水文地质学 Hydrogeology开课：开课：地下水科学与工程教研室地下水科学与工程教研室主讲：主讲：姜纪沂姜纪沂助教：助教：廖廖 欣欣联系：图联系：图405，电话：电话：第三章第三章 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点3.2 达西定律达西定律3.3 流网流网一、地下水在复杂的多孔介质中运动一、地下水在复杂的多孔介质中运动 1. 渗透：地下水在岩石空隙中的运动，水质点运动渗透：地下水在岩石空隙中的运动，水质点运动途径多变；流速多变。途径多变；流速多变。 2. 渗流：对实际的地下水进行概化，概化后的地下渗流：对实际的地下水进行概化，概化后的地下水流称为渗流，所占据的空间区域称为渗流区水流称为渗流，所占据的空间区域称为渗流区（渗流场）。（渗流场）。 3. 概化方法：不考虑含水层中固体颗粒的存在，认概化方法：不考虑含水层中固体颗粒的存在，认为含水层完全被水所充满；不考虑实际流向的多为含水层完全被水所充满；不考虑实际流向的多变性，只考虑单向流。变性，只考虑单向流。3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点实际和理想的水流对比实际和理想的水流对比实际和理想的水流对比实际和理想的水流对比 3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点二、地下水流形态类型二、地下水流形态类型 根据流速大小，渗流分两种流态：层流、紊流根据流速大小，渗流分两种流态：层流、紊流 l 层流层流在岩石空隙中渗流时，水质点作有秩序在岩石空隙中渗流时，水质点作有秩序的、互不混杂的流动。流速小，一般岩石空隙；的、互不混杂的流动。流速小，一般岩石空隙； l 紊流紊流水质点无秩序地、互相混杂的流动水质点无秩序地、互相混杂的流动 。流。流速大，岩石大空隙（砾石层、溶洞）。速大，岩石大空隙（砾石层、溶洞）。 3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点 雷诺数雷诺数是判别流态的重要参数（是判别流态的重要参数（Re）流体惯性力与粘流体惯性力与粘性力的比值，无因次。性力的比值，无因次。 Re=Lu/式中：式中： L流体流束中的物体任意有代表性的长度；流体流束中的物体任意有代表性的长度；u流体流速；流体流速；动动力粘度；力粘度；流体密度。流体密度。l l 雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。 雷雷雷雷诺数大，诺数大，诺数大，诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态。意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态。意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态。意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态。l l 判断标准：判断标准：判断标准：判断标准： 管道雷诺数管道雷诺数管道雷诺数管道雷诺数ReRe20002000为层流状态，为层流状态，为层流状态，为层流状态， 管道雷诺数管道雷诺数管道雷诺数管道雷诺数ReRe40004000为紊流状态，为紊流状态，为紊流状态，为紊流状态， 管道雷诺数管道雷诺数管道雷诺数管道雷诺数ReRe2000200040004000为过渡状态。为过渡状态。为过渡状态。为过渡状态。3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点三、稳定流与非稳定流三、稳定流与非稳定流l 稳定流稳定流地下水的各个运动要素（水位、流速、流向地下水的各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间等）不随时间 改变。改变。l 非稳定流非稳定流地下水的各运动要素随流程、时间等不断地下水的各运动要素随流程、时间等不断发生变化的水流。发生变化的水流。3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点注意：注意：1. 自然界中地下水都属于非稳定流。自然界中地下水都属于非稳定流。 补给水源受水文、气象因素影响大，呈季节性变化；补给水源受水文、气象因素影响大，呈季节性变化； 排泄方式具有不稳定性；排泄方式具有不稳定性； 径流过程中存在不稳定性。径流过程中存在不稳定性。 2. 为了便于计算，常将某些运动要素变化微小的渗流，近似为了便于计算，常将某些运动要素变化微小的渗流，近似地看作稳定流。地看作稳定流。3.2 达西定律达西定律一、实验条件一、实验条件 H.Darcy法国水力学家，法国水力学家，1856年年（以实验为基础研究时期）通过大量的（以实验为基础研究时期）通过大量的室内实验得出了达西定律室内实验得出了达西定律。 1）等径圆筒装入均匀砂样，断面为）等径圆筒装入均匀砂样，断面为 2）上（下各）置一个稳定的溢水装置）上（下各）置一个稳定的溢水装置保持稳定水流保持稳定水流 3）实验时上端进水，下端出水）实验时上端进水，下端出水示意流示意流线线 4）砂筒中安装了）砂筒中安装了2个测压管个测压管，相距相距L 5）下端测出水量（）下端测出水量（outflow）Q二、达西定律二、达西定律 o根据根据试验结果，得到关系式：试验结果，得到关系式： Q = Kh/l 其中：其中：根据根据 I=h/l 可以推出：可以推出： Q = K I 其中：Q-渗透流量(L3T-1)； w-过水断面(L2)； h-水头损失(水头差，L)； l-渗透途径(L)； K-渗透系数(LT-1)； I-水力梯度(无量纲)。3.2 达西定律达西定律三、三、渗透流速渗透流速o根据水力学流速与流量的关系： Q = V则Q = KI可简化为V = KI，称为渗透流速渗透流速。o公式V = KI ，为单位面积上的流量，称比流量比流量。o渗透流速与水力梯度是一次方成正比， 故达西定律又称为线性渗透定律线性渗透定律。3.2 达西定律达西定律四、四、达西定律讨论达西定律讨论1. 渗透流速（渗透流速（V）与过水断面（）与过水断面（） Q = K I = Vo过水断面，假想的断面；实际孔隙断面n；实际过水断面ne 。 思考：n、ne、大小关系o地下水的实际渗流速度u =Q/ =KI/ne，地下水渗透流速 V=u ne，渗透流速等渗透流速等于平均实际流速与有效空隙度的乘积。于平均实际流速与有效空隙度的乘积。 o实际流动速度要大于渗透速度：实际流动速度要大于渗透速度：Q = une o渗透流速V：是假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟的平均流速。o意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹简化的研究。3.2 达西定律达西定律过水断面与实际过水断面:3.2 达西定律达西定律2. 水力坡度（水力坡度（I）（）（hydraulic gradient） 水力学中水力梯度（J）:单位距离上的水头损失 是沿渗流途径上的水头损失与相应的渗流长度之比o水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的质点之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消耗机械能，造成水头损失。 o水力梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。3.2 达西定律达西定律水力梯度（I）从达西公式: V = KI 来看：当I 增大时，V 也愈大；即流速V 愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大;反过来，水力梯度I愈大时，驱动水流运动与速度也愈大注意：水头损失一定要与渗流途径相对应3.2 达西定律达西定律3.渗透系数K-水力传导率4.定义： 水力梯度为I =1 时的渗透流速（V=KI）具有速度量纲L2 T-1。由公式V = K I 分析： 当I一定时，岩层的K 愈大，则V 也愈大， Q 大因此，渗透系数K 是表征岩石透水性的定量指标3.2 达西定律达西定律渗透系数Kp影响因素：以松散岩石等径孔隙为例来分析 水的重率； 动力粘滞系数 因素包括：孔隙大小多少；颗粒大小；分选程度；p从公式即得出： K与岩石性质有关K （d02，ne） 与流体物理性质有关K （/）p用途：重要的水文地质参数，用于地下水资源评价。3.2 达西定律达西定律4. 适用范围：p层流：雷诺数层流：雷诺数Re2000-3000 p达西定律适用范围：达西定律适用范围：Re1-10之间某一数值的层流运动之间某一数值的层流运动3.2 达西定律达西定律五、五、达西定律达西定律应用应用3.2 达西定律达西定律 1. 1. 已知某均质含水层，含水层渗透系数为已知某均质含水层，含水层渗透系数为已知某均质含水层，含水层渗透系数为已知某均质含水层，含水层渗透系数为KK，沿径流方向有两个水位，沿径流方向有两个水位，沿径流方向有两个水位，沿径流方向有两个水位观测孔，孔间距为观测孔，孔间距为观测孔，孔间距为观测孔，孔间距为L L，两观测孔观测水位分别为，两观测孔观测水位分别为，两观测孔观测水位分别为，两观测孔观测水位分别为HaHa和和和和HbHb，求：沿地下，求：沿地下，求：沿地下，求：沿地下水流方向的单宽流量。水流方向的单宽流量。水流方向的单宽流量。水流方向的单宽流量。解：解：解：解：3.2 达西定律达西定律 2. 2. 求水平等厚承压含水层流量和承压水头线。求水平等厚承压含水层流量和承压水头线。求水平等厚承压含水层流量和承压水头线。求水平等厚承压含水层流量和承压水头线。 承压含水层由均质等厚的砂组成，隔水底板水平，地下水做水平稳承压含水层由均质等厚的砂组成，隔水底板水平，地下水做水平稳承压含水层由均质等厚的砂组成，隔水底板水平，地下水做水平稳承压含水层由均质等厚的砂组成，隔水底板水平，地下水做水平稳定运动。砂层中的渗流是缓慢的，属层流，符合达西定律：定运动。砂层中的渗流是缓慢的，属层流，符合达西定律：定运动。砂层中的渗流是缓慢的，属层流，符合达西定律：定运动。砂层中的渗流是缓慢的，属层流，符合达西定律：3.2 达西定律达西定律设设x (0,L), 并对应的测压水位为并对应的测压水位为h，根据上式可写成如下两式：根据上式可写成如下两式： 结论：均质水平等厚承压含水层的测压曲线是结论：均质水平等厚承压含水层的测压曲线是直线。直线。直线。直线。 3.2 达西定律达西定律 3. 3. 计算潜水含水层流量和潜水位曲线计算潜水含水层流量和潜水位曲线计算潜水含水层流量和潜水位曲线计算潜水含水层流量和潜水位曲线 有一潜水含水层由均质的砂组成，隔水底板水平，在平面上水流呈稳有一潜水含水层由均质的砂组成，隔水底板水平，在平面上水流呈稳有一潜水含水层由均质的砂组成，隔水底板水平，在平面上水流呈稳有一潜水含水层由均质的砂组成，隔水底板水平，在平面上水流呈稳定定定定 平行流动。平行流动。平行流动。平行流动。 由达西定律的单宽流量：同样设由达西定律的单宽流量：同样设由达西定律的单宽流量：同样设由达西定律的单宽流量：同样设x x (0,L), (0,L), 并对应的潜水位为并对应的潜水位为并对应的潜水位为并对应的潜水位为h h， 可通可通可通可通过流量相等推导出潜水位曲线公式：过流量相等推导出潜水位曲线公式：过流量相等推导出潜水位曲线公式：过流量相等推导出潜水位曲线公式：结论结论: 均质水平潜水含水层的侵润曲线是均质水平潜水含水层的侵润曲线是抛物线。抛物线。抛物线。抛物线。 3.3 流流 网网一、基本概念一、基本概念 1. 等水位（压）线等水位（压）线潜水位（测压水位）相等的各点潜水位（测压水位）相等的各点 的连线，称为等水位（压）线。的连线，称为等水位（压）线。2. 流线流线渗流场中某一瞬间的一条曲线，曲线上各水渗流场中某一瞬间的一条曲线，曲线上各水质点在此瞬间的流向均与此线相切。质点在此瞬间的流向均与此线相切。3. 流网流网在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列等水头线和流线所组成的网络。等水头线和流线所组成的网络。3.3 流流 网网二、渗流场性质二、渗流场性质（一）渗流场介质类型（一）渗流场介质类型 均质均质非均质；各向同性非均质；各向同性各向异性各向异性l 均质岩层均质岩层渗流场中所有点都具有相同参数（渗流场中所有点都具有相同参数（K）的岩层。）的岩层。l 非均质岩层非均质岩层渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层，渗透系数渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层，渗透系数K=K(x,y,z)，为坐标的函数。，为坐标的函数。l 各向同性岩层各向同性岩层渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层。渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层。l 各向异性岩层各向异性岩层渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层。随渗流方向不同而不同的岩层。3.3 流流 网网（二）渗流场边界类型（二）渗流场边界类型 边界：边界：定水头边界、隔水边界、地下水面边界定水头边界、隔水边界、地下水面边界。l 河渠的湿周为等水头线河渠的湿周为等水头线l 平行隔水边界为流线平行隔水边界为流线l 地下水面无补排时为流线地下水面无补排时为流线l 流线由源指向汇流线由源指向汇3.3 流流 网网等水头线、流线与各类边界的关系等水头线、流线与各类边界的关系(1)流线跟等水头线正交流线跟等水头线正交;(2)(2) 注意流场的边界类型和补给排注意流场的边界类型和补给排泄特征泄特征;(3) (3) 等水头线越密说明水力梯度越等水头线越密说明水力梯度越大；流线越密说明地下水径流越强；大；流线越密说明地下水径流越强； (4) 潜水面可能是流连，也可能不是流潜水面可能是流连，也可能不是流线线3.3 流流 网网三、均质各向同性介质中的流网特征三、均质各向同性介质中的流网特征（一）（一） 流网形态流网形态 地下水沿水头变化最大的方向运动（垂直于等水头线方向），流线地下水沿水头变化最大的方向运动（垂直于等水头线方向），流线与等水头线构成正交网格。与等水头线构成正交网格。 3.3 流流 网网（二）（二） 流网绘制方法流网绘制方法（1）确定分流线：流线由源指向汇，流线趋向可初步确定；）确定分流线：流线由源指向汇，流线趋向可初步确定； 分流线相当于隔水边界。分流线相当于隔水边界。 （2）根据边界条件绘制容易绘制的流线或等水头线）根据边界条件绘制容易绘制的流线或等水头线 a. 定水头边界：相当于等水头线，等水头面。定水头边界：相当于等水头线，等水头面。 b. 隔水边界：相当于流线。隔水边界：相当于流线。 c. 潜水面边界：无入渗补给时为流线潜水面边界：无入渗补给时为流线 有入渗补给时，水面即不是流线也不为等水头线有入渗补给时，水面即不是流线也不为等水头线 （3）按照）按照“正交正交”原则，等间距内插其它的流线或等水头线。原则，等间距内插其它的流线或等水头线。3.3 流流 网网河间地块流网河间地块流网河间地块流网河间地块流网水文地质信息：水文地质信息：1.由分水岭到河谷，流向从由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上；由上向下到接近水平再向上；2.在分水岭地带打井，井中在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低；河水位随井深加大而降低；河谷地带井水位则随井深加大谷地带井水位则随井深加大而抬升；而抬升；3.由分水岭到河谷，流线愈由分水岭到河谷，流线愈密集，流量增大，地下径流密集，流量增大，地下径流加强；加强；4.由地表向深部，地下径流由地表向深部，地下径流减弱；减弱；5.由分水岭出发的流线，渗由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度透途径最长，平均水力梯度最小，地下径流交替最弱，最小，地下径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下近流线末端河谷下方，地下水的矿化度最高。水的矿化度最高。3.3 流流 网网四、层状非均质中的流网四、层状非均质中的流网 层状非均质介质是指介质场内各岩层内部渗透性为层状非均质介质是指介质场内各岩层内部渗透性为均质各向同性，但不同层介质的渗透性不同。水流折射均质各向同性，但不同层介质的渗透性不同。水流折射定律：定律： 式中：式中：K1-地下水流入岩层（地下水流入岩层（K1层）的渗透系数；层）的渗透系数； K2-地下水流出岩层（地下水流出岩层（K2层）的渗透系数；层）的渗透系数； 1-地下水流向与流入岩层（地下水流向与流入岩层（K1层）层界法线之层）层界法线之间的夹角间的夹角() ； 2-地下水流向与流出岩层（地下水流向与流出岩层（K2层）层界法线之层）层界法线之间的夹角间的夹角() 。 层状非均质介层状非均质介质中的流网质中的流网（a）等水头线间隔）等水头线间隔分布一致，分布一致，2层中的层中的流线是流线是1层中的层中的3倍，倍，更多的流线通过渗透更多的流线通过渗透性好的性好的2层运移。层运移。（b）通过两层的等）通过两层的等水头线数相等，水头线数相等，2层层中等水头线间隔是中等水头线间隔是1层的层的3倍。通过流量倍。通过流量相同，渗透途径相同相同，渗透途径相同时，在渗透性差的时，在渗透性差的1层中消耗的机械能是层中消耗的机械能是2层的层的3倍。倍。渗透性不同的介质中的流网渗透性不同的介质中的流网p 流线趋向于在强透水层中走最长的路径，而在弱流线趋向于在强透水层中走最长的路径，而在弱透水层中走最短的路径。透水层中走最短的路径。3.3 流流 网网五、流线的性质五、流线的性质 a. 流线不能相交（同一时刻不可能有两个流向）流线不能相交（同一时刻不可能有两个流向） b. 流线光滑不能有急转折（若有转折，在转折点有两流线光滑不能有急转折（若有转折，在转折点有两个流向）个流向） c. 流线相当于隔水边界（只能在其间运动，不能穿过流线相当于隔水边界（只能在其间运动，不能穿过流线运动）流线运动） d. 流线的形状受控于边界的性质和形状（平行于隔水流线的形状受控于边界的性质和形状（平行于隔水边界，垂直于供水边界）边界，垂直于供水边界）3.3 流流 网网六、流网的用途与性质六、流网的用途与性质（一）用途（一）用途（一）用途（一）用途 a. a. 根据流线方向可以看出任一点的流向；根据流线方向可以看出任一点的流向；根据流线方向可以看出任一点的流向；根据流线方向可以看出任一点的流向； b. b. 根据等水头线可以看出任一点水位的变化；根据等水头线可以看出任一点水位的变化；根据等水头线可以看出任一点水位的变化；根据等水头线可以看出任一点水位的变化； c. c. 流线的密疏可以反映地下径流的强弱；流线的密疏可以反映地下径流的强弱；流线的密疏可以反映地下径流的强弱；流线的密疏可以反映地下径流的强弱； d. d. 等水头线的密疏则说明水力梯度的大小。等水头线的密疏则说明水力梯度的大小。等水头线的密疏则说明水力梯度的大小。等水头线的密疏则说明水力梯度的大小。 e. e. 追踪污染物质的运移追踪污染物质的运移追踪污染物质的运移追踪污染物质的运移 f. f. 判断水文地质条件（含水层条件；边界条件；与地表水关系）判断水文地质条件（含水层条件；边界条件；与地表水关系）判断水文地质条件（含水层条件；边界条件；与地表水关系）判断水文地质条件（含水层条件；边界条件；与地表水关系）（二）性质（二）性质（二）性质（二）性质 a. a. 在各向同性介质中，流网为正交网格。（水沿水力梯度最大的在各向同性介质中，流网为正交网格。（水沿水力梯度最大的在各向同性介质中，流网为正交网格。（水沿水力梯度最大的在各向同性介质中，流网为正交网格。（水沿水力梯度最大的方向运动）方向运动）方向运动）方向运动） b. b. 对于稳定流，流线与迹线重合；对于非稳定流可以划分为多个对于稳定流，流线与迹线重合；对于非稳定流可以划分为多个对于稳定流，流线与迹线重合；对于非稳定流可以划分为多个对于稳定流，流线与迹线重合；对于非稳定流可以划分为多个小单元，每个小单元可以看作稳定流。小单元，每个小单元可以看作稳定流。小单元，每个小单元可以看作稳定流。小单元，每个小单元可以看作稳定流。 c. c. 对于稳定流，流网不随时间变化。对于稳定流，流网不随时间变化。对于稳定流，流网不随时间变化。对于稳定流，流网不随时间变化。3.3 流流 网网思考：思考：绘制流网绘制流网第三章第三章 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律3.1 地下水运动的基本特点地下水运动的基本特点3.2 达西定律达西定律3.3 流网流网