5.4 圆周运动圆周运动在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。的运动叫做圆周运动。思考与讨论思考与讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以自行车架为参考系，行驶时，这转动部分。如果以自行车架为参考系，行驶时，这转动部分。如果以自行车架为参考系，行驶时，这转动部分。如果以自行车架为参考系，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？也许它们运动得一样快？得更快些？也许它们运动得一样快？得更快些？也许它们运动得一样快？得更快些？也许它们运动得一样快？比较三个比较三个点在一段点在一段时间内通时间内通过的圆弧过的圆弧的长短的长短比较三个比较三个点在一段点在一段时间内半时间内半径转过的径转过的角度大小角度大小比较三比较三个点转个点转过一圈过一圈所用时所用时间的多间的多少少比较三比较三个点在个点在一段时一段时间内转间内转过的圈过的圈数数思考：自行车轮胎上A,B,C三点的运动快慢？“线速度线速度”阅读提纲阅读提纲1、线速度的物理意义；2、线速度的定义式；3、线速度的方向；4、什么是匀速圆周运动；5、匀速圆周运动的“匀速”和匀速直线运动的“匀速”一样吗？描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢、物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢。2、定义：物体做圆周运动通、定义：物体做圆周运动通过的弧长过的弧长 s和所用时间和所用时间 t 的的比值叫做线速度。比值叫做线速度。3、大小：、大小：v =ts线速度线速度4、单位：、单位：m/ssABos思考思考 s是位移还是路程？ 线速度v是平均值还是瞬时值？注：s是弧长并非位移，是弧长并非位移，当当t 很小很小时（趋近零），弧长很小很小时（趋近零），弧长s就等于物体的位移就等于物体的位移l，式中的，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时，就是直线运动中学过的瞬时速度。速度。5、方向：、方向：质点在圆周某点的线速度方向质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。沿圆周上该点的切线方向。6、矢量性：矢量、矢量性：矢量lovvvo匀速圆周运动定义：定义：物体物体沿着圆周沿着圆周运运动，并且动，并且线速度的大小线速度的大小处处相等处处相等，这种运动叫，这种运动叫做做匀速圆周运动匀速圆周运动。匀速圆周运匀速圆周运动中的动中的“匀匀速速”指速度指速度不变吗？不变吗？注意：注意：匀速圆周运动是匀速圆周运动是一种变速曲线运动一种变速曲线运动“角速度角速度”阅读提纲阅读提纲1、角速度的物理意义；2、角速度的定义式；3、国际单位制中，角速度的单位。描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述物体绕圆心转动快慢。、物理意义：描述物体绕圆心转动快慢。 2、定义：物体所在的半径转、定义：物体所在的半径转过圆心角过圆心角和所用时间和所用时间tt的的比值叫做角速度。比值叫做角速度。3、大小：、大小：=t 思考思考：角速角速度的单位是什度的单位是什么样的呀？么样的呀？角度制和弧度制角度制和弧度制1、角度制：、角度制：将圆周等分成将圆周等分成360等份，每一等份等份，每一等份对应的圆心角定义为对应的圆心角定义为1度。度。2、弧度制：、弧度制： 圆心角圆心角的大小可以用弧长和半径的的大小可以用弧长和半径的 比值来描述比值来描述,这个比值是没有单位的这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便为了描述问题的方便,我们我们“给给”这这个比值一个单位个比值一个单位,这就是这就是弧度弧度（rad）.ABRoq q = =思考对于360周角，用弧度如何表示？练习：练习：1800对应多少弧度？对应多少弧度？ 900对应多少弧度？对应多少弧度？4、角速度的单位、角速度的单位: 弧度弧度/ /秒秒 rad/s分析：分析：（2 2）质点沿圆周运动，如果在相等质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧度（圆心角）相同的时间里通过的弧度（圆心角）相同这这种运动也可以叫做匀速圆周运动。种运动也可以叫做匀速圆周运动。 描述圆周运动快慢的物理量定义定义符号符号单位单位物理意物理意义义关系关系 (当当n取单位取单位r/s时成立）时成立）物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数TfsHzn = = f = = T1转速转速周期周期频率频率频率越高，频率越高，转速转速n越大越大表明物体运转得越快！表明物体运转得越快！周期越大表明物体运动得越慢！周期越大表明物体运动得越慢！是是周期不变的运动！周期不变的运动！是是角速度不变的运动！角速度不变的运动！匀速圆周运动匀速圆周运动是是频率不变的运动！频率不变的运动！是是转速不变的运动！转速不变的运动！是是线速度大小不变的运动！线速度大小不变的运动！但是方向时刻改变的曲线运动但是方向时刻改变的曲线运动思考与讨论砂轮转动时，砂轮上各个砂粒的线速度是否相等？角速度是否相等？在圆周运动中，线速度的大小等于在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。角速度大小与半径的乘积。思考线速度与角速度的关系？线速度与角速度的关系？设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通内通过的弧长为过的弧长为s，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得s= r由于由于s= vt，=t代入上式：代入上式：v = rs r当当V一定时，一定时，与与r成反比成反比当当一定时，一定时，V与与r成正比成正比当当r一定时，一定时，V与与成正比成正比关于关于r的讨论：的讨论：根据上面的公式，得出速度与角速度根据上面的公式，得出速度与角速度成正比，成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由你同意这种说法吗？请说出你的理由小结：小结：思考线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：=T2思考：自行车轮胎上A,B,C三点的运动快慢？钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_若秒针长若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ 1:12:720 150p练习练习练习练习1）传动装置线速度的关系传动装置线速度的关系a、皮带传动皮带传动线速度大小相等线速度大小相等b b、齿轮传动齿轮传动线速度大小相等线速度大小相等同一传动各轮边缘上线速度大小相同同一传动各轮边缘上线速度大小相同两个重要的结论两个重要的结论ab同一转盘上各点的角速度相同同一转盘上各点的角速度相同1、比较图中、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系三点线速度的的大小关系ABC CBAC CA A、B B、C C三点的线速度大小相等三点的线速度大小相等课堂练习课堂练习一、描述匀速圆周运动的有关物理量一、描述匀速圆周运动的有关物理量一、描述匀速圆周运动的有关物理量一、描述匀速圆周运动的有关物理量 1 1线速度线速度线速度线速度 (1)(1)定义：定义：定义：定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值(2)(2)公式：公式：公式：公式：v=v=s s/ /t t 单位：单位：单位：单位：m/sm/s（s s是弧长非位移是弧长非位移是弧长非位移是弧长非位移) )(3)(3)物理意义：物理意义：物理意义：物理意义： 2 2角速度角速度角速度角速度 (1)(1)定义：定义：定义：定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用 时间的比值时间的比值时间的比值时间的比值 (2)(2)公式：公式：公式：公式：/t t(3)(3)单位：单位：单位：单位：radrads s (4) (4)物理意义：物理意义：物理意义：物理意义： 3 3转速和周期转速和周期转速和周期转速和周期 二、线速度，角速度、周期间的关系二、线速度，角速度、周期间的关系二、线速度，角速度、周期间的关系二、线速度，角速度、周期间的关系v=v=rr v =2r v =2rT =2T =2T T 小结1 1、曲线运动是一种变速运动、曲线运动是一种变速运动判断下列说法正确的是： 2 2、一个物体作匀速圆周运动、一个物体作匀速圆周运动, ,线速度不变线速度不变3 3、一个物体作匀速圆周运动、一个物体作匀速圆周运动, ,角速度大小不变角速度大小不变4 4、一个物体作匀速圆周运动、一个物体作匀速圆周运动, ,线速度大小不变线速度大小不变5 5、转动物体上的不同点、转动物体上的不同点, ,作匀速圆周运动作匀速圆周运动, ,同同一时刻距圆心远的线速度数值大。一时刻距圆心远的线速度数值大。 课后思考题