人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册探索新知例1 1 （ ）113 4 （ 2 ）13 5 9 （ 3 ）13 5 7 （ ）413 5 7 9 （ ）13 5 7 9 11 （ ）56观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。1=121+( )1+3+( )223235=小正方形拼大正方形，需要小正方形的个数可以写成连续奇数的和，正好是每行或每列正方形个数的平方。1从1开始， 连续奇数的和 正好是这串数个数个数的平方平方+3+9+7+51+3=221+3+5=321=121+3+5+7=421+3+5+7+9=52请你根据例1的结论填一填。1+3+5+7+9+11=（ ）1+3+5+7+9+11+13=（ ）7262=921+3+5+7+9+11+13+15+17（ ）1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）请你根据例1的结论算一算。42+ 32 =2572+ 62 =851+3+5+7= 425+3+1= 32想：想：1+3+5+7+9+11+13= 7211+9+7+5+3+1= 62例2 211164181132164.在这列数中，你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数 。 21计算 猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确? 例2 211164181132164.计算 214181116132211164181132164. 1有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。 红色：蓝色：31821012下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？形？照这样画下去:第6个图形有_个红色小正方形和多少_个蓝色小正方形第10个图形有_个红色小正方形和多少_个蓝色小正方形你能解释这其中的道理吗？4146181026序号 2 +6序号 + 2 3()-序号按照规律接着画一画，填一填按照规律接着画一画，填一填。31610这样排列下去，第这样排列下去，第1010个数是多少？个数是多少？152128123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55我国著名数学家华罗庚所说：数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。金字塔杨三角金字塔杨三角