数 学 精 品 课 件北 师 大 版7.2 7.2 定义与命题定义与命题学习目标学习目标 1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题. 2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句. 3.通过对某些语句特征的判断学会严谨地思考 课前预习课前预习 1. 命题是指. 2. 每一个命题都是由 和两个部分构成的. 条件是，结论是由已知事项推出的事项. 3. 命题又分为真命题和假命题，其中真命题是指 ，假命题是指. 判断一件事情的句子 条件结论已知的事项正确的命题 不正确的命题 4. 通过推理的方法得到证实，经过证明的真命题称之为. 5.下列不属于定义的是() A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 C.对顶角相等 D.由不等号连接的式子叫做不等式定理C6.下列命题中，真命题是()A.周长相等的锐角三角形都全等 B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等 D.周长相等的等边三角形都全等7. 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果那么”的形式，并指出它的条件和结论.D如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等.条件：两个三角形全等；结论：对应边相等. 名师导学名师导学新新知知 1 1定义定义 对某些名称或术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是对名称和术语下定义.【例1】什么叫三角形？ 解析本题主要考查三角形的定义. 答案由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形. 判断一件事情的句子，叫做命题.每个命题都是由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.【例2】指出下列命题的条件和结论：平行于同一直线的两条直线互相平行；若ab1，则a与b互为倒数；同角的余角相等；矩形的四个角都是直角. 解析命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题一般写成“如果，那么”的新新知知 2 2命题命题 形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.解条件：两条直线都和第三条直线平行；结论：这两条直线互相平行.条件：ab1；结论：a与b互为倒数.条件：两个角是同一个角的余角；结论：这两个角相等.条件：一个四边形是矩形；结论：这个四边形的四个角都是直角.举一反三 命题：“等角的补角相等”的条件是()A.两个角相等B.两个角互补C.两个角是等角的补角D.以上都不对C (1)公认的真命题称为公理.注意：公理是不需推理论证的真命题.公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据. (2)定理：有些命题的正确性是通过推理的方法证实的，这样的真命题叫做定理. 注意：定理是经过推理论证的真命题，但真命题不一定都是定理. 定理可以作为推理论证其他命题的依据. (3)演绎推理的过程叫证明. 注意：推理必须做到步步有据，条条有理.新新知知 3 3公理、定理、证明公理、定理、证明 【例3】“两点之间，线段最短”这个语句是() A. 定理 B. 公理 C. 定义 D. 命题 解析本题主要考查定理、公理、定义、命题的概念与联系. 正确答案为B. 答案B