第四章三角形41认识三角形第1课时三角形的内角和知识点知识点三角形三角形1观察下列图形观察下列图形，是三角形的是是三角形的是( )2如图如图，图中以图中以AB为边的三角形的个数共有为边的三角形的个数共有( )A1个个 B2个个 C3个个 D4个个CB3如如图图，ABC中中，AB与与BC的的夹夹角角是是_，A的的对对边边是是_，A，C的公共边是的公共边是_.BCBAC知识点知识点三角形的内角和及分类三角形的内角和及分类4下列关于三角形分类正确的是下列关于三角形分类正确的是(整个大方框表示全体三角形整个大方框表示全体三角形)( )B5已知已知，在在ABC中中，A60，C80，则则B( )A60 B30 C20 D406(遂遂宁宁期期末末)在在ABC中中，C30，A与与B的的度度数数比比是是12，则则B的的度数度数( )A30 B50 C100 D120DC7具备下列条件的具备下列条件的ABC中中，不是直角三角形的是不是直角三角形的是( )AABCBAB2CCABC1 2 3DA2B2C8(滨滨州州中中考考)在在ABC中中，若若A30，B50，则则C_.9 已已 知知 ABC 1 2 3， 则则 ABC三三 个个 角角 度度 数数 分分 别别 是是_.B10030、60、90知识点知识点直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余10(1)如图如图，在在ABC中，中，B_；(2)若直角三角形的一个锐角为若直角三角形的一个锐角为36，则另一个锐角的度数为则另一个锐角的度数为_.255411如图如图，ACBC，CDAB，2与与A有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由解：相等解：相等，理由如下：理由如下：ACBC，CDAB，ACBCDB90，2ACD90，AACD90，2A12如如图图，在在ABC中中，C78，若若沿沿图图中中虚虚线线截截去去C，则则12( )A282B180C258D360C13(1)(永永州州中中考考)一一副副透透明明的的三三角角板板，如如图图叠叠放放，直直角角三三角角板板的的斜斜边边AB，CE相交于点相交于点D，则则BDC_；(2)如如图图，在在ABC中中，直直线线DE分分别别交交AB，AC于于点点D，E，DEBC，1105，B65，则则A_.75第第13(1)题图题图 第第13(2)题图题图 4014根根据据下下列列已已知知条条件件：最最小小内内角角是是20；最最大大内内角角是是100；最最大大内内角角是是89；三三个个内内角角都都是是60；有有两两个个内内角角都都是是80.其其中中能能确确定定三三角形形状的是角形形状的是_.(填序号填序号)解：解：(1)C180AB75，ABC是锐角三角形是锐角三角形(2)由题意得由题意得BC30，AC60，即即AC60，由由ABC180得得C60C30C180，C30，A90，ABC是直角三角形是直角三角形(3)由题意得由题意得B2A，C6A，ABC9A180，A20，C120，ABC是钝角三角形是钝角三角形16如如图图，B岛岛在在A岛岛的的南南偏偏西西50方方向向上上，C岛岛在在A岛岛的的南南偏偏东东25方方向向上上，C岛在岛在B岛的北偏东岛的北偏东70方向上方向上，求求ACB的度数的度数解：解：ACB8517如如图图，已已知知D是是ABC的的边边BC延延长长线线上上的的一一点点，DEAB于于点点E，交交AC于点于点F，A46，D50，求求ACD的度数的度数解：解：ACD8618问问题题情情景景如如图图1，ABC中中，有有一一块块直直角角三三角角板板PMN放放置置在在ABC上上(P点点在在ABC内内)，使使三三角角板板PMN的的两两条条直直角角边边PM，PN恰恰好好分分别别经经过过点点B和和点点C.试问试问ABP与与ACP是否存在某种确定的数量关系？是否存在某种确定的数量关系？(1)特特殊殊探探究究：若若A50，则则ABCACB_度度，PBCPCB_度度，ABPACP_度；度；(2)类比探索类比探索：请探究：请探究ABPACP与与A的关系；的关系；(3)类类比比延延伸伸：如如图图2，改改变变直直角角三三角角板板PMN的的位位置置；使使P点点在在ABC外外，三三角角板板PMN的的两两条条直直角角边边PM，PN仍仍然然分分别别经经过过点点B和和点点C，(2)中中的的结结论论是是否否仍然成立？若不成立仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论请直接写出你的结论解解：(1)A50，ABCACB18050130，P90，PBCPCB90，ABPACP1309040，故故答答案案为为：1309040 (2)结结论论：ABPACP90A.证证明明：90(ABPACP)A180，ABPACPA90，ABPACP90A (3)不不成成立立； 存存在在ACPABP90A.理理由由：在在ABC中中，ABCACB180A，MPN90，PBCPCB90，(ABC ACB) (PBC PCB) 180 A 90， 即即 ABC ACPPCBABPABCPCB90A，ACPABP90A