晶体中的界面晶体中的界面位错的根本概念位错的根本概念位错的能量与交互作用位错的能量与交互作用点缺陷点缺陷概述概述第第3章章 晶体缺陷晶体缺陷引言：在引见晶体构造时，为了阐明晶体的周期性和方向性，引言：在引见晶体构造时，为了阐明晶体的周期性和方向性，把晶体处置为完全理想形状，实践上晶体中存在着偏离理想把晶体处置为完全理想形状，实践上晶体中存在着偏离理想的构造，晶体缺陷就是指实践晶体中与理想的点阵构造发生的构造，晶体缺陷就是指实践晶体中与理想的点阵构造发生偏向的区域。这些区域的存在，并不影响晶体构造的根本特偏向的区域。这些区域的存在，并不影响晶体构造的根本特性，仅是晶体中少数原子的陈列特征发生了改动。性，仅是晶体中少数原子的陈列特征发生了改动。 缺陷分类缺陷分类 1 1点缺陷零维缺陷：空位、间隙原子、杂质等点缺陷零维缺陷：空位、间隙原子、杂质等 2 2线缺陷一维缺陷：位错等线缺陷一维缺陷：位错等 3 3面缺陷二维缺陷：晶界、外表、相界、层错面缺陷二维缺陷：晶界、外表、相界、层错 4 4体缺陷三维缺陷：沉淀相、孔洞、亚构造等体缺陷三维缺陷：沉淀相、孔洞、亚构造等概概 述述晶晶体体缺缺陷陷点缺陷点缺陷线缺陷线缺陷:位错位错面缺陷面缺陷空位空位间隙原子与杂质原子间隙原子与杂质原子刃型刃型:螺型螺型:混合型混合型:界面界面外表外表堆垛层错堆垛层错晶界晶界亚晶界亚晶界孪晶界孪晶界相界相界3 31 11 1 点缺陷的点缺陷的类类型型4图图3.1 晶体中的各种点缺陷晶体中的各种点缺陷1-大的置换原子；大的置换原子；2-肖脱基空位；肖脱基空位；3-异类间隙原子；异类间隙原子；4-复合空位；复合空位；5弗兰克尔空位；弗兰克尔空位；6-小的置换原子小的置换原子3 31 1 点缺陷点缺陷 晶格正常晶格正常结点位置出点位置出现空位后，其周空位后，其周围原子由原子由于失去了一个近于失去了一个近邻原子而使相互原子而使相互间的作用力失去的作用力失去平衡，因此它平衡，因此它们会朝空位方向作一定程度的弛豫，会朝空位方向作一定程度的弛豫，并使空位周并使空位周围出出现一个涉及一定范一个涉及一定范围的的弹性畸性畸变区。空位构成除引起点区。空位构成除引起点阵畸畸变外，亦会割断外，亦会割断键力，力，故空位构成需能量，空位构成能故空位构成需能量，空位构成能EV为构成构成一个空位所需能量。一个空位所需能量。6图图3.2 空位的挪动空位的挪动 原原子子作作热热振振动动，一一定定温温度度下下原原子子热热振振动动能能量量一一定定，呈呈统统计计分分布布，在在瞬瞬间间一一些些能能量量大大的的原原子子抑抑制制周周围围原原子子对对它的束缚，迁移至别处，构成空位。它的束缚，迁移至别处，构成空位。3 31 12 2 点缺陷的平衡点缺陷的平衡浓浓度度 热热力力学学分分析析阐阐明明：在在高高于于0K0K的的任任何何温温度度下下，晶晶体体最最稳稳定定的的形形状状是是含含有有一一定定浓浓度度点点缺缺陷陷的的形形状状。在在某某一一温温度度下下，晶晶体体自自在在焓焓最最低低时时对对应应的的点点缺缺陷陷浓浓度度为为点缺陷的平衡点缺陷的平衡浓浓度，用度，用CVCV表示。表示。 在在一一定定温温度度下下，晶晶体体中中有有一一定定平平衡衡数数量量的的空空位位和和间间隙原子，其数量可近似算出。隙原子，其数量可近似算出。 设设自在能自在能 F=U F=UTSTS U U为为内能，内能，S S为为系系统熵统熵 包括振包括振动熵动熵SfSf和和陈陈列列熵熵SCSC 空空位位的的引引入入，一一方方面面由由于于弹弹性性畸畸变变使使晶晶体体内内能能添添加加；另另一一方方面面又又使使晶晶体体中中混混乱乱度度添添加加，使使熵熵添添加加。而而熵熵的的变变化包括两部分：化包括两部分： 空位改空位改动动它周它周围围原子的振原子的振动动引起振引起振动熵动熵SfSf； 空空位位在在晶晶体体点点阵阵中中的的陈陈列列可可有有许许多多不不同同的的几几何何组态组态，使，使陈陈列列熵熵SCSC添加。添加。 设设在在温温度度T T时时，含含有有N N个个结结点点的的晶晶体体中中构构成成n n个个空空位位，与无空位晶体相比与无空位晶体相比 F=nEV-TS F=nEV-TS S=SC+nSf S=SC+nSfn n个空位引入，能个空位引入，能够够的原子的原子陈陈列方式列方式利用玻利用玻尔尔兹兹曼关系，曼关系，化化简简可得：可得： 当当N N和和n n很大很大时时，可用斯特令近似公式，可用斯特令近似公式将上式改写将上式改写为为平衡时，自在能最小，即而知令：令： 式中式中A=exp(Sf/k)，由振，由振动熵决决议，约为110。 上式表示的是空位平衡上式表示的是空位平衡浓度和空位构成能以及温度之度和空位构成能以及温度之间的关的关系，由于系，由于间隙原子的构成能隙原子的构成能较大，在一大，在一样温度下，温度下，间隙原子隙原子浓度度比空位比空位浓度小的多，通常可以忽略不度小的多，通常可以忽略不计，所以普通情况下，金属，所以普通情况下，金属晶体的点缺陷主要是指空位。晶体的点缺陷主要是指空位。 假假设设知知EVEV和和SfSf，那那么么可可由由上上式式计计算算出出任任一一温温度度T T下下的的浓浓度度C.C.由上式可得：由上式可得： 1 1 晶晶体体中中空空位位在在热热力力学学上上是是稳稳定定的的，一一定定温温度度T T对对应应一一平平衡衡浓浓度度C C 2 2 C C与与T T呈指数关系，温度升高，空位呈指数关系，温度升高，空位浓浓度增大度增大 3 3 空位构成能空位构成能EVEV大，空位大，空位浓浓度小度小例如：知例如：知铜铜中中EV=1.4410-19J/atomEV=1.4410-19J/atom，A A取取为为1 1，那么，那么 T100K300K500K700K900K1000KCV10-5710-1910-1110-8.110-6.310-5.7 例例题题 Cu Cu晶体的空位构成能晶体的空位构成能EvEv为为0.9ev/atom0.9ev/atom，或，或1.44101.441019 J/atom19 J/atom，资资料常数料常数A A取作取作1 1，玻，玻尔尔兹兹曼常数曼常数k k1.3810 1.3810 23J/K 23J/K，计计算：算： 1 1 在在500500下，每立方米下，每立方米CuCu中的空位数目。中的空位数目。 2 2 500 500下的平衡空位下的平衡空位浓浓度。度。 解：首先确定解：首先确定1m31m3体体积积内内CuCu原子的原子的总总数数 知知CuCu的摩的摩尔尔质质量量为为MCuMCu63.54g/mol63.54g/mol， 500 500下下CuCu的密度的密度CuCu8.96 106 8.96 106 g/m3g/m3 1 1 将将N N代入空位平衡代入空位平衡浓浓度公式，度公式，计计算空位数目算空位数目nv nv 2 2 计计算空位算空位浓浓度度 即在即在500500时时，每，每106106个原子中才有个原子中才有1.41.4个空位。个空位。空位在晶体中的分布是一个动态平衡，其不断地与周空位在晶体中的分布是一个动态平衡，其不断地与周围原子交换位置，使空位挪动所必需的能量，叫空位挪动围原子交换位置，使空位挪动所必需的能量，叫空位挪动能能Em。图。图3-3所示为空位挪动所示为空位挪动。14图图3.3 空位的挪动空位的挪动313 点缺陷的运动和作用点缺陷的运动和作用 在点缺陷运动中，当间隙原子与一个空位相遇时，将落在点缺陷运动中，当间隙原子与一个空位相遇时，将落入该空位，使两者都消逝，称为复合。入该空位，使两者都消逝，称为复合。 点缺陷运动的作用在于：由于空位和间隙原子点缺陷运动的作用在于：由于空位和间隙原子不断的产生与复合，使得晶体中的原子不停地向别不断的产生与复合，使得晶体中的原子不停地向别处作不规那么地布朗运动，这就是晶体的自分散，处作不规那么地布朗运动，这就是晶体的自分散，是固态相变、外表化学热处置、蠕变、烧结等过程是固态相变、外表化学热处置、蠕变、烧结等过程的根底。的根底。3 31 14 4 过饱过饱和点缺陷和点缺陷 给给定定温温度度下下，晶晶体体中中存存在在一一平平衡衡的的点点缺缺陷陷浓浓度度，经经过过一些方法，晶体中的点缺陷一些方法，晶体中的点缺陷浓浓度超越平衡度超越平衡浓浓度。度。 1 高高温温淬淬火火把把空空位位保保管管到到室室温温：加加热热后后，使使缺缺陷陷浓浓度度较较高，然后快速冷却，使点缺陷来不及复合高，然后快速冷却，使点缺陷来不及复合过过程。程。 2 辐辐照照：高高能能粒粒子子辐辐照照晶晶体体，构构成成数数量量相相等等的的空空位位和和间间隙原子隙原子 原子不断离位而原子不断离位而产产生生 。 3 塑性塑性变变形：位形：位错错滑移并交割后留下大量的点缺陷。滑移并交割后留下大量的点缺陷。 另另外外，点点缺缺陷陷还还会会聚聚集集成成空空位位片片，过过多多的的空空位位片片呵呵斥斥资资料区域崩塌而破坏，构成孔洞。料区域崩塌而破坏，构成孔洞。3 31 15 5 点缺陷点缺陷对对晶体性晶体性质质的影响的影响 1对电阻的影响 空位引起点阵畸变，使传导电子遭到散射，产生附加电阻2对力学性能的影响 在普通情形下，点缺陷对金属力学性能的影响较小，它只是经过和位错交互作用，妨碍位错运动而使晶体强化。但在高能粒子辐照的情形下，由于构成大量的点缺陷和挤塞子间隙原子，会引起晶体显著硬化和脆化。 3对比容的影响 在普通情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性质，如比容、比热容、电阻率等 316点缺陷小结点缺陷小结1、点缺陷是热力学稳定的缺陷。2、不同金属点缺陷构成能不同。3、点缺陷浓度与点缺陷构成能、温度亲密相关4、点缺陷对金属的物理及力学性能有明显影响5、点缺陷对资料的高温蠕变、沉淀、回复、外表氧化、烧结有重要影响183.2 位错的根本概念位错的根本概念3.2.1位错概念的引入位错概念的引入 1926年年 Frank计计算了算了实际实际剪切剪切强强度，与度，与实实践剪切践剪切 强强度相比，相差度相比，相差个数量个数量级级，当，当时时无法解无法解释释， 此矛盾此矛盾继续继续了很了很长时间长时间 。下页下页后退后退图图3.4 原子层相对位移时势能和作用力的变化原子层相对位移时势能和作用力的变化1947年年Cottrell发发表了溶表了溶质质原子与位原子与位错间错间交互作用交互作用 的研的研讨报讨报告告 。1950年年Frank and Reed同同时时提出了位提出了位错错萌活力制。萌活力制。 1957年公布了世界上第一年公布了世界上第一张张位位错错照片。照片。 今天，位今天，位错实际错实际曾曾经经成成为为塑性塑性变变形及形及强强化的化的实际实际根底根底 1939年年 Burgers提出柏氏矢量提出柏氏矢量b以表征位以表征位错错的特征，的特征， 论论述了位述了位错弹错弹性性应应力力场实际场实际。下页下页后退后退1934年年 Taylor在晶体中引入位在晶体中引入位错错概念，将位概念，将位错错与与 晶体构造、晶体的滑移晶体构造、晶体的滑移联络联络起来解起来解释释了了这这种差种差别别 。3.2.23.2.2位位位位错类错类错类错类型型型型 刃型位刃型位错错：螺型位螺型位错错：混合型位混合型位错错： 刃型位错原子模型刃型位错原子模型刃型位错的部分滑移刃型位错的部分滑移晶体的部分滑移晶体的部分滑移螺型位错的原子组态螺型位错的原子组态晶体的部分滑移晶体的部分滑移混合型位错的原子组态混合型位错的原子组态下页下页后退后退刃型位错的原子模型位错线：晶体中已滑移区与未滑移区的边位错宽度，25个原子间距位错是一管道额外多余半原子面滑移矢量滑移面刃位错不一定是直线，可为纯刃型位错环刃位错根本点如下：刃型位错特征：1刃型位错有一额外半原子面2位错线不一定是直线，可以是折线或曲线，但刃型位错线必与滑移矢量垂直，且滑移面是位错线和滑移矢量所构成的独一平面。3位错周围的点阵发生弹性畸变，既有正应变，又有切应变位错是一管道3.2.3. 3.2.3. 螺型位螺型位错错 图为螺型位错构成模型螺型位错螺型位错-特征：特征：1螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称2螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线3包含螺位错的面必然包含滑移矢量，故螺位错可以有无穷个滑移面，但实践上滑移通常是在原子密排面上进展，故有限4螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变，但只需平行于位错线的切应变，无正应变在垂直于位错线的平面投影上，看不出缺陷5位错线的挪动方向与晶块滑移方向相互垂直283.2.4. 混合位混合位错错位位错错线线上上任任一一点点的的滑滑移移矢矢量量一一样样，但但两两者者方方向向夹夹角呈恣意角度，角呈恣意角度，图为图为混合位混合位错错的的产产生生3 33 3 柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量是描画位错性质的一个重要物理量，1939年Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢量或“柏氏矢量，用b表示1柏氏矢量确实定方法与步骤1人为假定位错线方向，普通是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向2用右手螺旋法那么来确定柏格斯回路的旋转方向，使位错线的正向与右螺旋的正向一致3将含有位错的实践晶体和理想的完好晶体相比较在实践晶体中作一柏氏回路，在完好晶体中按其一样的道路和步伐作回路，自道路终点向起点的矢量，即“柏氏矢量。如右图为刃型位错的柏氏回路与柏氏矢量图为螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量332 2柏氏矢量柏氏矢量b b的物理意的物理意义义1 1 表征位表征位错线错线的性的性质质据据b b与位与位错线错线的取向关系可确定位的取向关系可确定位错线错线性性质质，2 2 b b表征了表征了总总畸畸变变的的积积累累 围围绕绕一一根根位位错错线线的的柏柏氏氏回回路路恣恣意意扩扩展展或或挪挪动动，回回路路中中包包含含的的点点阵阵畸畸变变量量的的总总累累和和不不变变，因因此此由由这这种种畸畸变变总总量量所所确确定定的的柏柏氏氏矢矢量量也也不不改改动动。3 3 b b表征了位表征了位错错强强度度 同同一一晶晶体体中中b b大大的的位位错错具具有有严严重重的的点点阵阵畸畸变变，能量高且不，能量高且不稳稳定。定。 位位错错的的许许多多性性质质，如如位位错错的的能能量量，应应力力场场，位，位错错受力等，都与受力等，都与b b有关。有关。 3柏氏矢量特征1柏氏矢量与回路起点选择无关，也与柏氏回路的详细途径，大小无关2几根位错相遇于一点，其方向朝着节点的各位错线的柏氏矢量b之和等于分开节点之和。如有几根位错线的方向均指向或分开节点，那么这些位错线的柏氏矢量之和值为零36373.43.41 1 位位错错的易的易动动性性 位位错错的的易易动动性性，如如图图可可见见，当当外外加加一一切切应应力力时时, ,滑滑移移面面上上下下方方原原子子发发生生相相对对位位移移, ,位位错错中中心心由由于于能能量量高高, ,位位移移更更大大些些, ,使使B B原原子子与与A A原原子子逐逐渐渐接接近近,C,C原原子子与与A A原原子子间间隔隔那那么么逐逐渐渐拉拉大大. .当当应应力力增增大大时时,B,B与与A A进进一一步步接接近近, ,以以致致结结合合成成原原子子对对, ,位位错错中心移至中心移至C C处处. .3. 4 3. 4 位位错错的运的运动动 位错线中心沿作用力方向前进过程中,原子的实践位移远小于原子间距.位错线就是按这一方式逐渐前进,最终分开晶体,此时晶体右侧外表构成一原子间距的台阶.当很多位错移出晶体时,晶体发生宏观塑性变形.3.43.42 2 刃型位刃型位错错的运的运动动-两种方式：滑移、两种方式：滑移、攀移攀移1滑移位错线在滑移面上的运动，如图，位错线挪动到晶体外表时，位错即消逝，构成柏氏矢量值大小的滑移台阶。2攀移-刃型位错垂直于滑移面方向的运动41正攀移：正攀移：额外外半半原原子子面面下下端端原原子子分分散散出出去去，或或与与空空位位交交换位位置置，位位错线向上运向上运动性性质：空空位位和和原原子子的的分分散散，引引起起晶晶体体体体积变化化，叫叫非非守守恒恒非保守运非保守运动 影响攀移要素：影响攀移要素：温温度度。温温度度升升高高，原原子子分分散散才才干干增增大大，攀攀移移易易于于进展展 正正应力力。垂垂直直于于额外外关关原原子子面面的的压应力力，促促进正正攀攀移，拉移，拉应力，促力，促进负攀移攀移 3.43.43 3 螺型位螺型位错错的运的运动动螺位错无多余半原子面，只能作滑移。图为螺型位错滑移时周围原子的挪动情况3.43.44 4 混合位错的运动混合位错的运动44混合位错的滑移过程ttttbScrew ttbEdge Slip of dislocation bbtMixed dislocation小结小结: : 位错的滑移是在切应力作用下进展的位错的滑移是在切应力作用下进展的, ,只需当滑移面上只需当滑移面上的切应力分量到达一定值后位错才干滑移的切应力分量到达一定值后位错才干滑移. .切应力方向切应力方向, ,位错位错运动方向方向运动方向方向, ,及位错经过后引起的晶体滑移方向之间关系如及位错经过后引起的晶体滑移方向之间关系如下下: : 1. 1.使刃位错运动的切应力方向必需与位错线垂直使刃位错运动的切应力方向必需与位错线垂直; ;螺位错螺位错运动的切应力方向与位错线平行运动的切应力方向与位错线平行. . 2. 2.两类型位错线运动方向均与位错线垂直两类型位错线运动方向均与位错线垂直, ,但位错经过后但位错经过后, ,对刃位错对刃位错, ,晶体滑移方向与位错运动方向一致晶体滑移方向与位错运动方向一致; ;而螺位错引起而螺位错引起的晶体滑移方向与位错运动方向垂直的晶体滑移方向与位错运动方向垂直. .上述两点可由柏氏矢量进展一致上述两点可由柏氏矢量进展一致: : 1. 1.使两类位错滑移的切应力方向和柏氏矢量都是一致的使两类位错滑移的切应力方向和柏氏矢量都是一致的; ; 2. 2.位错经过后位错经过后, ,滑移面两侧晶体的相对位移也与柏氏矢量一滑移面两侧晶体的相对位移也与柏氏矢量一致致. .即位错引起的滑移效果可以用柏氏矢量来描画即位错引起的滑移效果可以用柏氏矢量来描画. .位错环的运动47l位错运动的交割a. 割阶和扭折 在位错滑动过程中，其位错线往往很难同时实现全长的运动。因此一根运动的位错线，特别是遭到妨碍的情况下，有能够经过其中一部分线段首先进展滑移。假设由此构成的曲折线段就在位错的滑移面上时，称为扭折；假设该曲折线段垂直于位错的滑移面时，那么称为割阶。扭折和割阶也可由位错之间交割构成。1. 两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割b. 几种典型的位错交割2. 两个柏氏矢量相互平行的刃型位错交割小结：运动位错交割后，每根位错线上都能够产生一扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量，但具有原位错的柏氏矢量；一切的割阶都是刃型位错，但扭折可以使刃型的也可以是螺型的；扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动几乎不产生阻力，且在张力作用下易于消逝；割阶与原位错线不在同一滑移面上，故除非割阶产生攀移，否那么割阶就不能跟随主位错线一道运动，称为位错运动的妨碍，通常称此为割阶硬化。l带割阶的位错运动3.5位错的弹性性质3.5.1 位错的应力场单元体上的应力分量a a a螺型位螺型位螺型位螺型位螺型位螺型位错错错错错错的的的的的的应应应应应应力力力力力力场场场场场场 下页下页b b b刃型位刃型位刃型位刃型位刃型位刃型位错错错错错错的的的的的的应应应应应应力力力力力力场场场场场场 3.5.2位错的应变能 据胡克定律，弹性体内应力与应变成正比 而单位体积储存的弹性能等于应力应变曲线上阴影区域的面积 在含有螺型位错的圆柱体内取一微圆环，易知在距中心r处沿2r的周向长度上，总的切变形量为b，所以各点的切变为 据胡克定律位错周围的切应力为 所以图中微圆环的应变能为 对du从圆柱体半径为r0处至圆柱体外r1处进展积分，就得到单位长度螺位错的应变能： 刃型位错：螺型位错：r0位错内部半径位错内部半径 r1位错在晶体中的影响范围位错在晶体中的影响范围下页下页后退后退无论是刃型、螺型还是混合型位错，均有：无论是刃型、螺型还是混合型位错，均有： a常取常取0.51.0，螺型位错取，螺型位错取0.5，刃型位错取，刃型位错取1.0，即位，即位错的能量与切变模的平方成正比，所以柏氏矢量的模错的能量与切变模的平方成正比，所以柏氏矢量的模是影响位错能量的最重要要素是影响位错能量的最重要要素 下页下页后退后退TR线张力是位错的一种弹性性质.当位错受力发生弯曲时,线张力线张力使位错线尽量拉直.由于位错的能量与其长度成正比,位错弯曲使位错线增长,其能量也增高,因此位错线张力有尽量缩短位错长度使位错变直的趋势.与表面张力和外表能之间的关系一样,位错线张力与位错能在数值上相等,只是量纲的表现方式不同.应变能为Jm-1,而线张力为N(=Nmm-1= Jm-1).3.5.3位错的线张力平衡时，位错上的作用力与线张力在程度方向平衡时，位错上的作用力与线张力在程度方向上相等，即：上相等，即：由此可知，坚持位错线弯曲所需的切应力与曲率由此可知，坚持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比，这一关系式对位错运动及增殖有重半径成反比，这一关系式对位错运动及增殖有重要意义。要意义。下页下页后退后退与柏氏矢量平行的切应力可使刃位错沿本身法线方向挪动，运用虚功原理，求法向“滑移力。如图，设外加应力使一位错线段dl在滑移面上没移ds间隔，此线段的运动促使dA面上边的晶块相对下面的晶块错开了一柏氏矢量b。作功法向力F作为故作用于单位长度位错线上力为：Fd=b3.5.4 作用在位错上的力刃型位错的“攀移力 设有一单位长度位错线，当晶体遭到x方向拉应力作用后，此位错线段在Fy作用下向下挪动dy间隔。位错攀移所耗费的功为 位错向下攀移dy间隔后，在x方向推开一个b大小，引起晶体膨胀为 而正应力所做的膨胀功为根据虚功原理可得：下页下页后退后退rrb1b2FFFFb2b13.5.4 位错间的交互作用力a. 两平行螺位错的交互作用在间隔b1为r处所产生的切应力为：在切应力作用下，b2遭到的力为：b. 两平行刃位错的交互作用 在e1的应力场中只需切应力分量和正应力分量 对e2起作用3.6 位错的增殖3.6.1 位错的密度单位体积中位错线的总长度 为了简单起见，把位错看作直线，且从晶体的一端平行地延伸至另一端。那么有：单位面积穿过的位错线数目3.6.2 位错的增殖1.Frank-Read 位错源2.双交滑移机制3.7 实践晶体中的位错3.7.1 实践晶体中位错的柏氏矢量 a. 柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法 对于立方晶系晶体，可用与柏氏矢量同向的晶向指对于立方晶系晶体，可用与柏氏矢量同向的晶向指数表示。例如柏氏矢量等于从体心立方晶体的原点到体数表示。例如柏氏矢量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量，心的矢量， ，可写成，可写成 。普通立方晶系中柏氏矢量可表示为普通立方晶系中柏氏矢量可表示为 ，其中，其中n为正整数。为正整数。 b. 实践柏氏矢量的表示方法实践柏氏矢量的表示方法 简单立方中的柏氏矢量b总是等于点阵矢量。但实践晶体中，位错的柏氏矢量b除了点阵矢量外，还能够小于点阵矢量。 通常把柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为“单位位错； 把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为“全位错 把柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不全位错。 全位错滑移后晶体原子陈列不变；不全位错滑移后原子陈列规律发生变化 实践晶体构造中，位错的柏氏矢量不能是恣意的，它要符合晶体的构造条件和能量条件。晶体构造条件是指柏氏矢量必需衔接一个原子平衡位置到另一个平衡位置。从能量条件看，由于位错能量正比于b2，b越小越稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。 c. 堆垛层错堆垛层错 实践晶体构造中，密排面的正常堆垛次序能够遭到错排和破坏，称为堆垛层错。 d. 不全位错不全位错 假设堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完好晶体的交界处就存在柏氏矢量b不等于点阵矢量的不全位错。 在面心立方晶体中，有两种重要的不全位错：肖克莱Shockley不全位错和弗兰克Frank不全位错。 l肖克莱不全位错 图中左边晶体按BCABC正常顺序堆垛，而右边晶体是按ABCBCAB顺序堆垛，即有层错存在，层错与完好晶体的边境就是肖克莱位错，系刃型不全位错。 根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型，也可以是纯螺型或混合型。肖克莱不全位错可以在其所在的111面上滑移，滑移的结果使层错扩展或减少。l弗兰克不全位错 图为抽去半层密排面构成的弗兰克不全位错。与抽出型层错联络的不全位错通常称负弗兰克不全位错，而与插人型层错相联络的不全位错称为正弗兰克不全位错。它们的柏氏矢量都属于 。弗兰克位错属纯刃型位错。 e. e. e.位位位位位位错错错错错错的合成与分解的合成与分解的合成与分解的合成与分解的合成与分解的合成与分解 位位错错反响的两个条件反响的两个条件几何条件：几何条件： ，即反响前后位错在三维方向的，即反响前后位错在三维方向的 矢量之和必需相等矢量之和必需相等 能量条件：能量条件： ，即位错反响后应变能必需降低，即位错反响后应变能必需降低， 这是反响进展的驱动力这是反响进展的驱动力 下页下页后退后退 判判判判判判别别别别别别位位位位位位错错错错错错反响能否反响能否反响能否反响能否反响能否反响能否进进进进进进展展展展展展 几何条件：几何条件： 能量条件：能量条件：此反响满足几何与能量条件，故反响成立。此反响满足几何与能量条件，故反响成立。下页下页后退后退扩展位展位错又两个不全位又两个不全位错，中，中间夹一一层错的的 位位错组态。 扩展位展位错宽度度df. fcc中全位错的分解及扩展位错中全位错的分解及扩展位错下页下页后退后退下页下页后退后退下页下页后退后退面心立方晶面心立方晶体全位错与体全位错与分位错的滑分位错的滑移移下页下页后退后退l扩展位错的集束 由于扩展位错的宽度主要取决于晶体的层错能，因此凡是影响层错能的要素都将影响位错的宽度。当扩展位错的部分区域遭到某种妨碍时，扩展位错在外力作用下其宽度将减少，甚至重新收缩成原来的全位错，称为束集位错扩展的反过程。l扩展位错的交滑移l面角位错小结小结1)位错实践上并不是跟线，而是具有一定宽度的管道；位错实践上并不是跟线，而是具有一定宽度的管道；2)位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边境；位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边境；3)位错线周围的点阵发生弹性畸变，其能量比其它地位错线周围的点阵发生弹性畸变，其能量比其它地区高，并发生应力场，此应力场对晶体中的溶质原子区高，并发生应力场，此应力场对晶体中的溶质原子或其它缺陷将发生交互作用，对金属和合金的性能将或其它缺陷将发生交互作用，对金属和合金的性能将发生影响；发生影响；下页下页后退后退6)位错的滑移面就是位错线与它的柏氏矢量构成的晶位错的滑移面就是位错线与它的柏氏矢量构成的晶 面，即滑移面；而一定晶体的滑移面，是指该晶体面，即滑移面；而一定晶体的滑移面，是指该晶体 的原子密排面，即易滑移面；位错的可滑移面不一的原子密排面，即易滑移面；位错的可滑移面不一 定是晶体的易滑移面，当两个滑移面重合时，滑移定是晶体的易滑移面，当两个滑移面重合时，滑移 才容易进展。才容易进展。4)位错运动不能引起晶体构造的变化，只能引起晶体位错运动不能引起晶体构造的变化，只能引起晶体 缺陷组态与分布的变化；缺陷组态与分布的变化；5)刃位错有一额外半原子面，位错线呈任不测形；螺刃位错有一额外半原子面，位错线呈任不测形；螺 型位错无额外半原子面，其位错线一定是直线；型位错无额外半原子面，其位错线一定是直线；下页下页后退后退第四节第四节 金属中的界面金属中的界面金属界面的分金属界面的分类类 外部外表：外表的构造、成分和性外部外表：外表的构造、成分和性质质均与晶体内均与晶体内 部不同，外表能多以外表表示。部不同，外表能多以外表表示。内在界面内在界面 晶界：位向不同的相邻晶粒间的界面晶界：位向不同的相邻晶粒间的界面 晶内的孪晶界：平均直径晶内的孪晶界：平均直径0.001mm，每个晶粒内，每个晶粒内 相邻亚晶粒间界面。相邻亚晶粒间界面。 下页下页后退后退 晶内的亚晶界：晶体中一部分原子以每一界面为共有晶内的亚晶界：晶体中一部分原子以每一界面为共有 面而与令一部分原子呈晶面对称陈列时，面而与令一部分原子呈晶面对称陈列时， 称为孪晶，称为孪晶， 孪晶之间的界面即为孪晶界。孪晶之间的界面即为孪晶界。 晶内的层晶界：堆垛层错是一种典型的共格界面晶内的层晶界：堆垛层错是一种典型的共格界面 晶内的相界：两相间的界面晶内的相界：两相间的界面 构造构造构造构造构造构造 共格界面：两晶粒的原子在界面上完全相互匹配共格界面：两晶粒的原子在界面上完全相互匹配 半共格界面：界面两侧两相点阵构造相近而原子间距相差较大半共格界面：界面两侧两相点阵构造相近而原子间距相差较大 外共格界面：两相原子在界面上无任何匹配关系外共格界面：两相原子在界面上无任何匹配关系 下页下页 性性性性性性质质质质质质 界面能界面能单位面位面积界面的自在界面的自在焓大角度晶界的大角度晶界的 小角度晶界的小角度晶界的外共晶格界面的外共晶格界面的 半共晶格界面的半共晶格界面的 共晶格界面的共晶格界面的r 下页下页后退后退本章思索本章思索题1.各种晶体缺陷地异同各种晶体缺陷地异同?2.晶体滑移与位错运动的关系晶体滑移与位错运动的关系?3.位错的应变能位错的应变能?4.位错与点缺陷的交互作用位错与点缺陷的交互作用?5.位错间的交互作用位错间的交互作用?6.位错的分解与合成位错的分解与合成?