平行线的性质选自 北师大版实验教科书 数学七年级下册 第二章第节对顶角对顶角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角平行线的判定平行线的判定三角形内角和、全等、相似研究角的关系几何图形位置、数量关系平行线的性质平角平角教材的地位和作用：教材的地位和作用：北师大版实验教科书北师大版实验教科书 数学数学七年级下册七年级下册 第二章第二章相交线与平行线相交线与平行线第第节节教教 学学 目目 标标1、理解理解平行线平行线的性质，会用平的性质，会用平行线的性质进行行线的性质进行简单的计算、证简单的计算、证明。明。2、知道平行线、知道平行线的性质和判定的的性质和判定的区别。区别。过程方法过程方法知识技能知识技能情感态度情感态度 通过观察、猜通过观察、猜想、归纳、交流想、归纳、交流等富有思维成分等富有思维成分的学习活动，让的学习活动，让学生经历知识的学生经历知识的探索过程，提高探索过程，提高学生的学生的概括能力概括能力和和逻辑思维逻辑思维能力能力.1、通过交流与合、通过交流与合作培养学生的作培养学生的团团队精神队精神和和协作意协作意识识。2、通过性质的推、通过性质的推导，培养学生导，培养学生严严密的思维能力密的思维能力。教教 学学 重重 点、点、 难难 点点 重点重点难点难点平行线的三个平行线的三个性质及运用。性质及运用。1 1、平行线的性质、平行线的性质的推导。的推导。2 2、平行线的性质、平行线的性质与判定的区别。与判定的区别。关键点关键点1 1、通过让学生经、通过让学生经历性质的探究过历性质的探究过程来突出重点。程来突出重点。2 2、通过小组交流、通过小组交流比较性质和判定比较性质和判定的不同来突破难的不同来突破难点。点。学学 情情 分分 析析1、学生已经了、学生已经了解解平角平角、对顶角对顶角同位角同位角、内错角内错角、同旁内角同旁内角，也学，也学习了习了平行线的判平行线的判定定，这为本节课，这为本节课的学习提供了认的学习提供了认知基础。知基础。2、七年级学生的、七年级学生的思维活跃，参与思维活跃，参与意识和求知欲强，意识和求知欲强，这为本节课的探这为本节课的探究学习提供了究学习提供了情情感保障感保障。 3 3、由于受年龄、由于受年龄特征的影响，特征的影响，学生学生数学推理数学推理能力不强，能力不强，总总结归纳结归纳能力还能力还需进一步培养。需进一步培养。二二三三教学过程教学过程创设情情境境，启启迪迪思思维师生生互互动，探探究究新新知知巩巩固固应用用，提提升升能能力力课后后作作业，巩巩固固加加深深回回顾小小结，整整体体感感知知“曲桥”（一）创设情境，启迪思维（一）创设情境，启迪思维 设计意图设计意图通过生活中常见通过生活中常见“曲桥曲桥”引入，引入，让学生体会到生让学生体会到生活中数学的应用活中数学的应用价值，既能提高价值，既能提高学生的学习兴趣，学生的学习兴趣，激发学生探索知激发学生探索知识的热情，也能识的热情，也能使学生认识到数使学生认识到数学来源于生活，学来源于生活，且作用于生活。且作用于生活。 （一）创设情境，启迪思维（一）创设情境，启迪思维 通过复习回忆平行线的判定，抓住学生的通过复习回忆平行线的判定，抓住学生的“最近最近发展区发展区”，向其潜在水平引导，通过认知冲突来诱，向其潜在水平引导，通过认知冲突来诱发学生思维的积极性，促进思维发展。同时也有利发学生思维的积极性，促进思维发展。同时也有利于学生在学习过程中去于学生在学习过程中去比较性质与判定比较性质与判定的不同。的不同。设设计计意意图图（二）师生互动，探究新知（二）师生互动，探究新知性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等（二）师生互动，探究新知（二）师生互动，探究新知性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两两直直线线平平行行,同同位位角角相相等等).又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3的度数？ 变式 2：已知条件不变，求4的度数？ 通过这样三个跟踪练习，及时巩固所学的通过这样三个跟踪练习，及时巩固所学的知识，让学生体会成功的喜悦，能够更加主动知识，让学生体会成功的喜悦，能够更加主动的获取知识。的获取知识。设设计计意意图图（三）巩固应用，提升能力（三）巩固应用，提升能力 通过这样两个练习，练习通过这样两个练习，练习1可以分别利用三个性质可以分别利用三个性质来解题，通过一题多思、一题多解培养学生来解题，通过一题多思、一题多解培养学生发散性思发散性思维维，提高学生解决问题的能力，使学生认识到平行线，提高学生解决问题的能力，使学生认识到平行线的性质的用途，其中练习的性质的用途，其中练习2由学生自己讲解，提高他们由学生自己讲解，提高他们的的语言表达能力语言表达能力，并使学生对此处知识点更加熟悉。，并使学生对此处知识点更加熟悉。设设计计意意图图你来当老师（四）课堂小结，感悟引申（四）课堂小结，感悟引申设计意图设计意图 复习巩固本课知复习巩固本课知识，提高学生的识，提高学生的掌握程度。加深掌握程度。加深对知识的理解和对知识的理解和记忆记忆. 帮助学生养帮助学生养成整理知识的习成整理知识的习惯，及时把知识惯，及时把知识系统化、条理化。系统化、条理化。设计意图设计意图复习巩固本课知复习巩固本课知识，提高学生的识，提高学生的掌握程度。加深掌握程度。加深对知识的理解和对知识的理解和记忆。记忆。 帮助学生帮助学生养成整理知识的养成整理知识的习惯，及时把知习惯，及时把知识系统化、条理识系统化、条理化。化。（五）课后作业，巩固加深（五）课后作业，巩固加深必做题必做题课本课本P51：第第1、2题。题。 2.课后探究：课后探究： 如图：如图：E点为点为DF上的点，上的点，B为为AC上的点，上的点，1=2，C=D,求证：求证：DFAC板书设计板书设计2.3 2.3 平行线的性质平行线的性质(2)ab(1)ab(3)ab,1=22=7 2+ 3=180ab21635487c板板 书书 设设 计计五五我的说课完毕 谢谢大家！“曲径通幽处曲径通幽处”？平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质复习回顾复习回顾 平行线的判定平行线的判定: 反过来反过来, ,如果两条平行线被第三条直线所截如果两条平行线被第三条直线所截, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补1 1、同位角相等、同位角相等两直线平行两直线平行？70cab2701方法一：方法一：635487abd方法二：方法二：c21动画演示1=2两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.性质性质1两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角同位角相等相等. .简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac2例例1：如图，已知直线：如图，已知直线ab，1 = 500, 求求 2的度数的度数.abc1 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两两直直线线平平行行,同同位位角角相相等等).又又 1 = 500 (已知已知),2=502 2、内错角相等、内错角相等? ? 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补? ?1 1、同位角相等、同位角相等? ?两直线平行两直线平行解解ab(已知已知) 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等)又又 1=7(对顶角相等对顶角相等) 2=7(等量代换等量代换)思考思考2 212c7如图如图, ,已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 7 7有什么关系？有什么关系？c21635487aba/ba/b 2 2= = 7 7两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角内错角相等相等. .性质发现性质发现 2符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac7例例2：如图，已知直线：如图，已知直线ab，1 = 500, 求求 2 的度数的度数.abc13 3= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 3(两两直直线线平平行行,内内错错角角相相等等).又又 1 = 500 (已知已知),变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求33的度数？的度数？ 33=502 2、内错角相等、内错角相等? ? 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补? ?1 1、同位角相等、同位角相等? ?两直线平行两直线平行如图如图, ,已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3有什么关系有什么关系？思考思考3 3b12ac3如图如图, ,已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3有什么关系有什么关系？7两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角同旁内角互补互补. .性质发现性质发现 3 2+ 3=180ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3例例3：如图，已知直线：如图，已知直线ab，1 = 500, 求求 2 的度数的度数.abc14变式变式 2 2：已知条件不变，求：已知条件不变，求4 4的度数？的度数？ 44=1302 2、内错角相等、内错角相等? ? 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补? ?1 1、同位角相等、同位角相等? ?两直线平行两直线平行线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质5练习练习1：如图，已知直线：如图，已知直线ab，1 = 500, 求求 5 的度数的度数.abc1234变式变式 3 3：已知条件不变，求：已知条件不变，求5 5的度数？的度数？ 5=130练习练习2：如图，：如图，a/b，c，d是截线，是截线，1=80,5= 70，2， 3， 4各是多少度？为什么？各是多少度？为什么？12354abcd4=70你来当老师你来当老师练练习习3 3：两两次次拐拐弯弯前前后后路路面面互互相相平平行行。第第一一次次拐拐的的角角B B是是142142，第第二二次次 拐拐的的角角C C是是多多少少度？度？解：解：ABCD,B=C(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).又又B=142,B=C=142（等量代换）（等量代换）.1420BCAD？C=142两直两直两直两直线平行线平行线平行线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知（1 1）请你谈谈本节课的收获和感受。）请你谈谈本节课的收获和感受。小小结与回与回顾：（2 2）说说平行线的）说说平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同? ?同位同位角角相等相等内错内错角角相等相等同旁内同旁内角角互补互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质作作业1.基础作业基础作业 课本课本P51：第：第1、2题。题。 2.课后探究：课后探究： 如图：如图：E点为点为DF上的点，上的点，B为为AC上的点，上的点，1=2，C=D,求证：求证：DFAC