-1-2-我们接触过的集合的概念：自然数的集合，有理数的集合不等式 x-73 的解的集合到一个定点的间隔等于定长的点的集合(即圆)到一条线段的两个端点的间隔相等的点的集合(即这条线段的垂直平分线)-3-看下面一些集合的例子：(1)120以内的一切质数；(2)我国从19912003年的13年内所发射的一切 人造卫星；(3)金星汽车厂2003年消费的一切汽车；(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所 有国家；-4-看下面一些集合的例子：(6)到直线l的间隔等于定长d的一切的点；(7)方程 的一切实数根；(8)新华中学2004年9月入学的高一学生的全体。(5)一切的正方形；-5- 普通地，我们把研讨对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)。集合中元素的两个特征：确定性互异性 只需构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。-6- 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,.表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,.表示集合中的元素。假设a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：记作：假设a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，-7-全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记做N;一切正整数组成的集合称为正整数集，记做 或 ;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;全体实数组成的集合称为实数集，记作R;数学中一些常用的数集及其记法-8- 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ 括起来表示集合的方法叫做列举法。集合的表示方法集合的表示方法列列举法法-9-例1.用列举法表示以下集合：(1) 小于10的一切自然数组成的集合；(2) 方程 的一切实数根组成的集合；(3) 由120以内的一切质数组成的集合；-10-解： (1) 设小于10的一切自然数组成的集合为A,那么A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 或者 A= 9,8,7,6,5,4,3,2,1 (2) 设方程 的一切实数根组成的集合为B, 那么B= 0,1 (3) 由120以内的一切质数组成的集合为C, 那么B= 2,3,5,7,11,13,17,19 -11- 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描画法。详细方法是： 在花括号内先写上表示这个集合元素的普通符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。集合的表示方法集合的表示方法描画法描画法-12-例2.试分别用列举法和描画法表示以下集合：(2) 大于10小于20的一切整数组成的集合.(1) 方程 的一切实数根组成的集合；-13-(1)设方程 的实数根为x，并满足条件(2) ，因此，用描画法表示为：方程 有两个实数根 因此，用列举法表示为：-14-(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件且10x20，因此，用描画法表示为： 大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用描画法表示为-15-课堂堂练习一一1.以下各组对像能组成集合的是() A.著名歌星B.长寿的人 C.自然数D. 的近似值2.以下结论不正确的选项是()CC-16-3.集合1,3,5,7,9用描画法表示是() A.xx是不大于9的非负奇数 B.xNx9 C.xN1x9 D.xZ0x9课堂堂练习一一4.方程2x+y=3的解集中含有元素(2,a)， 那么a. A-1-17-课堂小堂小结3.集合的两种表示方法：描画法与列举法。1.集合中的相关概念:元素，集合，相等的集合，属于，不属于2.常用的数集及其符号；第二节 子集、选集、补集黄冈师范学院数信学院主讲：陈耀水-19-1子子集集：普普通通地地，对对于于两两个个集集合合A与与B，假假设设集集合合A的的任任何何一一个个元元素素都都是是集集合合B的的元元素素，我我们们就就说说集集合合A包包含含于于集集合合B， 或或集集合合B包包含含集集合合A。记作：记作： 读作：读作：A A包含于包含于B B或或B B包含包含A A 当集合当集合A A不包含于集合不包含于集合B B，或集合，或集合B B不包含集合不包含集合A A时，时， 记作：记作：A BA B或或B AB A 规定：空集是任何集合的子集即规定：空集是任何集合的子集即概念讲解概念讲解-20-BA3真子集：对于两个集合真子集：对于两个集合A与与B，假设，假设 ，并且，并且 ， 我们就说集合我们就说集合A是集合是集合B的真子集，的真子集， 记作：记作： 或或 ， 读作读作A真包含于真包含于B或或B真包含真包含A。集集合合相相等等：普普通通地地，对对于于两两个个集集合合A与与B，假假设设集集合合A的的任任何何一一个个元元素素都都是是集集合合B的的元元素素，同同时时集集合合B的的任任何何一一个个元元素素都都是是集集合合A的的元元素素，我我们们就说集合就说集合A等于集合等于集合B记作记作A=B。2.概念讲解概念讲解-21-1任何一个集合是它本身的子集即任何一个集合是它本身的子集即2空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集3对于集合对于集合A，B，C，假设，假设 ，那，那 么么 5对于集合对于集合A，B，假设，假设 ，同时，同时 ，那么，那么 4对于集合对于集合A, B, C，假设，假设 A B, B C ，那，那 么么A C 得出结论得出结论-22- 解：集合解：集合 的一切的子集是的一切的子集是 ， ， ， ， 其中其中 ， ， 是是 的真子集的真子集例例2、解不等式、解不等式 ，并把结果用集合表示，并把结果用集合表示解：解：原不等式的解集是原不等式的解集是 例例1、写出集合、写出集合 的一切子集，并指出其中哪些是它的真的一切子集，并指出其中哪些是它的真 子集子集例题讲解例题讲解-23-1 1 表示空集表示空集 2 2空集是任何集合的真子集；空集是任何集合的真子集； 3 3 不是不是 ； 4 4 的一切子集是的一切子集是 ； 5 5假设假设 且且 ，那么，那么B B必是必是A A的真子集；的真子集； 6 6 与与 不能同时成立不能同时成立 练习稳定练习稳定-24-2 用适当的符号用适当的符号 ， 填空：填空： 1 1 ； ； ； 3=4设设 ， ， ，那么，那么A B C练习稳定练习稳定2 2 ；,= = -25-2能判能判别两集合之两集合之间的关系的关系1清楚子集、真子集，集合相等的概念；清楚子集、真子集，集合相等的概念；习题习题1.2 2，3课后作业课后作业-26-A=4,5,6,8 B=3,5,7,85,8ABABAB4，63,75,8AB 同窗们能归纳出什么是交集、什么是并集吗？-27-交集：普通地，由一切属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，即AB=xxA，且xB并集：普通地，由一切属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB，即AB=xxA，或xB两个概念关键的区别在哪里？-28-A与B的关系ABABABABABABA BAB=9ABB AABA=B-29-例题讲解例1：设A=x-2，B=xx3，求AB.例2：设A=x是等腰三角形，B=xx是直角三角形，求AB.解：AB= x-2 xx3=x-2x3解： AB= x是等腰三角形 xx是直角三角形=xx是等腰直角三角形-23-30-例4 设A=x是锐角三角形，B=xx是钝角三角形，求AB.解： AB= x是锐角三角形 xx是钝角三角形 =x是斜三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形-31-例5 设A=-1x2，B=x1x3，求AB.解： AB= -1x2 x1x3= -1x30-1123ABAB思索：AB=1x2-32-课内练习：请同窗们完成课本第12页练习对于第一题的第2题能不能除掉前提条件，怎样做？AB=5，8AB=3，4，5，6，7，84-33-请同窗们阅读第5页第11图表-34-提高练习1.设A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形，D=直角三角形，那么以下关系正确的选项是 AAD=D BCB=B CCB=C DBD=BB2.假设A=1，3，x，B= ，1，且AB=1，3，x，那么这样不同的x有 个.A1 B2 C3 D4C3.设集合M=1，-3，0，N= ，假设MN=M，那么t= .1，0