可降阶的高阶微分方程74819751122090032-

5.5 可降阶的高阶微分方程可降阶的高阶微分方程一、一、型型三、三、型型二、二、型型解法：解法：直接积分直接积分可得通解可得通解.一、一、型型特点：特点：右边仅含自变量右边仅含自变量。代入原方程代入原方程, 得得解法：解法：特点：特点：P(x)的的(n-k)阶方程阶方程可得通解可得通解.二、二、型型解解代入原方程代入原方程解线性方程解线性方程, 得得两端积分两端积分,得得原方程通解为原方程通解为例例 1求得其解为求得其解为原方程通解为原方程通解为特点：特点：解法：解法：三、三、型型解解代入原方程得代入原方程得原方程通解为原方程通解为例例 2 五、小结五、小结解法解法通过代换将其化成较低阶的方程来求解通过代换将其化成较低阶的方程来求解.一、一、型型三、三、型型二、二、型型练练习习题题练习题答案练习题答案