自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理西北工业大学自动化学院西北工业大学自动化学院 自自 动动 控控 制制 原原 理理 教教 学学 组组本次课程作业本次课程作业5 9需要用半对数坐标纸需要用半对数坐标纸 自动控制原理自动控制原理课程回顾课程回顾典型环节的幅相频率特性典型环节的幅相频率特性自动控制原理自动控制原理 5 5. . 线性系统的频域分析与校正线性系统的频域分析与校正 5.1 5.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 5.2 5.2 幅相频率特性（幅相频率特性（NyquistNyquist图）图） 5.3 5.3 对数频率特性（对数频率特性（BodeBode图）图） 5.4 5.4 频域稳定判据频域稳定判据 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能 5.7 5.7 闭环频率特性曲线的绘制闭环频率特性曲线的绘制 5.8 5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能利用闭环频率特性分析系统的性能 5.9 5.9 频率法串联校正频率法串联校正 自动控制原理自动控制原理5.3 5.3 对数频率特性对数频率特性( (Bode图图) ) 5.3.1 5.3.1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode)( Bode)5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode)( Bode)5.3 5.3 对数频率特性对数频率特性 ( Bode )Bode图介绍图介绍5.3 5.3 对数频率特性对数频率特性 ( Bode)Bode图介绍图介绍 幅值相乘幅值相乘 = = 对数相加，便于叠加作图；对数相加，便于叠加作图；纵轴纵轴横轴横轴坐标特点坐标特点特点特点按按 lgw w 刻度，刻度，dec “十十倍频程倍频程”按按 w w 标定，等距等比标定，等距等比“分贝分贝” 可在大范围内表示频率特性；可在大范围内表示频率特性； 利用实验数据容易确定利用实验数据容易确定 L(w w), ,进而确定进而确定G(s)。5.3 .1 5.3 .1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode) 比例环节比例环节 微分环节微分环节 积分环节积分环节 惯性环节惯性环节5.3.1 5.3.1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode) 惯性环节对数相频特性惯性环节对数相频特性j(w) j(w) 关于关于(w=(w=1/T, j=-45, j=-45 ) ) 点对称点对称证明：证明：设设5.3 .1 5.3 .1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode) 一阶复合微分一阶复合微分5.3 .1 5.3 .1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode) 振荡环节振荡环节5.3 .1 5.3 .1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode) 二阶复合微分二阶复合微分5.3 .1 5.3 .1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode) 延迟环节延迟环节5.3.1 5.3.1 典型环节对数频率特性典型环节对数频率特性 ( Bode) 小结小结典型环节的频率特性典型环节的频率特性5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) 5.3.2 5.3.2 开环系统的开环系统的BodeBode图图5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) 绘制开环系统绘制开环系统BodeBode图的步骤图的步骤 化化G(jw w)为尾为尾1标准型标准型 顺序列出转折频率顺序列出转折频率 确定基准线确定基准线 叠加作图叠加作图例例1 10.2 0.2 惯性环节惯性环节0.5 0.5 一阶复合微分一阶复合微分1 1 振荡环节振荡环节关键点关键点关键线关键线一阶一阶惯性环节惯性环节 -20dB/dec复合微分复合微分 +20dB/dec二阶二阶振荡环节振荡环节 -40dB/dec复合微分复合微分 -40dB/decw=0.2w=0.2 惯性环节惯性环节 -20-20w=0.5w=0.5 一阶复合微分一阶复合微分 +20+20w=1w=1 振荡环节振荡环节 -40-40第一转折频率之左第一转折频率之左的特性及其延长线的特性及其延长线5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) 修正修正 检查检查 两惯性环节转折频率很接近时两惯性环节转折频率很接近时 振荡环节振荡环节 x x (0.38, 0.8) 时时 L(w w) 最右端曲线斜率最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec 转折点数转折点数=(=(惯性惯性)+()+(一阶复合微分一阶复合微分)+()+(振荡振荡 j(w)j(w) -90(n-m)基准点基准点斜率斜率w=0.2w=0.2 惯性环节惯性环节 -20-20w=0.5w=0.5 一阶复合微分一阶复合微分 +20+20w=1w=1 振荡环节振荡环节 -40-405.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) 基点基点 例例2 2 ，绘制，绘制BodeBode图。图。 解解 标准型标准型 转折频率转折频率 基准线基准线 作图作图斜率斜率 检查检查 L(w w) 最右端斜率最右端斜率=-20(n-m)=0 转折点数转折点数 = 3 j(w) j(w) 最终趋于最终趋于-90-90(n-m)=0 5.3.2 5.3.2 绘制开环系统对数频率特性绘制开环系统对数频率特性 ( Bode)小结小结绘制开环系统绘制开环系统BodeBode图的步骤图的步骤 化化G(jw w)为尾为尾1标准型标准型 顺序列出转折频率顺序列出转折频率 确定基准线确定基准线 叠加作图叠加作图关键点关键点关键线关键线一阶一阶惯性环节惯性环节 -20dB/dec复合微分复合微分 +20dB/dec二阶二阶振荡环节振荡环节 -40dB/dec复合微分复合微分 -40dB/dec第一转折频率之左第一转折频率之左的特性及其延长线的特性及其延长线 修正修正 检查检查 两惯性环节转折频率很接近时两惯性环节转折频率很接近时 振荡环节振荡环节 x x (0.38, 0.8) 时时 L(w w) 最右端曲线斜率最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec 转折点数转折点数=(=(惯性惯性)+()+(一阶复合微分一阶复合微分)+()+(振荡振荡)+()+(二阶复合微分二阶复合微分) ) j(w)j(w) -90(n-m)本次课程作业本次课程作业5 9自动控制原理自动控制原理 谢谢 谢！谢！