做一做：判断下列做一做：判断下列“如果如果p，则，则q”形式命题的真假形式命题的真假（）如果四边形是正方形，则它的四边（）如果四边形是正方形，则它的四边 也相等也相等 （）如果（）如果X X2 2=Y=Y2 2, ,则则x=-y.x=-y.（）如果（）如果a a2 2+b+b2 2=0,=0,则则a=b=0.a=b=0.（）如果（）如果a=b=0,a=b=0,则则a a2 2+b+b2 2=0.=0.（）如果（）如果A AB, ,则则AA. .真真假假真真真真真真二、新课讲授二、新课讲授1、一般地：若、一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作： 或或若若p则则q为假，记作：为假，记作：（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若 则 ”为假命题例例如如两个三形全等 两三角形面积相等二、新课讲授二、新课讲授2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就那么我们就说说 p是是q的充分条件，的充分条件， q是是p的必要条件的必要条件。(1).两个三形全等 两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要条件例例如如3、充分不必要条件与必要不充分条件、充分不必要条件与必要不充分条件一般地，如果已知一般地，如果已知 且且那么我们就说：那么我们就说： p是是q的充分不必要条件，的充分不必要条件， q是是p的必要不充分条件的必要不充分条件(1).两个三形全等 两三角形面积相等但：两三角形面积相等 两个三形全等“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分不必要条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要不充分条件判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，p p是是是是q q成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？ p qp q （1 1） x x2 21 x1 xbb2 2 ”是是“ ab ab ”的什么条件？的什么条件？（2 2）“四边形为平行四边形四边形为平行四边形”是是“这个四边形为菱形这个四边形为菱形”的什么条的什么条件？件？利用定义解决问题,并寻找判断方法. 目的 pq qppq qq q找找找找p p p p、q q q q判断判断判断判断p qp qp qp q，与，与，与，与q pq pq pq p的真假的真假的真假的真假根据定义根据定义根据定义根据定义下结论下结论下结论下结论（1 1）“a0a0，b0b0”是是“abab00”的什么条件？的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：必要不充分条件）（答：非充分非必要条件）（答：非充分非必要条件）例题例题1： 例题例题2 2：说出下列各组命题中，：说出下列各组命题中，p p是是q q的什么条件的什么条件？q q是是p p的什么条件？的什么条件？(1)(1)p p: : x x= =y y , , q q: : x x = =y y222222解：因为：解：因为：x=y x =y , 且且x =y x=y所以：所以：p p是是q q的充分不必要条件，的充分不必要条件，q q是是p p的必的必要不充分条件要不充分条件. .即：即：p q , 而而q p（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3因为：因为：p q , 而而q p 所以：所以：p p是是q q的必要不充分条件，的必要不充分条件，q q是是p p的的充分不必要条件充分不必要条件. .因为：因为：A A B B BCBC ACAC . . 即：即：p p q q 所以：所以：p p与与q q互为充要条件互为充要条件(3)(3) ABCABC中，中，P P: : A A B B . . q q: : BCBC ACAC . .（4 4）P P: : a a b b . . q q: 1 : sinB是是AB的的_ 条件。条件。2）在）在ABC中，中，sinAsinB是是 AB的的_条件。条件。既不充分又不必要既不充分又不必要充要条件充要条件4、ab成立的充分不必要的条件是（）成立的充分不必要的条件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc25 5、关于关于x x的不等式：的不等式：x x+ +x-1x-1m m的解集为的解集为R R的充的充 要条件是要条件是( ) ( ) (A)m(A)m0 (B)m0 (C)m0 (B)m0 (C)m1 (D)m11 (D)m1 DC11m练习练习5、1、设集合、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么那么“xM或或xN”是是“xMN”的的( ) A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B注、注、集合法集合法2、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2A【第三组题第三组题】（1）写出 的一个必要不充分条件（ ）。（2）写出 0 的一个充分不必要条件。（3）二次 函数满足 条件，是函数图象与x轴有交点的充分不必要条件。 （6）“四边形是平行四边形”的充要条件可以是“两组对边分别平行”，也可以是“对角线互相平分”（7）直线 和平面 ， 的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 3、例题辨析，深化认识：、例题辨析，深化认识： 加强学生思加强学生思维的灵活性、维的灵活性、辩析深刻性辩析深刻性 同类答案的优化同类答案的优化问题；一般性和问题；一般性和特殊性的问题特殊性的问题 p p是是q q的充分条件的充分条件还可用还可用q q的充分的充分条件是条件是p p这种倒这种倒装句式来表述装句式来表述 解：p|p4则为充分条件； 不存在。是否存在实数p，使得“4x+p0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；是否存在实数p，使得“4x+p0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,N=x|xb2,则则ab.逆命题逆命题: 若若ab,ab,则则a a2 2bb2 2. .否命题否命题:若若a a2 2bb2 2, ,则则a ab b. .逆否命题逆否命题: :若若a ab b, ,则则a a2 2bb2 2. .假假假假假假假假(3) 当当c0时时,若若ab,则则acbc.逆命题逆命题: :当c0时,若acbc,则ab.否命题否命题: :当当c0c0时时, ,若若abab, ,则则acbcacbc. .逆否命题逆否命题: :当当c0c0时时, ,若若acbcacbc, ,则则abab. .真真真真真真真真（4 4）四条边相等的四边形是正方形）四条边相等的四边形是正方形. .改写改写:若一个四边形的四条边相等若一个四边形的四条边相等,则它是正方形则它是正方形.逆命题逆命题: :若一个四边形是正方形若一个四边形是正方形, ,则它的四条边相等则它的四条边相等. .否命题否命题:若一个四边形的四条边不全相等若一个四边形的四条边不全相等,则它不是则它不是正方形正方形.逆否命题逆否命题: :若一个四边形不是正方形若一个四边形不是正方形, ,则它的四条边则它的四条边 不全相等不全相等. .假假真真真真假假原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题 一般地一般地, ,四种命题的真假性四种命题的真假性, ,有而且仅有下面四种情况有而且仅有下面四种情况: :思思考考?通过我们做过的例题，你能从中发现四种命题通过我们做过的例题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？的真假性间有什么规律吗？真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假假假假假假假真真真真真真（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。例例3 写出下列命写出下列命题的逆命的逆命题，否命，否命题，逆否命，逆否命题，并，并判断其真假判断其真假1.若且，则2.矩形的对角线互相平分且相等变式：写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假1.奇函数的图像关于原点对称2.若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键要写出一个命题的另外三个命题关键是是分清命题的题设和结论（即把原命题写成分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若若P则则Q”的形式）的形式）注意：注意：三种命题中最难写三种命题中最难写 的是否命题的是否命题。结论2：（1）“或或”的否定为的否定为“且且”， （2）“且且”的否定为的否定为“或或”， （3）“都都”的否定为的否定为“不都不都”。若一个整数的末位是若一个整数的末位是0，则它可以被，则它可以被5整除。整除。若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它不是圆的切线。若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它不是圆的切线。练习练习1、把下列命题改写成、把下列命题改写成“若若p则则q”的形式：的形式：（1）末位是）末位是0的整数，可以被的整数，可以被5整除；整除；（2）到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线；）到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线；2、填空：、填空：（1）命题）命题“末位于末位于0的整数，可以被的整数，可以被5整除整除”的逆命题的逆命题是：是：（2）命题）命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等的距离相等”的否命题是：的否命题是： （3）命题）命题“对顶角相等对顶角相等”的逆否命题是：的逆否命题是：（4）命题）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：的逆否命题是：若一个整数可以被若一个整数可以被5整除，则它的末位是整除，则它的末位是0。若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离不相等。两端点的距离不相等。若两个角不相等，则它们不是对顶角。若两个角不相等，则它们不是对顶角。若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。