16.1 二次根式（第二次根式（第2 2课时）课时）第16章 二次根式沪科版八年级下册复习旧知复习练习复习练习1判断下列各式哪些是二次根式：判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 复习旧知复习练习复习练习2当当x 是什么实数时，下列各式有意义是什么实数时，下列各式有意义（1） ；（；（2）；）；（3） ； （4） 复习练习复习练习3若若 是整数，则自然数是整数，则自然数n 的值为的值为_._.0，3，4新课讲授归纳归纳即：非负数即：非负数的的算术平方根算术平方根的的平方平方等于等于它的本身它的本身. .探究探究1新课讲授参考如图所示参考如图所示,完成以下填空完成以下填空:面积面积一般地一般地一般地一般地, ,二次根式有下面的性质二次根式有下面的性质二次根式有下面的性质二次根式有下面的性质: :新课讲授一般地一般地,二次根式有下面的性质二次根式有下面的性质:a?9 4161517新课讲授一般地一般地,二次根式二次根式有下面的性质有下面的性质: 当当 时时, ; 当当 时时,请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子,议一议议一议: 与与 有什么关系有什么关系?探探究究22.2.从运算顺序来看：从运算顺序来看：先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方= =a=a 1.1.从读法来看：从读法来看：3.3.从取值范围来看：从取值范围来看：a取任何实数取任何实数a0根号根号a a的平方的平方根号下根号下a a平方平方4.4.从运算结果来看从运算结果来看: :新课讲授=|4x|x0 , 4x0,原式原式 = - 4x 例题讲解3.3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值根据非负数的性质，就可以确定字母的值. .2.2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零. .到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？思考：思考：非负数的性质：非负数的性质：1.1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数. .1.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( )A. x1 B.x1 C.0x1 D.一切有理数 3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 abcA A B B C C D D2.2.下列式子一定是二次根式的是下列式子一定是二次根式的是（ ）C C能力提升A 4.求下列二次根式的值：求下列二次根式的值：解：解：| |当当 时，原式时，原式= | |=所以，当所以，当 时，元二次根式时，元二次根式的值是的值是 .以以（2）为为例例6.分别求下列二次根式中的字母的取值范围分别求下列二次根式中的字母的取值范围. （1）（2）（3）7.当当x_时时, 有意义有意义.=08.化简：化简：=_2a-3b9.要使式子要使式子 有意义，那么有意义，那么x的取值范围是（的取值范围是（ ）A、x0 B、x0 C、x=0 D、x0C解：解：l1.已知已知 ，你能求出，你能求出 的值吗？的值吗？l3.已知已知 ，你能求出，你能求出 a 的取值范围吗？的取值范围吗？l2.已知已知 与与 互为相反数，互为相反数， 求求 、 的值的值.切入点切入点：从字母的取值范围入手。从字母的取值范围入手。切入点切入点：从代数式的非负性入手。从代数式的非负性入手。切入点切入点：分类讨论思想。分类讨论思想。探索交流小结：小结：1.1.怎样的式子叫二次根式？怎样的式子叫二次根式？2.2.怎样判断一个式子是不是二次根式？怎样判断一个式子是不是二次根式？3.3.如何确定二次根式中字母的取值范围？如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号（2 2）. .被开方数被开方数a a为非负数为非负数分母不为分母不为0 0被开方数大于等于被开方数大于等于0 0结合数轴结合数轴, ,写出解集来写出解集来课时小结