若张三的话为真，则李四的话必为假，即即AB，反之，若张三的话为假，则李四的话必为真，即，反之，若张三的话为假，则李四的话必为真，即AB，二者必居其一，因此，二者必居其一，因此 AB +AB = 13 式应同时成立，因此式应同时成立，因此 3 式相乘应为式相乘应为 1 。求解可得。求解可得 A B C = 1 可知李四为老实人。可知李四为老实人。l张三的话张三的话A，李四的话，李四的话B，王五的话，王五的话C；l真话用原变量表示，假话用反变量表示；真话用原变量表示，假话用反变量表示；A = B , B = C , C = A BA = B , B = C , C = A + BC = B C B = 1B = A + B A = 0C = B B = 0 B = 1, A = 0甲、乙、丙三人同坐在一室内，甲在前，丙在甲、乙、丙三人同坐在一室内，甲在前，丙在后成一纵队，息灯后有人在黑暗中持后成一纵队，息灯后有人在黑暗中持3 3顶红帽顶红帽和和2 2顶黄帽入，在三人头上各戴了一顶帽子后顶黄帽入，在三人头上各戴了一顶帽子后离开了此屋。开灯后，甲问丙：离开了此屋。开灯后，甲问丙：“你能知道你你能知道你头上帽子的颜色吗？头上帽子的颜色吗？”，丙说：，丙说：“不知道。不知道。”甲又问乙：甲又问乙：“你能知道你头上帽子的颜色吗？你能知道你头上帽子的颜色吗？”，乙说：，乙说：“不知道。不知道。”于是甲便知道了自己于是甲便知道了自己头上帽子的颜色。请用布尔代数的方法分析甲头上帽子的颜色。请用布尔代数的方法分析甲头上帽子的是什么颜色。头上帽子的是什么颜色。设甲、乙、丙分别为设甲、乙、丙分别为A A、B B、C C，戴红帽子者为，戴红帽子者为原变量，戴黄帽子者为反变量，则三人所戴帽原变量，戴黄帽子者为反变量，则三人所戴帽子有七种情况：子有七种情况：ABC、ABC、 ABC、ABC、 ABC、ABC、 ABCABC、ABC、 ABC、ABC、 ABC、ABC、 ABC ABC 00 01 11 100 1 1 11 1 1 1 1ABCABAB ABAB +AB +AB= AB + AC C 不知道自己头上帽子颜色时，不知道自己头上帽子颜色时，A A、B B的情况有如下的情况有如下3 3种：种：ABC+ABC+ ABC+ABC+ ABC+ABC+ ABC= AB + AB + AB + ABC二，思考二，思考题l如何将二卡诺图相加，相乘？如何将二卡诺图相加，相乘？ BC A 00 01 11 100 1 1 11 1 1 F1 BC A 00 01 11 100 1 11 1 1 1 F1 BC A 00 01 11 100 1 1 11 1 1 F1 BC A 00 01 11 100 1 11 1 1 1 F2 BC A 00 01 11 100 11 1 1 F1F2 BC A 00 01 11 100 1 1 1 11 1 1 1 F1+F2ABCDF布布 置自学与实置自学与实验验自学内容自学内容l自学范围自学范围l 第二章第二章 2.3 2.4l 重点重点: 2.4 .12.4.4 .4l l 2.3l什么是逻辑电平？正、负逻辑的定义是什么?l门电路与开关网络的关系如何？l集成门电路有哪些技术要求？各用什么指标来衡量？l互补输出结构的特点是什么？有什么优点与禁忌？l 自学内容自学内容(思考思考题)l 2.4 2.4l逻辑简化对大规模集成电路有什么意义逻辑简化对大规模集成电路有什么意义 ？为什么说大规模集成电路设计中逻辑简化不为什么说大规模集成电路设计中逻辑简化不是主要问题？是主要问题？l在逻辑简化中使用最广泛的是什么定律？该在逻辑简化中使用最广泛的是什么定律？该定律在卡诺图中如何体现？定律在卡诺图中如何体现？l卡诺图简化逻辑函数的原理、标准和方法。卡诺图简化逻辑函数的原理、标准和方法。能用卡诺图简化逻辑函数。能用卡诺图简化逻辑函数。l计算机逻辑简化卡诺图简化有何异同？计算机逻辑简化卡诺图简化有何异同？自学内容自学内容(思考思考题)参考参考练习题l基本题基本题 2.16 2.32l l扩展题扩展题 2.33 2.35自学方法自学方法l门电路基本知识门电路基本知识l 从原理上去理解，不要死记。从原理上去理解，不要死记。l 对主要技术要求从整体去理解，常识性记忆。对主要技术要求从整体去理解，常识性记忆。l逻辑函数的简化逻辑函数的简化l 基本技能必须熟练掌握，尤其是卡诺图。基本技能必须熟练掌握，尤其是卡诺图。实验的重要性的重要性l帮助理解和掌握、记忆有关的教学内容帮助理解和掌握、记忆有关的教学内容l掌握正确的科研方法掌握正确的科研方法l培养优秀的工程素质培养优秀的工程素质国国庆长假假实验达到的目的与要求达到的目的与要求l验证有关理论初期）验证有关理论初期）l掌握正确选择和使用器件的方法掌握正确选择和使用器件的方法l掌握所学理论知识的设计与应用掌握所学理论知识的设计与应用l掌握实验的技能掌握实验的技能l 构建实验系统构建实验系统l 掌握正确的实验方法和测量方法掌握正确的实验方法和测量方法l 掌握记录和报告的方法掌握记录和报告的方法国国庆长假假实验内容与要求内容与要求实验内容实验内容 门电路功能门电路功能 功能功能逻辑功能逻辑功能 真值表，逻辑表达式等真值表，逻辑表达式等 l实验系统实验系统l 功能测试功能测试建立建立实验系系统举例例实验对象门电路）测试仪器 电 源信号源1信号源25 5伏直流电源伏直流电源多用电表多用电表示波器示波器逻辑分析仪逻辑分析仪直流电源直流电源脉冲信号源脉冲信号源2输入与非门输入与非门4输入与非门输入与非门其他门电路其他门电路发光二极管发光二极管家庭家庭实验室外室外实验内容与方法内容与方法l器件器件 74047404，74007400，7420742074LS74LS系列）系列）l电源电源 电池电池 3 3或或4 4节节( (使用使用3.33.3伏器件则用伏器件则用2 2节电池节电池) )l 6 6伏叠层电池伏叠层电池l 通用通用4.54.5伏或伏或6 6伏整流电源伏整流电源l信号源信号源电池加电位器电池加电位器l 电池加开关电池加开关l测试仪器测试仪器多用电表多用电表l 发光二极管逻辑笔）发光二极管逻辑笔）接接地地测测试试测验题l教材教材P383P383l 1.21(2),1.29(2),1.30(2) 1.21(2),1.29(2),1.30(2)l写出逻辑函数写出逻辑函数l 的反函数的反函数 F F 和对偶函数和对偶函数 F F 的逻辑表达式。的逻辑表达式。 F = A + B （ C D + E F ）