简单的逻辑联结词、量词简单的逻辑联结词、量词1.1.了解逻辑联结词了解逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义的含义2 2理解全称量词与存在量词的意义理解全称量词与存在量词的意义3 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定2用联结词用联结词“或或”联结命题联结命题p和命题和命题q，记作，记作 ，读作，读作 “ ”理理 要要 点点一、简单的逻辑联结词一、简单的逻辑联结词1用联结词用联结词“且且”联结命题联结命题p和命题和命题q，记作，记作 ，读作，读作 “ ”pqp且且qp qp或或q3对一个命题对一个命题p全盘否定记作全盘否定记作 ，读作，读作“非非p”或或“p 的否定的否定”4命题命题pq，pq， 的真假判断的真假判断pq中中p、q有一假为有一假为 ，pq有一真为有一真为 ，p与非与非p必定是必定是 真真一真一假一真一假假假二、全称量二、全称量词与存在量与存在量词1全称量全称量词与全称命与全称命题(1)短短语“ ”、“ ”在在逻辑中通常叫做全称量中通常叫做全称量 词，并用符号，并用符号“ ”表示表示(2)含有含有 的命的命题，叫做全称命，叫做全称命题(3)全称命全称命题“对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成立成立”可用符号可用符号简记 为： ，读作作“ ”所有的所有的任意一个任意一个全称量全称量词xM，p(x)对任意任意x属于属于M，有，有p(x)成立成立2存在量存在量词与特称命与特称命题(1)短短语“ ”、“ ”在在逻辑中通常叫做中通常叫做 存在量存在量词，并用符号，并用符号“ ”表示表示(2)含有含有 的命的命题，叫做特称命，叫做特称命题(3)特称命特称命题“存在存在M中的一个中的一个x0，使，使p(x0)成立成立”可用符号可用符号简 记为： ，读作作“ ”存在一个存在一个至少有一个至少有一个存在量存在量词x0M，P(x0)存在一个存在一个x0属于属于M，使，使 p(x0)成立成立三、含有一个量词的命题的否定三、含有一个量词的命题的否定命命题命命题的否定的否定xM，p(x)x0M，p(x0)x0M， p(x0)xM， p(x)究究 疑疑 点点全称命题、特称命题的否定仍然是全称命题、特称命题吗？全称命题、特称命题的否定仍然是全称命题、特称命题吗？提示：提示：不是全称命题的否定是特称命题，特称命题的否不是全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题定是全称命题题组自自测1如果命如果命题“p且且q”与命与命题“p或或q”都是假命都是假命题，那么，那么()A命命题“非非p”与命与命题“非非q”的真的真值不同不同B命命题p与命与命题“非非q”的真的真值相同相同C命命题q与命与命题“非非p”的真的真值相同相同D命命题“非非p且非且非q”是真命是真命题答案：答案：D答案：答案：D3指出下列命题的真假：指出下列命题的真假：(1)命题：命题：“不等式不等式|x2|0没有实数解没有实数解”；(2)命题：命题：“1是偶数或奇数是偶数或奇数”归纳领悟悟 正确理解正确理解逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”的含的含义是解是解题的关的关键，应根据根据组成各个复合命成各个复合命题的的语句中所出句中所出现的的逻辑联结词进行命行命题结构与真假的判断其步构与真假的判断其步骤为：(1)确定命确定命题的构成形式；的构成形式；(2)判断其中命判断其中命题p、q的真假；的真假；题组自测题组自测1(2010湖南高考湖南高考)下列命题中的假命题是下列命题中的假命题是 ()AxR，lgx0 BxR，tanx1CxR，x30 DxR,2x0答案：答案： C2(2010天津高考天津高考)下列命题中，真命题是下列命题中，真命题是 ()AmR，使函数，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数是偶函数BmR，使函数，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数是奇函数CmR，函数，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数都是偶函数DmR，函数，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数都是奇函数解析：解析：由于当由于当m0时，函数时，函数f(x)x2mxx2为偶函数，为偶函数，故故“mR，使函数，使函数f(x)x2mx(xR)为偶函为偶函数数”是真命题是真命题答案：答案： A3判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其 真假真假 (1)对数函数都是单调函数；对数函数都是单调函数； (2)至少有一个整数，它既能被至少有一个整数，它既能被2整除，又能被整除，又能被5整除整除解：解：(1)(1)本题隐含了全称量词本题隐含了全称量词“任意的任意的”，其原命，其原命题应为：题应为：“任意的对数函数都是单调函数任意的对数函数都是单调函数”，是全，是全称命题，且为真命题；称命题，且为真命题；(2)(2)命题中含有存在量词命题中含有存在量词“至少有一个至少有一个”，因此是，因此是特称命题，且为真命题特称命题，且为真命题归纳领悟归纳领悟1要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素中的每一个元素x，验证，验证p(x)成立成立2要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中中的一个的一个xx0，使，使p(x0)不成立即可不成立即可3要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个中，至少能找到一个xx0，使，使p(x0)成立即可，否则这成立即可，否则这一特称命题就是假命题一特称命题就是假命题.题组自测题组自测1若命题若命题p：xR,2x210，则该命题的否定是，则该命题的否定是 ()AxR,2x210解析：解析：全称命题的否定为特称命题命题全称命题的否定为特称命题命题p的否定为存的否定为存在一个实数在一个实数x,2x210，故选，故选C.答案：答案： C2命题命题“存在存在xZ使使x22xm0”的否定是的否定是()A存在存在xZ使使x22xm0B不存在不存在xZ使使x22xm0C对任意对任意xZ使使x22xm0D对任意对任意xZ使使x22xm0答案：答案： D解析：解析：特称特称(存在性存在性)命题的否定是全称命题命题的否定是全称命题3写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出 命题的否定属全称命题还是特称命题命题的否定属全称命题还是特称命题(1)所有的有理数是实数；所有的有理数是实数；(2)有的三角形是直角三角形有的三角形是直角三角形其中真命题为其中真命题为()A BC D答案：答案：A归纳领悟归纳领悟1弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题 否定的前提否定的前提2注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定加上量词，再进行否定4常见词语的否定形式有常见词语的否定形式有原原语句句是是都是都是至少至少有一有一个个至多至多有一有一个个对任意任意xA使使p(x)真真否定否定形式形式不是不是不都是不都是一个一个也没也没有有至少至少有两有两个个存在存在x0A使使p(x0)假假一、把脉考情一、把脉考情 通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，在高考中，通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，在高考中，对全称量词与存在量词的考查，主要以选择题、填空题的形对全称量词与存在量词的考查，主要以选择题、填空题的形式出现更多的是将其作为工具进行考查，一般以两种方式式出现更多的是将其作为工具进行考查，一般以两种方式出现：一是直接考查，主要判断含有全称量词与存在量词命出现：一是直接考查，主要判断含有全称量词与存在量词命题的真假；二是考查含有全称量词与存在量词命题的否定题的真假；二是考查含有全称量词与存在量词命题的否定尤其全称命题、特称命题为新课标新增内容，在课改区高考尤其全称命题、特称命题为新课标新增内容，在课改区高考中有升温的趋势，应引起重视中有升温的趋势，应引起重视 预测预测2012年高考仍将以全称命题、特称命题的否定和真年高考仍将以全称命题、特称命题的否定和真假判断为主要考点，重点考查学生的逻辑推理能力假判断为主要考点，重点考查学生的逻辑推理能力二、考题诊断二、考题诊断1(2009天津高考天津高考)命题命题“存在存在x0R,2x00”的否定是的否定是()A不存在不存在x0R,2 0 B存在存在x0R,2 0C对任意的对任意的xR,2x0 D对任意的对任意的xR,2x0解析：解析：特称命题的否定是全称命题，故命题的否定是特称命题的否定是全称命题，故命题的否定是“对任意的对任意的xR,2x0”答案：答案：D其中的假命题是其中的假命题是 ()Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3 Dp2，p3答案：答案：A答案：答案：C4(2010安徽高考安徽高考)命题命题“存在存在xR，使得，使得x22x50” 的否定是的否定是_解析：解析：该命题的否定是该命题的否定是“对任何对任何xR，都有，都有x22x50”答案：答案：对任何对任何xR，都有，都有x22x50点点 击击 此此 图图 片片 进进 入入“课课 时时 限限 时时 检检 测测”