2.1 2.1 整式整式 （第（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1展示图片展示图片 2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程据求出列车行驶的路程. （2）字母）字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义? 如果用如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗？数或数量关系的例子吗？（1）2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 h呢？呢？8 h呢？呢？t h呢？呢？ 【问题问题问题问题1 1】3 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？量关系呢？量关系呢？量关系呢？ 【问题问题问题问题2 2】4（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售，用式子表示现价；式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前年产量的年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.例例1答案：答案：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） ；（；（4 4） .5（1 1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中，船在静水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；和逆水行驶时的速度； （2 2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，元，买一个足球需要买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排个排球、球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；例例26（3 3）如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），用式子），用式子表示三角尺的面积；表示三角尺的面积；（4 4）右右 下图是一所住宅的建筑平面图下图是一所住宅的建筑平面图（图中长图中长度单位：度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积. 例例2.2.7解：解： （3 3）三角尺的面积（单位：三角尺的面积（单位：cm2 ）是）是 （2 2）买买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要 元元 （1 1）船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是 km/h （4 4）这所住宅的建筑面积（单位：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是）是 8 列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，也也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要要抓抓住住关关键键词词语语，明明确确它它们们的的意意义义以以及及它它们们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳：9列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.归纳：归纳：10【问问题题3 3】上上上上面面面面的的的的问问问问题题题题中中中中，既既既既有有有有已已已已知知知知数数数数，又又又又有有有有用用用用字字字字母母母母表表表表示示示示的的的的未未未未知知知知数数数数，字字字字母母母母表表表表示示示示数数数数有有有有什什什什么么么么意意意意义义义义？用用用用含含含含有有有有字字字字母母母母的的的的式式式式子子子子表表表表示示示示数数数数量量量量关关关关系系系系有有有有什什什什么么么么意意意意义义义义？ 用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来地表示出来地表示出来地表示出来. . . .11练习练习1（教科书第（教科书第5656页练习）页练习）（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入子表示在这个月内销售这种商品的收入. .（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体积的体积. .（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2 ( (公顷，公顷，1 hm2 104 m2 ) )，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量. .（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分，用式子表示剩余部分的面积的面积. .12（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg ；（2 2）一个数比一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为 ； （3 3）全校学生总数是全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数52%，则女生，则女生人数是人数是 ，男生人数是，男生人数是 ；（4 4）某校前年购买计算机某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算倍，则学校三年共购买计算机机 台；台；（5 5）某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；（6 6）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数为，则这个两位数为 .练习练习2 2用式子表示用式子表示: :13【课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结】 （1 1 1 1）本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？ （2 2 2 2）用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义? ? （3 3 3 3）用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？意什么？意什么？意什么？14