不，不， 我认为我认为19号号的位置的位置射门好射门好. 我认为我认为6号的位号的位置置射门好射门好.圆圆 周周 角角韶关市乐昌新时代韶关市乐昌新时代学校学校 邱荣锋邱荣锋苏教版苏教版数学数学（九年级（九年级上册）上册）教材分析教材分析目的分析目的分析教法分教法分析析过过程分程分析析评价分析评价分析圆周角圆周角一、教一、教 材材 分分 析析1.1.教材地位和作用教材地位和作用 研究研究圆与其它平面几何图圆与其它平面几何图形的桥形的桥梁和梁和纽带纽带.探索圆周角与圆心角探索圆周角与圆心角的关系的关系.2 2. . 教学重点、难点教学重点、难点了解了解圆周圆周角与圆心的三种位置关系，用角与圆心的三种位置关系，用化归化归思路合情思路合情推理，验证圆周角推理，验证圆周角与圆心角与圆心角的关系的关系.重点重点难点难点 培养培养自主探索自主探索和和合作交流合作交流的的能力能力以及有条以及有条理地理地表达能力表达能力. .3.3.情感目标情感目标 掌握概念掌握概念, ,体会探索过程，发现、验证体会探索过程，发现、验证关系关系, ,并进并进行行简单运用简单运用. . 二、目二、目 的的 分分 析析1.1.知识目标知识目标2.2.能力目标能力目标 培养培养团队精神团队精神和提高学生学习数学和提高学生学习数学的兴趣的兴趣. . 1. 1. 教学方法教学方法 三、教三、教法法分分析析 探探究式究式教学为主，教学为主，多媒体多媒体直观演示、直观演示、启发式设疑启发式设疑诱导为辅诱导为辅 自自主探究主探究 研讨发现研讨发现教师：课件教师：课件、三角板、圆规、量角器、三角板、圆规、量角器学生学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器2.2. 学情分析学情分析 学学法引导法引导3. 3. 课课前准备前准备四、过程分四、过程分析析呈呈现现问问题题合合作作探探究究验验证证猜猜想想简简单单应应用用创创设设情情境境 不，我不，我认为认为19号号的位置的位置射门好射门好. 我认为我认为6号的号的位置位置射门好射门好.( (一一) ) 创设情景创设情景 导入新课导入新课CABDOC问题：问题：足球训练场上教练在球门足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练（如图），训练（如图），甲、乙两名运动员分甲、乙两名运动员分别在别在C、D两地，他们争论不休，都说两地，他们争论不休，都说在自己的位置在自己的位置射门好射门好.如果你是教练，如果你是教练，评一评他们的说法评一评他们的说法.问题问题1、图中的、图中的C、D与前面学的圆与前面学的圆心角有什么区别？心角有什么区别？问题问题2、你能仿照圆心角的定义给圆周角你能仿照圆心角的定义给圆周角下定下定义吗义吗?加强新旧知识之间的联系，锻炼语言概括能力加强新旧知识之间的联系，锻炼语言概括能力.OBCA圆周角定义圆周角定义: : 顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都并且两边都和圆相交的角叫圆周角和圆相交的角叫圆周角.特征：特征：角的顶点在圆上角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，判别下列各图形中的角是不是圆周角，并并说明理由说明理由.练习练习: : 问题问题3 同一条弧同一条弧BC所对的圆心角有所对的圆心角有多少个？多少个？BC 所对的圆周角有多少个？所对的圆周角有多少个？请在图中画出请在图中画出BC所对的圆心角所对的圆心角和圆周角，和圆周角，并并与与同学交流同学交流.小组讨论下面四个问题小组讨论下面四个问题:1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？3、你得出了什么猜想？、你得出了什么猜想？4、你又是怎样验证你的猜想的？、你又是怎样验证你的猜想的？（二（二）呈现问题呈现问题合作探究合作探究 驶向胜利的彼岸 得出猜想得出猜想 同同弧所对的圆周角弧所对的圆周角相等相等。都等于该。都等于该弧所对圆心角弧所对圆心角的的一半一半. 猜想的正确性是需要进一步验猜想的正确性是需要进一步验证的证的,注重培养学生注重培养学生严谨求实严谨求实的数的数学思维学思维. 虽然一条弧所对的圆周角有无数虽然一条弧所对的圆周角有无数个个, ,根据根据圆心与圆周角的位置关系圆心与圆周角的位置关系把把圆周角分成几种情况圆周角分成几种情况? ?验验 证证 猜猜 想想EDCBA分类验证分类验证 圆心在圆圆心在圆周角周角边上边上 圆心在圆圆心在圆周角周角内部内部 圆心在圆圆心在圆周角周角外部外部AOBCOABCOABC转化转化DD证明思路证明思路v判断：判断：同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等（ ）等弦所对的圆周角相等等弦所对的圆周角相等（ ）相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等（ ）v思考：在思考：在同圆中，同圆中，若若两条弧相等两条弧相等，则你可以，则你可以得到哪些结论？得到哪些结论？ 同弧或等弧所对的圆周角同弧或等弧所对的圆周角相等相等, ,都等于该弧所对的圆心都等于该弧所对的圆心角角的一半的一半. .结论结论 例例1、如图，点、如图，点A、B、C在在 O上，点上，点D在圆外，在圆外， CD、BD分别交分别交 O于点于点E、F，比较，比较BAC与与BDC的大小，并的大小，并说明理由说明理由. 尝试应用尝试应用解：连接解：连接BEBEC是是 BDE的一个外角，的一个外角， BEC BDC.BAC= BEC（同弧所对的圆周角相等），（同弧所对的圆周角相等），BAC BDC. 如图，点如图，点A、B、C在在 O上，点上，点D在在圆圆内内，比，比较较BAC与与BDC的大小，并的大小，并说明理说明理由由. 例题的变式例题的变式D 证明：延长证明：延长BD与与 O相交于点相交于点E，连接，连接CE.BDC是是 DEC的一个外角，的一个外角， BDC BEC.BAC= BEC（同弧所对的圆周角相等），（同弧所对的圆周角相等），BDC BAC.E解决问题解决问题C ABDOCFE数数学学就就在在身身边边课课 堂堂 练练 习习v 1、如图、如图6，已知，已知ACB = 20， 则则AOB = ， OAB = .v 2、在圆中一条弧所对的圆心角和圆周、在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为角分别为(2x + 100) 和和(5x 30) ,则则这这条弧所对的圆心角条弧所对的圆心角的为的为 、圆周角圆周角的为的为 .A层层 基础题基础题v1、已知：（如图、已知：（如图7）圆）圆心角心角AOB=100，则，则ACB = _. v2、如、如图图8，OA、OB、OC都都是是 O的半径，的半径，AOB = 2 BOC. 求证：求证：ACB = 2 BAC.课课 堂堂 练练 习习B层层 提升题提升题 这节课我的收获是这节课我的收获是学会了圆周角的概念学会了圆周角的概念.掌握了同弧或等弧所对的圆周掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等角相等, ,都等于该弧所对的圆都等于该弧所对的圆心角心角的一半的一半. .并并进行简单运用进行简单运用. .我会运用我会运用“分类分类”、“化化归归”思想进思想进行有关的证明行有关的证明. 已知已知：如图，如图， O是等边是等边 ABC的外接的外接圆，圆，E是是BC上的一点，上的一点，AE交交BC于于点点D.求求证：证：AE=BE+CE作业作业: :A A层（基础题）层（基础题）层（基础题）层（基础题）2、课本的、课本的126页的习题页的习题5.3的第的第4题题.B B层（拓展题）层（拓展题）层（拓展题）层（拓展题）1.1.求圆中角求圆中角X X的度数的度数BAO.70xAO.X120五、评价分析五、评价分析v 整整节课我以学生活动节课我以学生活动为为核心，核心，把课堂交给学生把课堂交给学生, ,充分发挥学生的积极性充分发挥学生的积极性, ,这这也是也是课改的重要一环课改的重要一环. .v 教师随机应变教师随机应变, ,解决突解决突发问题发问题. .