等式等式(dngsh)(dngsh)的性质的性质 有哪些？有哪些？知识回顾第1页/共26页第一页，共27页。由a=b,能得到(d do)a+2=b+2吗？由a=b,能得到(d do)a-3=b-3吗？等式(dngsh)基本性质1： 等式(dngsh)的两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc第2页/共26页第二页，共27页。由a=b,能得到(d do)4a=4b吗？由a=b,能得到 吗？等式(dngsh)基本性质2： 等式(dngsh)两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或 （c0）第3页/共26页第三页，共27页。不等式是否不等式是否(sh fu)具有这些的具有这些的性质？性质？第4页/共26页第四页，共27页。用用“” 或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(1) 53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2) 1第5页/共26页第五页，共27页。 不等式的性质1 不等式两边(lingbin)加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如 果 (rgu)a b， 那 么ac_bc字母字母(zm)表示为：表示为：第6页/共26页第六页，共27页。 知识探索会发现(fxin): 当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向_;不变不变用“” 或“”填空，并总结(zngji)其中的规律(3) 62, 65_25 , 65_25 ; (4) 22, 6(-5)_2(-5) 6 (-5)_2 (-5) ; 23, (-2)(-6)_3(-6) (-2) (-6)_3 (-6) 会发现(fxin):当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变 知识探索第9页/共26页第九页，共27页。不等式的性质(xngzh)3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。注意：必须把不等号的方向改变字母字母(zm)表示为：表示为：类比类比(lib)推推导导第10页/共26页第十页，共27页。 不等式的性质(xngzh)1 (xngzh)1 不等式的两边加（或减）同一个数( (或式子) )，不等号的方向不变. . 不等式的性质2 2 不等式的两边(lingbin)(lingbin)乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. . 不等式的性质3 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数(fsh)(fsh)，不等号的方向改变 归纳整合归纳整合第11页/共26页第十一页，共27页。 比一比 想一想 不等式的性质2和性质3有什么(shn me)不同？不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数(fsh)，不等号的方向改变。第12页/共26页第十二页，共27页。等式的性质不等式的性质1 1、等式两边同时加、等式两边同时加( (或减或减) )同一个数（或式子），结同一个数（或式子），结果仍相等。果仍相等。1 1、不等式两边加（或减）、不等式两边加（或减）同一个数同一个数( (或式子或式子) )，不等，不等号的方向不变号的方向不变. .2.2.等式两边乘同一个数，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数，的数，结果仍相等。结果仍相等。2 2、不等式的两边乘（或、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等除以）同一个正数，不等号的方向不变号的方向不变3 3、不等式的两边乘（或、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等除以）同一个负数，不等号的方向改变号的方向改变 比一比 想一想不等式不等式(dngsh)的性质和等式的性质和等式(dngsh)的性的性质有什么异同？质有什么异同？第13页/共26页第十三页，共27页。（1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4） 2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1设ab,用“”或“4x-54，那么两边，那么两边(lingbin)(lingbin)都都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边的两边(lingbin)(lingbin)都加上都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边的两边(lingbin)(lingbin)都乘以都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边的两边(lingbin)(lingbin)都乘以都乘以8 8可可得到得到(6)(6)如果在如果在 的两边的两边(lingbin)(lingbin)都都乘以乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x第15页/共26页第十五页，共27页。判断下列各题的推导是否(sh fu)正确？为什么? (1)若7.55.7，则-7.5-5.7；(2)若a+84，则a-4；(3)若4a4b，则ab；(4)若-1-2，则-a-1-a-2；(5)若-2x0，则x0； (6)若-21，则-2a ”，“”填空(tinkng)a+b_a+c ac_bc ab_ac 夯实基础夯实基础 巩固巩固(gngg)(gngg)提高提高-1解：根据(gnj)不等式性质1,得X-12解：根据(gnj)不等式性质2，得X-30-4-700-3解：根据不等式性质1，得X-4(2) 6x5x-7随堂练习随堂练习第21页/共26页第二十一页，共27页。(1) x-26解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据(gnj)不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 这个(zh ge)不等式的解集在数轴上的表示如图：x-+26+ x33例利用不等式的性质(xngzh)解下列不等式，并在数轴上表示解集033言必有“据”解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式第22页/共26页第二十二页，共27页。 (2) 3x2x+1 x1 解：为了(wi le)使不等式3x-2的两边都加上a+2可得到。谢谢大家观赏第二十七页，共27页。