立 方 根这是由几个大小相同这是由几个大小相同的单位立方体组成的的单位立方体组成的魔方魔方?合作学习合作学习 情境引入情境引入 要做一个体积为要做一个体积为8cm3立方体模型（如图立方体模型（如图),它的棱它的棱要取多少长？你是怎么知道要取多少长？你是怎么知道的呢？的呢？你还知道什么数的你还知道什么数的立方等于立方等于-8-8吗？吗？ 如如：0.53=0.125 ，则把则把0.5叫做叫做0.125 的立方根的立方根若若X X2 2= =a a，则则X X就就叫做叫做a a的的平方根平方根. .平方根的定义：立方根的定义：若若X X3 3= =a a，则则X X就就叫做叫做a a的的立方根立方根（也叫做（也叫做三次方根三次方根）. .a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读读作作“三次根号三次根号a a”A是被开方数，是被开方数，3是根指数是根指数开立方：开立方：求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方算，叫做开立方.问：一个正数有几个平方根，一个负数有几问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？个平方根？0呢？呢？ 一个正数有几个立方根，负数、一个正数有几个立方根，负数、0 0呢？呢？开平方：开平方：求一个数的平方根的运求一个数的平方根的运算，叫做开平方。算，叫做开平方。 正数的平方根平方根用“ ”表示（读作“正负根号a”)算术平方根算术平方根用 表示（读作“根号a”） 找一找找一找 那么你知道立方根怎么表示吗？找一找，你会得到结果的.温馨提醒：温馨提醒： 中的根指数中的根指数3不能省略，要写在根号的左上不能省略，要写在根号的左上角角.做一做（1）2的立方等于多少？是否的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是还有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也否还有其他的数，它的立方也是是-27？例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解解：(1) （- -3)3)3 3=-=-2727 -27的立方根是的立方根是-3即即(2) 3 33 3= =2727 27的立方根是的立方根是3即即（3）（4）-0.064(5) 0(3) 即即(4) (-0 0. .8)8)3 3=-0=-0. .064064即即 -0.064的立方根是的立方根是-0.8即即(5) 0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0解解：立方根的性质：1、正数有一个正的立方根、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是的立方根还是0课堂练习：求下列各数的立方根：课堂练习：求下列各数的立方根：1512例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1 1）（2 2）（3 3）（4）（4）=9课堂练习：求下列各式的值：课堂练习：求下列各式的值：小结：小结：1 1、平方根的定义：、平方根的定义：若若若若X X X X2 2= =a a a a，则则则则X X X X就就就就叫做叫做叫做叫做a a a a的的的的平方平方平方平方根。根。根。根。a a的平方根用的平方根用2 2、平方根的性质、平方根的性质 （1 1）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数 （2 2）0 0的平方根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数没有平方根）负数没有平方根3 3、平方根的求法：、平方根的求法： 如求如求4 4的平方根：的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2即1 1、立方根的定义：、立方根的定义：若若若若X X X X3 3= =a a a a，则则则则X X X X就叫做就叫做就叫做就叫做a a a a的立方的立方的立方的立方根根根根。a a的立方根用的立方根用 表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数 （2 2）0 0的立方根还是的立方根还是0 0 （3 3）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数3 3、立方根的求法：、立方根的求法： 如求如求8 8的立方根：的立方根： 23 = 8 8的立方根是2即下列说法对不对？下列说法对不对？-4没有立方根。没有立方根。 （ ）1的立方根是的立方根是1. （ ） 的立方根是的立方根是 （ ） 64的算术立方根是的算术立方根是+4 （ ）64的算术平方根是的算术平方根是8 （ ）=表示表示 的立方根的立方根，则则 等等于什么？于什么？ 等于什么？等于什么？=