坡度坡度问题解直角三角形的解直角三角形的应用用 教学目教学目标： ： 1、了解坡度（坡比）、坡角等相关概念。、了解坡度（坡比）、坡角等相关概念。2、会运用解直角三角形有关知、会运用解直角三角形有关知识解决与坡度、坡角解决与坡度、坡角 有关的有关的实际问题。 。自学指自学指导： ：1、自学、自学课本本97页至至98页上。（上。（5分分钟） ）2、理解坡度（坡比）、坡角、坡面的概念及相互关系。、理解坡度（坡比）、坡角、坡面的概念及相互关系。3、学会、学会97页例例4（ （1） ）认清清图形中的有关形中的有关线段。段。（ （2）注意梯形）注意梯形问题中常中常见的的辅助助线的作法。的作法。（ （3）理解坡角在解）理解坡角在解题中的作用。中的作用。（ （4）能写会本）能写会本题的步的步骤。 。 坡面与水平面的夹角，坡面与水平面的夹角，记作作， ，坡度通常写成坡度通常写成1 1：m m的形式的形式i=1：m坡度（坡比）：坡度（坡比）：坡角：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡即即i i= =坡面的坡面的铅垂高度（垂高度（ ）和水平）和水平长度（度（ ）的比）的比值。 。记作作i1、斜坡的坡比是、斜坡的坡比是1:1 ，则坡角，则坡角=_度。度。3、斜坡长是、斜坡长是12米米,坡高坡高6米米,则坡比是则坡比是_。Lh2、斜坡的坡角是、斜坡的坡角是600 ，则坡比是，则坡比是 _。 斜坡的坡角是30，则它的坡度是4、斜坡的坡度是、斜坡的坡度是1：3，斜坡长，斜坡长=100米，则斜坡米，则斜坡 高为高为_米。米。自学自学检测5、如、如图，堤，堤坝横断面是等腰梯形。横断面是等腰梯形。 若若AB=10， ，CD=4，高，高h=4,则AD=( ),坡度坡度i=( )若若AB=10， ，CD=4， ，i=1:5,则高高h=ABCDEFABCDEF例例1、一段河坝的断面为梯形、一段河坝的断面为梯形ABCD，BC=4.5高为高为4米，试根据图中的数据，求出坝底宽米，试根据图中的数据，求出坝底宽AD。Ei=1：3ABCDi=1：2F解：作BFAD于F ，CE AD于EBF：AF=1：2又BF=4AF=8CE：DE=1：3CE=4DE=12 BC=4.5EF=4.5AD=AF+EF+DE=8+4.5+12=24.5（米）答：坝底宽AD为24.5米。EDCBAF)GH课堂小堂小结： ：本本节课你有什么收你有什么收获？（ （2）方法）方法归纳在涉及梯形在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我，常常首先把梯形分割成我们熟悉的熟悉的三角形（直角三角形）、平行四三角形（直角三角形）、平行四边形（矩形），来形（矩形），来进行行相关相关计算。算。（ （1）内容）内容总结： ：坡角是斜坡与水平坡角是斜坡与水平线的的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比高度与水平距离的比值。坡角与坡度之。坡角与坡度之间的关系是：的关系是：当堂当堂训练BCABCDEABDCFE(3)(4)(5)ADABC）（激流勇激流勇进者方能者方能领略江河源略江河源头的奇的奇观胜景景攀上山峰者才能看到那攀上山峰者才能看到那边风光的无限美好光的无限美好相信同学相信同学们通通过自己努力自己努力获取的知取的知识定会定会是你是你们人生中最宝人生中最宝贵的的财富富谢谢指指导