第十一章第十一章 模糊和模糊和KALMAN滤波目的跟踪系统滤波目的跟踪系统学生：卢宗庆指点教师：高新波内容提要内容提要1.模糊和数学模型控制器模糊和数学模型控制器 2.目的实时跟踪系统目的实时跟踪系统3.模糊控制器模糊控制器4. KALMAN滤波控制器滤波控制器 5. 仿真结果仿真结果 6. 总结总结 在第九章我们比较了模糊和神经网络在倒车控制中的运用，在本章着重比较模糊系统和KALMAN滤波系统在实时跟踪上的比较。 一一 模糊和数学模型控制器模糊和数学模型控制器1.模糊控制器模糊控制器 模糊控制器不同于传统的数学模型控制器，模糊系统不需准确的数学模型既：不需根据输入来函数式地描画输出；同时模糊系统对于所描画形状和怎样描画形状并不是不确定的。模糊控制器是一个模糊系统，是一个单位立方体间的映射： 包含属于空间 的一切模糊子集； 包含属于空间的一切模糊子集。模糊系统 将模糊子集 映射成模糊子集 。通常 和 可以是延续的、离散的、或集合的。模糊控制器有一系列的FAM模糊自联想记忆“规那么，它描画模糊的专家知识或学习训练好的输入到输出的转变。一个FAM可以总结概括一个特定的数学模型的动作。模糊系统可以非线性地将一个确定的或模糊化的输入转变成一个模糊集输出。这个输出模糊集经过质心化“去模糊可得到一个详细的数值。模糊控制器需求我们阐明或估计出FAM规那么。虽然模糊控制器是一个数字化的系统，但专家可以将他的知识用自然言语总结，这一点对于复杂问题具有重要的意义。 数学模型控制器通常用概率分布来描画系统的不确定性。概率模型用一阶、二阶统计量既：条件均值和方差来描画系统的特性，它们通常来描画由于噪音带来的偏向。2.数学模型控制器数学模型控制器下面我们经过实时目的跟踪来比较模糊控制器和KALMAN滤波控制器。KALMAN滤波控制器是由于它有许多最正确的线性系统特性。在不同的不定环境中和只需很少计算的模糊控制器进展比较时，KALMAN滤波控制器的这种“最正确能否表现出最正确。二二 目的实时跟踪目的实时跟踪 一个目的跟踪系统将方位角、仰角输入映射为马达控制的输出。在每个时间间隔末，雷达将方位角、仰角坐标送给跟踪系统。我们计算当前的误差 和误差的改动量 ，然后模糊或KALMAN滤波控制器决议马达的输出，调整雷达的平台。图1显示的是一个目的跟踪系统的框图输出 表示下时辰估计出的角度改动， 最终要转变为一个电压或电流信号。目的跟踪系统 三三 模糊控制器模糊控制器 我们限制模糊控制器的输出角速度 到区间-6，6，同样 、 也划分为7个等级：LN：大负MN：中负SN：小负ZE：零SP：小正MP：中正LP：大正模糊论域采用梯形，重叠25% 1.模糊控制器模糊控制器 第九章模糊集输出采用最小相关编码，这里采用相关乘法编码： 最后的输出 对于离散的情况 11-7 2.模糊中心的简化计算模糊中心的简化计算 这里我们给出两种模糊中心的计算方法：1我们经过部分模糊中心来计算全局的模糊中心2 假设模糊集是对称的并且是单峰的那么 可以经过7个点来计算。这些结论使得计算简化，对数字运用提供协助。定理定理1：假设运用相关乘法推理产生输出模糊集，那么我们经：假设运用相关乘法推理产生输出模糊集，那么我们经过部分模糊中心来计算全局的模糊中心。过部分模糊中心来计算全局的模糊中心。 、 分别代表第 个模糊规那么输出集 的面积和质心(11-10) 定理定理2：假设论域中的：假设论域中的7个模糊集是对称的、单峰的并且我们运个模糊集是对称的、单峰的并且我们运用乘法相关推理，那么我们可以根据分别用乘法相关推理，那么我们可以根据分别7个模糊输出集的质个模糊输出集的质心来计算最终的输出心来计算最终的输出 。 2.模糊控制系统模糊控制系统 四四 KALMAN滤波控制器滤波控制器 KALMAN滤波 可以运用于雷达目的跟踪。假设用雷达探测目的的径向间隔作为输出，我们可以得到形状方程如下： 表示速度， 表示空间一次扫描的时间间隔。 在本文中输出变量为控制台为跟踪到目的而要旋转的角速度，其形状和丈量方程可以描画为：将条件简化：不象模糊控制器，KALMAN滤波控制器不会自动限制输出到一个有用的范围内，我们必需给出一个门限。KALMAN滤波器有一个随机控制面 。控制器实践是三项输入和一个时变噪音之和 。下面给出不同方差噪音KALMAN滤波控制面的情况。 五五 仿真实验仿真实验 实实验验测测试试：目目的的坚坚持持匀匀速速每每小小时时1870里里，控控制制台台方方位位角角扫扫描描0180度度最最大大转转速速每每秒秒36度度，高高低低角角扫扫描描范范围围090度度，最最大大转转速速每每秒秒18度度，采采样样间间隔隔250毫秒，方位角最大误差毫秒，方位角最大误差10度，高低角最大误差度，高低角最大误差5度。度。1.模糊控制器的最好结果为了得到这个结果我们对梯形的上底、下底和增益进展了调整 2.未调整的模糊控制器的结果重叠33%，重叠过多引起过跟踪 3.未调整的模糊控制器的结果重叠12%，重叠过少引起脱漏或滞后 KALMAN滤波控制器的最好结果 敏敏感感性性分分析析 ：当当FAM库库包包含含一一切切的的模模糊糊控控制制规规那那么么，KALMAN滤滤波波控控制制器器非非模模型型-噪噪音音方方差差 很很小小时时两两者者的的性性能能几几乎乎一一样样。当当不不确确定定性性添添加加时时系系统统的的性性能能都都发发生生改改动动。KALMAN滤滤波波器器形形状状方方程程包包括括噪噪音音 项项，模模糊糊控控制制器器在在本本身身方方程程中中虽虽然然没没有有噪噪音音项项 但但是是模模糊糊系系统统有有本本身身无无法法抑抑制制的的内内部部不不定定性性。改改动动模模糊糊系系统统的的不不定定性性我我们们可可以以随随意意去去除除一一些些FAM规规那么。那么。KALMAN滤波控制器添加滤波控制器添加 = 1.0方位角，方位角，0.25高低角高低角 六六 总结总结 1.模糊控制系统的不定要素来源于模糊化本身，而KALMAN滤波控制系统的不确定要素来源于噪音误差 2.模糊控制系统计算简便的优点 3.模糊控制系统可以提供更好的鲁棒性 ：当我们将大半的模糊规那么删去时，模糊控制器的性能会下降；当KALMAN滤波控制器形状噪音的方差添加时它的性能会迅速下降。4. KALMAN滤波控制器更容易出现发散不收敛、扰动的景象： a.舍入误差的影响以及递推算法使得舍入误差积累的影响。 b.估计过程模型的不准确 完完 谢谢谢谢