第二章 资金时间价值与风险价值教学目标和要求：通过本章学习，掌握资金时间价值、风险价值的基本原理和计算，并进行财物价值评估。教学重点：时间价值 教学难点：风险价值第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币的时间价值。由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值时间价值强调两点：不同时点价值量的差额；投资和再投资。 比如，投资时是100万，如果收益率10%，一年后将得到110万，那么这个增加的了10万元就是投资时100万元投资期间的时间价值。如果一年之后未将收益10万元取出，则相当于投资了110万元，收益率仍是10%，再过一年将得到121万元 时间价值的两种计算方式时间价值的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。时间价值的表现形式：时间价值的表现形式：绝对值：时间价值额，同一资金在不同时点上两笔资金的差额。相对值：资金时间价值率(利息率)时间价值额本金时间价值计算的意义由于不同时间单位货币的时间价值不相等，所以不同时点的货币不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和比率的计算时间价值的属性时间价值的属性货币时间价值是一种客观经济现象，是因资金循环和周转而产生的增值；例：现在我持有100万元，有三个投资方案：选择存款：年利率2，第一年末价值增值为2万，即差额为2万；购买企业债券，年利率5，差额为5万元；选择购买股票，预期收益率为10，差额为10万问题：同样是100万元，投资方案不同，在一定时期内的价值差额(率)也不相同，那么以哪一个为资金时间价值的标准呢，还是另有其标准? 从定量方面看，货币时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率。实际上：在通货膨胀率很低的情况下以政府债券利率表示。 货币的时间价值和利率之间的关系：利率时间价值风险附加率通货膨胀附加率如不存在风险和通货膨胀，则：利率时间价值二、资金时间价值的基本计算（终值与现值） 一次性收付款项：是指在某一时间上一次性支付（或收取），经过一段时间后在相应地一次性收取（或支付）的款项。0n123n-1PF 时间价值的计算方法包括：单利计算法和复利计算法两种货币的时间价值一般都是按复利计算。复利是指不仅本金产生利息，而且需将本金所生的利息在下期加入本金，再计算利息，俗称“利滚利” ，即计算利息的基础是本金加利息时间价值计算过程中涉及的两个重要概念： 终值也称本利和，是指一定量资金在未来某一时间点上的价值 ，或货币运用终点的价值 。现值也称本金 ,是一定量的资金运用起点的价值，或未来某一时点上的一定量的资金折合为现在的价值。 终值与现值的关系：终值现值利息 计算时间价值常用的符号： P 现值； F 终值； i 利率（折现率，已知终值求现值的过程叫折现或贴现，折现时所采用的利率称折现率或贴现率） I 利息 n 计算利息的期数 单利的终值和现值 单利是指计算利息的基础只有本金而不含前期产生的利息的计算方法。 单利利息的计算 I=pin 单利的终值计算 F=p+ pin =p (1+ in) 单利现值的计算 P=FI或P=F/(1+in)例题见P17 复利的终值 是指现在的一笔资金按复利计算若干期后的本利和。 称为复利终值系数或1元的复利系数，用符号(F/P,i,n) 表示。此系数的作用是把现值换算成终值。例题见P17某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？方案一的终值：F=80 或： F=80（F/P，7%，5） =801.4026=112.208（万元）方案二的终值：F=100万元由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。3.复利现值：是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在的价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。计算公式：其中：称作复利现值系数，或称作1元的复利现值用符号（P/F，i，n）表示。例题见P18某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？方案一的现值：P=80方案二的现值：P=100 或： P=100（P/F，7%，5） =1000.713=71.3（万元）由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。（二）系列但每期收付款项不相等的终值和现值 1.终值的计算：当每期收付的款项不相等时，应根据每笔款项发生的时间，分别计算其终值，然后再求每笔款项终值的和。某人在未来5年中每年年初存款额如表所示（利率 = 5%），到第五年末可获得的本利和为多少？ 每年年初存款额元年第一年初第二年初第三年初第四年初第五年初存款额20003000400050006000F= 2 000 + 3 000 + 4 000 + 5 000 + 6 000= 2 000 1.2763+ 3 000 1.2155 + 4 000 1.1576 + 5 000 1.1025+ 6 000 1.05= 22 642（元）2.现值的计算：与终值计算道理一样，根据每笔款项发生的时间，分别计算其现值，然后再求每笔款项现值的和。某企业从银行借得一笔款项，在今后五年内每年年初归还本利和如表所示。在借款利率为8%时，这笔借款为多少？ 企业归还的本利和 元年第一年初第二年初第三年初第四年初第五年初本利和20003000400050006000 P= 2 000 + 3 000 + 4 000 + 5 000 + 6 000 = 2 000 1 + 3 000 0.925 9 + 4 000 0.857 3 + 5 000 0.798 3 + 6 000 0.735 0= 16 585.9（元）（三）年金1.年金的含义（教材P19）:是指等额、定期的系列收支。年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月2.年金的种类:按照收付时点和方式的不同 按照收付时点和方式的不同3.普通年金的终值与现值 普通年金终值：是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和终值计算公式是普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金终值,记作(F/A,i,n)。某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？方案一的终值：F=120万元方案二的终值：F=20（F/A，7%，5） =205.7507=115.014（万元）由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案为方案二。偿债基金系数是年金终值系数的倒数。记作（A/S,i,n） 例题：P20偿债基金:是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额。即已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。 计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。偿债基金年金终值偿债基金系数 终值年金终值系数普通年金现值计算普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额款项，现在需要投入的金额是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作(P/A,i,n)。 P=A (P/A,i,n)普通年金现值公式例题见P20某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？ 方案一的现值：80万元方案二的现值：P=20（P/A，7%，5）=204.100282（万元） 由于方案二的现值大于方案一，应选择的付款方案为方案一。年资本回收额：是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算。 式中的分式称为投资回收系数，记作(A/P,i,n)，可通过计算(P/A,i,n)的倒数得出。例题见P20 系数间的关系 名 称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与投资回收系数互为倒数年金终值系数与年金现值系数习题：在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数（ ）普通年金终值系数的倒数称为( )。 A复利终值系数 B偿债基金系数C普通年金现值系数 D投资回收系数 在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。（2006年）A.普通年金终值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数投资回收系数=1D.普通年金终值系数预付年金现值系数=1 假设企业按12的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（ ）元。 A40000 B52000C55482 D640004.其他年金预付年金的终值和现值的计算（公式推导见P98）预付年金终值计算有两种方法：方法一：FA（F/A，i，n1）1结论：预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1方法二：方法二： 预付年金终值预付年金终值普通年金终值普通年金终值（1 1i i）预付年金现值的计算有两种方法：预付年金现值的计算有两种方法：方法一：方法一：P PAA（P/AP/A，i i，n n1 1）11结论：预付年金现值系数，等于普通年金现值系数加1，期数减1方法二：方法二： 预付年金现值预付年金现值普通年金现值普通年金现值（1 1i i）A A A A A预付年金与普通年金系数间的关系：名 称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数 =普通年金终值系数（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数 =普通年金现值系数（1+i）下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有( )。（2009年）A普通年金现值系数投资回收系数=1B普通年金终值系数偿债基金系数=1C普通年金现值系数(1+折现率)=预付年金现值系数D普通年金终值系数(1+折现率)=预付年金终值系数已知（F/A,10%,9）=13.579,（F/A,10%,11）=18.531则10年，10%的预付年金终值系数为（ ）。 vA.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？方案1终值=120（万元）方案2终值=20（F/A，7%，5）（1+7%）=123.065万元或 =20（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案1的现值=80（万元）方案2的现值=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744或 =20+20（P/A，7%，4）=87.744（万元） 递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金是普通年金的一种特殊形式。这里特别强调：递延年金于每期期末发生。例如，从第4期开始的年金，实际上是从第4期的期末开始发生第一次，递延期为3期，而不是4期。第延年金图示： 递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。FA（F/A，i，n）【注意】递延年金终值与递延期无关。 递延年金现值的计算【方法1】两次折现：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。计算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）【方法2】年金现值系数之差：把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。计算公式如下：PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m） A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）【方法三】先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。 012345678910AAAAA012345AAAAAF=?012345678910FP=?P=?永续年金：无限期定额支付的年金。是普通年金的一种特殊形式。永续年金只有现值的计算，而没有终值。永续永续年金年金现值现值例题见P22非标准永续年金：例如：拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支付0.5元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？解析：P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）混合现金流计算如：若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少P=600（P/A,10%,2）+400（P/A,10%,2）（P/F,10%,2） +100（P/F，10%，5）=1677.08助学贷款：一名学生在入学时，从银行申请了助学贷款40000元。按照贷款合同，该生从毕业起10年内分期偿还这笔贷款，每年年终偿还固定金额，假设贷款利率均为5，要求计算该生每年年末须偿还的贷款金额，以及各年偿还金额中本金和利息各为多少。该项贷款还规定，借款人毕业后可以自己选择每年偿还金额，要求是还款期限必须保证在10年以内且每年偿还进而固定。假如该生拟每年初偿还1000元，要求计算还款期。各年偿还本金与利息情况各年偿还本金与利息情况三、资金时间价值计算的灵活运用三、资金时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题1.已知终值或现值求年金A某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，存款利率10%，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额偿还。则每年应付金额为( )元。8849 B5000 6000 D28251某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（ ）万元。A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.122.求利率或期限：内插法的应用(见P22例题2-15)有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。 A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.2180002000（P/A,7%,n），（P/A,7%,n）=4内插法：n=4.86（年） 某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，该人的投资回报率为多少？解答： 10=2.5（P/A,i,5）（P/A,i,5）=4(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002) i=7.93%一次性收付款项，可以根据其终值或现值的计算公式得出利率的计算公式：永续年金利率的计算或者用插值法（二）年内计息多次时(P24)例：A公司平价发行一种一年期，票面利率为12%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种一年期，票面利率为12%，每半年付息一次，到期还本的债券。面值均为1000元A:120 1000B： 60 60 10000 1 0 1/2 11.名义利率与有效（实际）年利率名义利率:是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率期间利率（周期利率）:是指借款人每期支付的利息与借款额的比。它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。实际利率（有效年利率）:是指按给定的期间每年复利为m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。结论：当每年计息一次时，有效年利率名义利率 当 每年计息多次时，有效年利率名义利率2.利率间的换算 期间利率=名义利率/每年复利次数有效年利率=（1+ 式中：m为一年计息次数。 公式推导见下页 设利率为r（名义利率），1年计息M次，现值为P，则实际利率为： 计息周期利率：r/M 一年计息次数：1M 终值： 一年的利息：ISP 实际利率： 名义利率是指报价利率，它等于（ ）。A.期间利率与年内复利次数的乘积B.有效年利率乘以年内计息次数C.期间利率除以年内计息次数D.（1+有效年利率）m-1某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。假设当前的等风险债券的年必要报酬率为10%，拟发行面值为1000元、每年付息的债券，则票面利率应确定为10%。此时，必要报酬率和票面利率相等，债券的公平价值为1000元，可以按1000元的价格发行。如果债券印制或公告后必要报酬率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应修改票面利率。如果拟发行债券改为每半年付息，票面利率如何确定呢？发行人不会以5%作为半年的票面利率，他不会那么傻，以至于不知道半年付息5%比一年付息10%的成本高。他会按4.8809%作为半年的实际利率，这样报价的名义利率为24.8809%=9.7618%，同时指明半年付息。改：B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司票面利率至少为多少 r=9.7618%某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确是（）。（2004）A.该债券的实际周期利率为3%B.该债券的年有效的必要报酬率是6.09% C.该债券的名义利率是6%D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等3.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为期间利率（r/m），将年数调整为期数即可。某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%,每年复利两次.已知：(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10）=1.7908, （F/P,12%,5)=1.7623,（F/P,12%,10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。A.13382 B.17623 C.17908 D.31058 某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案? 方案一： P0=20(P/A,10%,9)+1 =20(5.759+1) =206.759 =135.18(万元) 01234567891011121314AAAAAAAAAA A=250 方法一 P3=25(P/A,10%,10)=256.145=153.63P0=153.63(P/S,10%,3)=153.630.7513=115.42 方法二 P4=25(P/A,10%,10-1)+1=25(5.59+1)=168.975P0=153.63(P/S,10%,4)=168.980.683=115.41第二节 风险价值一、资产的收益与收益率 (一) 资产收益的含义和计算 资产收益是指资产的价值在一定时期的增值。有两种表现方式：资产的收益额(利（股）息的收益；资本利得 )和资产的收益率或报酬率。通常情况下用收益率的方式表示资产的收益，同时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。收益率包括两个部分：一是股利（或利息）的收益率；二是资本利得的收益率。单项资产的收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率 例：P25 (二) 资产收益率的类型1.实际收益率：股利（或利息）收益率与资本利得收益率的和就是实际收益率2.名义收益率：是指在有关票面上或者合同中约定的收益率。如银行借款合同中规定的利率，债券票面上规定的票面利率。3.预期收益率：也称期望投资收益率，是在未来收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益率水平及其发生的概率计算的加权平均数。预期收益率的计算方法：第一种：判定各种情况及预期概率第二种：分析确定各种情况及其概率 计算方法同第一种公式第三种：简单算术平均法例：P27 4.必要收益率：也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。投资者一般是指全体投资者 必要报酬率与风险有关，且呈同向关系 5.无风险收益率： 无风险收益率=资金时间价值（纯利率）+通货膨胀补偿率无风险资产一般满足两个条件：无风险资产一般满足两个条件：不存在违约风险；不存在违约风险； 不存在不存在再再投资收益率的不确定性。投资收益率的不确定性。 6.6.风险收益率：就是由投资者承担风险而额外要求的风风险收益率：就是由投资者承担风险而额外要求的风险补偿率。风险收益率的大小主要取决于两个因素：风险补偿率。风险收益率的大小主要取决于两个因素：风险大小和投资者对风险的偏好程度。险大小和投资者对风险的偏好程度。 注意以下几点：预期收益率（期望投资收益率）是加权平均数无风险收益率=资金时间价值（纯利率）+通货膨胀补偿率必要投资收益率无风险收益率+风险收益率（资金时间价值通货膨胀补偿率）风险收益率 二、资产(单项资产)的风险 概念概念风险风险一般是指某一行动的结果具有变动性。从财务角度讲，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受损失的可能性。（一）资产的风险及其衡量资产的风险可以用资产收益率的离散程度来衡量。离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差，常用收益率的方差、标准差和标准离差率来反映。1、确定概率分布 P282、计算期望值 P283、确定离散程度（1）收益率的方差 收益率方差是用来表示某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一个指标。 E(R)为资产的预期收益率，计算公式标准差（均方差）：是反映某资产收益率的各种可能结果对其期望值的偏离程度的一个指标。计算公式：方差和标准差是衡量资产的全部风险(包括系统风险和非系统风险) 对于单个项目而言，方差或标准差越大，就意味着未来的收益率的波动幅度就越大，风险程度就越大。需注意的是，这个指标如果用于不同项目风险程度比较，那么前提条件是在期望值相同的情况下。由于受这个局限，比较不同项目的风险程度时，如果期望值不相同，就要根据标准离差率来计算。 （3）收益率的标准离差率 标准离差率是收益率的标准差与期望值之比。标准离差率是以相对数衡量资产的全部风险的大小，它表示每一元预期所承担的风险的大小。标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，相对风险越小。标准离差率可以用来比较不同预期收益率的资产的风险。提醒注意：方差、标准差和标准离差率所反映的风险是指投资项目的全部风险，既包括系统风险，也包括非系统风险。例：P29当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。 字母含义见P26(二)风险控制对策 1.规避风险 当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。 2.减少风险包括两个方面：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 3.转移风险 对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定的代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务承包等实现风险转移。 4.接受风险 接受风险包括风险自担和风险自保两种方式。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。（三）风险偏好1.风险回避者 P31当预期收益率相同时，风险回避者偏好于具有低风险的资产；对具有同样风险的资产，他们会钟情于具有高预期收益的资产。对风险回避的愿望越强烈，要求的风险收益就越高。一般投资者和企业管理者都是风险回避者。2.2.风险追求者风险追求者与风险回避者恰恰相反，风险追求者通常与风险回避者恰恰相反，风险追求者通常主动追求主动追求风风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大的，资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用因为这会给他们带来更大的效用 3.风险中立者 风险中立者通常既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。三、风险与收益的一般关系风险与报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高。风险与报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高。 投资项目的风险大小是不同的，在投资报酬率相同的情况下，人们都会选择风险小的投资，结果竞争使其风险增加，报酬率下降。最终，高风险的项目必须有高报酬，否则就没有人投资；低报酬的项目必须风险很小，否则也没有人投资。风险和报酬的这种联系，是市场竞争的结果。期望投资收益率=无风险收益率+风险收益率 即： R=RF+RR 其中：无风险收益率即资金时间价值 风险收益率=风险价值系数标准离差率 RR =b V 例：P32 练习：某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：要求：（1）计算甲、乙股票收益的期望值、标准差；（2）计算甲、乙股票收益的标准离差率；（3）如果企业管理层是风险回避者，企业应选择哪支股票进行投资。 答案：甲、乙股票收益率的期望值、标准差：甲股票收益率的期望值=0.360%+0.240%+0.320%+0.2(- 10%)=30%乙股票收益率的期望值=0.350%+0.230%+0.310%+0.2(-15%)=21%甲股票收益率的标准差= =25.3%乙股票收益率的标准差= =23.75%（2）计算甲、乙股票收益标准离差率，并比较其风险大小：甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13可见，乙股票的风险大于甲股票的风（3）由于企业管理层是风险回避者，所以应选择甲股票进行投资。四、资产组合的风险与收益（一）资产组合:两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称为证券组合。 （二）资产组合的预期收益率:就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。即： （三）资产组合风险的度量 1.两项资产组合的风险两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式 两种资产组合的讨论，见下页【结论】无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，也不会高于单个资产的最高预期收益率；投资组合的标准差都不会高于所有单个资产中的最高标准差，但却会低于单个资产的最低标准差。注意这一结论可以推广到由多项资产构成的投资组合。 2.多项资产组合的风险 一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低。但当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时资产组合风险的降低将非常缓慢直至不再降低。 二、非系统风险与风险分散 非系统风险，又被称为企业特有风险或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。 对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。 值得注意的是，在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。（看一下教材30页第二段）三、系统风险及其衡量 系统风险，又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革世界能源状况、政治因素等。单项资产或资产组合受系统风险影响的程度可以通过系数来衡量。 （一）单项资产的系数 单项资产的 系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，即相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小。2m（二）市场组合及其风险的概念市场组合：是指由市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。而市场组合的方差则代表了市场整体的风险。由于包含了所有的资产，因此市场组合中的非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险。当某资产的贝他系数等于1 ，说明它的系统风险与市场组合系统风险相同，市场收益率上或下降升1%，该股票收益率也上升或下降1% 贝他系数大于1（如为2），说明资产的系统风险是市场系统风险的2倍，市场收益率上升1%，该资产收益率上升2%。 贝他系数小于1（如为0.5） 说明资产的系统风险只是市场系统均风险的一半，市场收益率上升1%，该股票的收益率只上升0.5%。 某一资产的值的大小反映了这种资产收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系，计算值就是确定整个股票市场收益变动的影响程度的相关性及其程度。 （三）资产组合的系数 式中字母的含义见P32例2-7：P32（四）资本资产定价模型资本资产主要指的是股票，而定价则试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。 根据风险与收益的一般关系:必要收益率=无风险收益率+风险收益率资本资产定价模型的核心关系式为资产组合的必要收益率R = Rf + bp (Rm - Rf) 按照资本资产定价模型，资产组合的风险收益为 = bp (Rm - Rf）（2-38）公式中的（Rm - Rf）称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度。对风险的平均容忍程度越低，越厌恶风险，要求的收益率就越高，市场风险溢酬就越大；反之，市场风险溢酬则越小。 某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的投资比重为20%、30%和50% .同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%.要求：（1）根据A、B、C股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小；（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（3）计算甲种投资组合的系数和必要收益率；（4）计算乙种投资组合的系数和必要收益率； (5）比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险大小。 （1）A股票的系数为1.5，B股票的系数为1.0，C股票的系数为0.5，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。（2）A股票的必要收益率81.5（128）14（3）甲种投资组合的系数 1.5501.0300.5201.15甲种投资组合的必要收益率8%+1.15（128）4.6（4）乙种投资组合的系数 1.5201.0300.550 0.85 乙种投资组合的必要收益率 80.85（12%8%）11.4（5）甲种投资组合的系数大于乙种投资组合的系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。 演讲完毕，谢谢观看！