统计过程统计过程控制控制（ Statistical Process Control ）培训讲义培训讲义Quality内容概要1、 什么是控制图2、 控制图常用术语3、 控制图的分类(计量值控制图,计数值控制图)4、 控制图的选定5、 控制图的计算6 、控制图的判定7、 计量型控制图制作步骤8、 控制图怎样起作用9、 控制图原理之一-两种判断错误() ,().10、控制图原理之二-两种品质变异原因11、正态分布3良品率一、什么是控制图1、控制图的起源 控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展19241924年年发发明明W.A. ShewhartW.A. Shewhart19311931发发表表19311931年年ShewhartShewhart发发表了表了“Economic Control of Quality ofEconomic Control of Quality ofManufacture ProductManufacture Product”1941194219411942制定成美制定成美国标准国标准Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method forZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method forZ1-3-1942 Control Chart Method forControl Quality During ProductionControl Quality During Production2、控制图的发展控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展 定义-控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。时间或样本号时间或样本号样样本本统统计计量量数数值值LCLLCLCLCLUCLUCL二、控制图常用术语控制图控制图基础知识基础知识控制图常用术语统计数据及其分类总体与样本不良数与缺点数设计规格与控制界限数据的集中趋势与数据的离散程序控制图常用术语控制图常用术语统计数据的分类 统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类： 计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工资等等。 计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。总体与样本的关系总体： （批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫母体。常用符号N表示。样本：（样品 ），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫子样。常用符号 n表示。抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。不良数与缺点数的区别不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。数据的特性零件尺寸300.5对A、B两人连续抽取5个零件测量：A：30.04 30.14 29.90 29.86 30.18B：30.40 30.38 30.44 30.42 30.36那个人加工产品质量比较好呢？数据的集中趋势与离散程度 统计方法中常用的统计特征数可分两类：1、数据的集中趋势集中趋势，如平均数，中位数等。2、数据的散布或离散程度散布或离散程度，如极差，标准差等。样本平均数样本中位数样本全距（极差）样本变异数（方差）样本标准偏差a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： 样本的算术平均值 N 样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = =4 5b. 样本中位数 把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号 表示；当n n为奇数时正中为奇数时正中间的数只有一个，当间的数只有一个，当n n为偶数时，正中位置有两个数，此时，为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值中位数为正中间两个数的算术平均值。 例如：1）在1.1， 1.2， 1.3 ， 1.4，1.5五个样本数中的中间值 中位数 =1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中间数值的平均值 中位数 = =1.15 xxx1.1+1.2 2c.样本全距（极差） 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为： R=Xmax Xmin 式中 Xmax 一组数据中的最大值， Xmin 一组数据中的最小值例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则极差R=10-3=7d.样本变异数（方差） 样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中S2样本变异数（方差）某一数据与样本平均值之间的偏差例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数：e:样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为：沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：母母 体体样样本本 母体标准差母体标准差 S=S=样本标准差样本标准差=n1 ( X - X )i2ni-1S =n-11 ( X - X )2ni-1因为母体标准差计算太因为母体标准差计算太因为母体标准差计算太因为母体标准差计算太困难困难困难困难, , , ,所以一所以一所以一所以一般情況下般情況下般情況下般情況下, , 会会用用用用S S S S來代替來代替來代替來代替S因为因为三、控制图的分类计量值控制图（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图） 质量数据可以合理分组时，为分析或控制过程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图（2） Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图） S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本n10使用S控制图（3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单（4）X-MR控制图（单值-移动极差控制图） 质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度计数值控制图(1) P控制图(不良率控制图)用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。(2)np控制图(不良数控制图)用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制过程不良数,样本大小n要相同。(3)C控制图(缺点数控制图)能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。(4)U控制图(单位缺点数控制图)记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表质量水准。控制图的分类控制图的分类控制图控制图用途用途控制变量控制变量X-R X-R 及及 X-sX-s用作样本数平均值变化的控制图用作样本数平均值变化的控制图极差和标准差控制图是控制数据的极差和标准差控制图是控制数据的 散布程度散布程度样本数的平均值样本数的平均值X-X-M MR R用作单个数据变化的控制图用作单个数据变化的控制图极差控制图是控制数据的散布程度极差控制图是控制数据的散布程度单个数据的平均值单个数据的平均值p p用作每一样本组不良品比率的控制图用作每一样本组不良品比率的控制图样本数可以改变样本数可以改变npnp用作每一样本组不良品数目的控制图用作每一样本组不良品数目的控制图样本数是固定的样本数是固定的c c用作缺点数目的控制图，而每次用作缺点数目的控制图，而每次 检查的批量是相同的检查的批量是相同的样本数是固定的样本数是固定的用作单位缺点数目的控制图，而用作单位缺点数目的控制图，而 每次检查的批量可以改变每次检查的批量可以改变样本数是可变的样本数是可变的u u缺点数目缺点数目每单位缺点数目每单位缺点数目不良品的数目不良品的数目不良品的比率不良品的比率或百分比或百分比计量控制制图优点 1)用于过程控制,很容易调查事故发生的原因,因此可以预测將发生之不良情形. 2)能及時并正确地找出不良原因,可使品质稳定,为最优良的控制工具. 缺点 在制造过程中需要经常抽样并予以测定及计算及描點,较为麻烦且費时间. 计数值控制图优 点 1) 只在生产完成后才抽取样本将区分为良品与不良品, 所需数据能以简单方法获得之. 2)对于工厂整个质量情形的了解非常方便 缺 点 只靠此种控制图有時无法寻求不良之真正原因,而不能及時采取处理措施而延误時机. 四、 控制图的选定 控制图的选定n2不良数不良数缺點数缺點数一定一定不一定不一定n=1X- X-R X-R X-Rm Pn P C u u计量值计量值计数值计数值一定一定不一定不一定单位大单位大小是否小是否一定一定n是否是否一定一定不良数不良数或缺點或缺點数数n是否较是否较大大样本大小样本大小资料性質资料性質中心线中心线CL之性之性質質10n1n1 R R中位数图中位数图 R R均值极差图均值极差图n=26n=26 s s均值标准差均值标准差图图n=1020n=1020n=79n=79稳定的稳定的不稳定的不稳定的 R R sn1n1 控制图的选用原则控制图的选用原则计数型计数型计数型数据计数型数据是不良率是不良率还是不良数还是不良数样本数（样本数（n)n)是否恒定是否恒定样本数（样本数（n)n)是否恒定是否恒定使用使用u-u-控制图控制图使用使用c-c-控制图控制图使用使用p-p-控制图控制图使用使用np-np-控制图控制图不良率不良率是是是是否否否否缺点数缺点数五、控制图的计算计量型控制图的计算公式控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限平平均值均值极差控制极差控制图图平平均值均值标准差控标准差控制图制图中位数中位数极差遣控极差遣控制图制图单值单值移动极差移动极差控制图控制图计数型控制图的计算公式控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限p p不合格率控制图不合格率控制图npnp不合格品数控制图不合格品数控制图c c不合格数控制图不合格数控制图u u单位缺单位缺点点数控制图数控制图六、控制图的判识控制图的判识一、点超出控制界限之外 二、任何有规律的图形出现(1).点超出控制界限之外 UCLUCLCLCLLCLLCL采取措施采取措施(2).连续七点位於中心线一侧采取行动采取行动调查调查原因原因注意动态注意动态UCLUCLCLCLLCLLCL(3).6个或更多的点连续上升或下降UCLUCLCLCLLCLLCL注意动态注意动态调查调查原因原因采取行动采取行动1.1.连续四连续四點點连续连续上升上升( (或下降或下降)-)-注意以后动态注意以后动态2.2.连续五点；连续连续五点；连续上升上升( (或下降或下降)-)-开开始始调查调查原因原因3.3.连续六点连续连续六点连续上升上升( (或下降或下降)-)-必有原因必有原因, ,应立应立即采取措施即采取措施. .(4)任何其他的明显非随机的图形UCLUCLCLCLLCLLCL 注意动态注意动态调查调查原因原因采取行动采取行动七、计量型控制图七、计量型控制图的的制作步骤制作步骤搜集搜集数据数据绘分析绘分析用控制用控制图图是否是否稳稳定定绘绘直方直方图，计算过程能力指数图，计算过程能力指数是否是否满满足足规规格格控制用控制控制用控制图图寻寻找找异异常原因常原因检讨机械检讨机械、设备设备提升提升过程过程能力能力控制图的应用流程：控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制确定对某一特性进行控制NYNY1、建立X-R控制图的四步骤：A A 收集收集数据数据B B 计计算控制限算控制限C C 过过程控制解程控制解释释 D D 过过程能力程能力计算计算/ /解解释释步步骤骤A A： 收收集集数数据据A1A1选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据数据子子组组大小大小子子组频组频率率子子组数组数大小大小A2A2收集收集原始原始数据数据A3A3计计算每算每个个子子组组的均值的均值X X和和极极差差R RA4A4选择选择控制控制图图的刻度的刻度A5A5将将均值和均值和极极差差画到画到控制控制图图上上收集数据的前提条件用于测量数据的测量系统是符合要求的，是受控的，即经分析重复性、再现性、偏倚、稳定性、线性是符合要求的。A1A1：选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据：数据：n每组样本数：每组样本数：4 4-5-5；n组数组数要求要求：最少最少2525组共组共100100个样本；个样本；频频率率可参考下表：可参考下表：每小时产量每小时产量抽样间隔抽样间隔不稳定不稳定稳定稳定1010以下以下8 8小时小时8 8小时小时10-1910-194 4小时小时8 8小时小时20-4920-492 2小时小时8 8小时小时50-9950-991 1小时小时4 4小时小时100100以上以上1 1小时小时2 2小时小时A2、收集原始数据A3、计算每个子组的均值和极差R：平均值的计算：44321xxxxx+=nR R值的值的计计算：算：2 22 23 33 33 3极极差差98.298.210010099.499.498.698.699.699.6平均平均9999100100999999991011015 5999999991011011001001001004 49898100100100100979799993 397971011019898999998982 29898100100999998981001001 1每组每组平均值和平均值和极极差差的计的计算算示例示例：A4、选择控制图的刻度：对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍；对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；A5、将均值和极差画到控制图上：在确定了刻度后尽快完成：将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接：将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接：确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的；分析用控制图应清楚地标明“初始研究”字样；标明“初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。（备注：管理用控制图必须要有控制限！）计计算算控控制制限限B1B1计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值B2B2计计算控制限算控制限B3B3在控制在控制图图上作出平均值和上作出平均值和 极极差控制限的控制差控制限的控制线线步步骤骤B B：K K为组数为组数kRRRRkxxxxxkk+=+=.21321极差控制图：极差控制图：平均值控制图：平均值控制图：B1B1、计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=极差控制图：极差控制图：平均值控制图：平均值控制图：B2B2、计计算控制限算控制限注：注：D D4 4、D D3 3、A A2 2为常数，随样本容量为常数，随样本容量n n的不同而不同，见控的不同而不同，见控制图的常数和公式表。制图的常数和公式表。B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线将平均极差（R bar）和过程均值（Xbar bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线；在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。过过程程控控制制解解释释C1C1分析分析极极差差图图上的上的数据点数据点C2C2识识別別并标并标注特殊原因注特殊原因( (极极差差图图) )C3C3重新重新计计算控制界限算控制界限( (极极差差图图) )C4C4分析均值分析均值图图上的上的数据点数据点超出控制限的超出控制限的点点明明显显的非的非随机图随机图形形超出控制限的超出控制限的点点明明显显的非的非随机图随机图形形C5C5识识別別并标并标注特殊原因注特殊原因( (均值均值图图) )C6C6重新重新计计算控制界限算控制界限( (均值均值图图) )C7C7为为了了继续进继续进行控制延行控制延长长控制限控制限步步骤骤C C：应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”，控制状态（稳定状态）指生产过程的波动仅受正常原因的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。C6、重新计算控制限当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；重新计算并描画过程均值和控制限；确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定/纠正/重新计算的程序。过过程程能能力力解解释释D1D1计计算算过过程的程的标准标准偏差偏差D2D2计计算算过过程能力程能力D3D3评价过评价过程能力程能力D4D4提高提高过过程能力程能力D5D5对对修改的修改的过过程程绘绘制控制制控制图并图并分析分析步步骤骤D D：计算能力指数的条件能力指数的计算基于以下假设条件：过程处于统计稳定状态每个测量单值遵循正态分布规格的上、下限是基于客户的要求存在一种将计算的指数（或比值）看成为“真实”的指数（或比值）的意愿直方图21 22 19 18 19 20 17 23 21 2020 22 19 18 20 21 22 16 24 211、极差R=24-16=82、分组组数=5组3、组距=8/5=1.64 4、分组、分组 起始点起始点=16-1/2=15.5=16-1/2=15.5 15.5 15.517.1 17.1 (2(2个）个） 17.117.118.718.7（2 2个）个） 18.7 18.720.320.3（7 7个）个） 20.320.321.921.9（4 4个）个） 21.9 21.923.523.5（4 4个）个） 23.523.525.125.1（1 1个）个）直方图2 215.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.115.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.12 27 74 44 41 1数数据据个个数数D1、计算过程的标准偏差：使用平均极差R-bar来估计过程的标准偏差： d2是 随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。 D2、计算过程能力：过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示；对单边公差，计算：对于双向公差，计算：Z为ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ-=s或 Z =X-LSLsXUSLZUSL-=s或 ZLSL=X-LSLsn 使用使用Z Z值和附录标准正态分布表来估计多少比例的值和附录标准正态分布表来估计多少比例的 产品会超出规范值：产品会超出规范值： n 注：注： USLUSL为公差上限、为公差上限、LSLLSL为公差下限。为公差下限。过程能力指数过程能力指数C CPkPk：内变差内变差只考虑到固定变差或组只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格下规格界限单边规格上规格界限单边规格上规格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6spkpkC C过程能力指数过程能力指数233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplplpupuplplpupupkpk=-=-=sss过程性能指数Ppk及组间变差都考虑进去及组间变差都考虑进去内变差内变差过程绩效所表达的是组过程绩效所表达的是组1 1)( (3 33 3),min(min(12-=-=-= = =n nx xx xLSLLSLx xP Px xUSLUSLP PP PP PP Pniiplplpupuplplpupupkpks ss ss sCp和Cpk的换算公差范围：T=USLLSL偏移量：u= SLX ，SL为目标值偏移系数：k=2u/TCpk=（1k）Cp 初始过程能力研究PpkPpk 1.671.67 过程不稳定时过程不稳定时CpkCpk 1.331.33 过程稳定时过程稳定时八、控制图怎样起作用控制图怎样起作用延长控制限继续进行控制当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图；将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进行控制；操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态；如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；工序质控点的控制图应用的“三立即”原则；工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。 控制图怎样起作用 将制造过程的测量资料变成可视图。通过识图工人可以辨别出过程是否是受控的，过程是否在规格范围之內生产，所有这些在过程发生時及時避免错误而不是等到事后才纠正。若控制图中的描点落在若控制图中的描点落在UCLUCL与与LCLLCL之外或描点在之外或描点在UCLUCL与与LCLLCL之之间的排列不随机，则表明过程异常。间的排列不随机，则表明过程异常。 控制图有一个很大的优点，即通过将控制图有一个很大的优点，即通过将图中的点子图中的点子与相应的与相应的控控制界限制界限相比较，可以具体看见产品或品质的变化。相比较，可以具体看见产品或品质的变化。如何预防问题发生 控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量并对过程加深了解的目的。 控制图可以判断过程的异常，及时告警，以便迅速采取纠正措施、预防问题的发生、减少损失、降低成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即发现有异常需深入分析异常原因。 如如只只是是在控制图上在控制图上描点子描点子，是不可能起到预防作，是不可能起到预防作用的。要贯彻预防作用就必须执行用的。要贯彻预防作用就必须执行原因分析原因分析九、控制图原理之一两种错误 () ,().控制图原理之两种错误 () ,(). 第一种错误():正常判为异常,生产者冒险率.第二种错误() :异常判为正常,消費者冒险率.两种错误一.第一种错误:虚发警报(false alarm)二二. .第二种错误第二种错误: :漏发警报漏发警报( (alarm alarm missing)missing)UCLUCLLCLLCL第一种错误():生产者冒险率生产质量相当良好,已达到允收水准,理应判为合格,但由于控制线设置过窄,导致合格品误判为异常,其机率称为生产者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之.此冒险率又称为第一种错误 (TYPE ERROR) 简称().UCLUCLCLCLLCLLCL1 1s s1 1s s2 2s s3 3s s2 2s s3 3s s第二种错误() :消費者冒险率生产质量非常差,已达到拒收水准,理应判为拒收,但由于控制线设置过宽,致导产品异常还误判为合格.其机率称为消費者冒险率,因此种错误使消費者蒙受損失故得名之.此冒险率又称为第二种错误 (TYPE ERROR) 简称().UCLUCLCLCLLCLLCL1 1s s1 1s s2 2s s3 3s s2 2s s3 3s s经济平衡点方法 1 1 2 3 2 3 4 5 6 4 5 6利用利用经济经济平衡平衡点点方法方法 BEP Break BEP Break Even Point Even Point 求求得得, ,两种错误之两种错误之经济点经济点: :在在3 3种错误之经种错误之经点点: :在在3 3处是最处是最经济经济的控制界限的控制界限. . 发发生机率生机率第二种错误第二种错误第一种错误第一种错误控制线设置利用经济平衡点方法 BEP (Break Even Point),可知两种错误的交叉点3处,因此控制线设置在3,是两种错误达到最佳的平衡点,也是最经济的控制界限UCLUCLCLCLLCLLCL3 3s s3 3s s十、控制图原理之二两种品质变异原因两种品质原因1.过程变异依一定的模式而产生，大都呈正态分佈,过程中的变异呈两种类型： “系统”或“特殊” 一.系统原因，也叫非特殊原因 二.特殊原因，也叫非系统原因 过程过程只只是是系统系统系统系统原因原因原因原因的变异的变异时间时间大小大小预测预测?系统系统原因原因( (非特殊原因非特殊原因) )过程过程之之声声过程过程变异因素在统变异因素在统计的控制状态下计的控制状态下, ,其其质量质量特性有固定特性有固定的分配的分配. .可可可可预测预测预测预测的未來的未來的未來的未來系统原因(非特殊原因) （1）过程产生变异是正常的，而且这些变异还不能完全被消除。在某种水平上测量所有的过程都产生变异。 正所谓设计师画的线都是直的,做出來的都是曲线的。 （2）制造是一个过程,过程的关键在于创造和增加价值。 1. 变异在过程受控中,波动在范围之內, 不用采取改善动作 . 2.另“系统”变异是系统产生的自然变异。要減少系统变异，必須改变系统,需投入大量成本进行改善。系统原因(非特殊原因)过程固有，难以除去(正常范围內的波动,比较难以控制或改进须花費较多)对质量影响小 (从经济角度看,此种变化不须采取措施或改进行动)例如: a.机器在标准范围的变化 b.原料的允收范围的变化过程过程有有特殊原因特殊原因特殊原因特殊原因的变异的变异时间时间大小大小预测预测?过过程之程之声声特殊原因特殊原因( (非非系统原因系统原因) )过程过程变异因素变异因素不不在在统计的控制状态下统计的控制状态下, ,其其质量质量特性特性沒沒有固有固定的分配定的分配. .不可预不可预不可预不可预测的未测的未测的未测的未來來來來特殊原因(非系统原因)1.“特殊”变异象一个单一的错误，发生在异常或系统之外。 一旦你发现特殊变异的源头(根因)，问題就可以改善而不需改变整个系统。2.过程中的“特殊”变异产生严重的品质问題和成本浪費， 变异愈大，质量愈差，浪費愈大，浪費愈大，单位资源的增值愈小。3.減少变异是“好”的 变异的減少，減少浪費的同時降低成本。变异的減少能产生竞争力，增加单位附加价值。特殊原因(非系统原因)异因 异波非过程固有对质量影响大不难以除去例如:a.机器故障或工具损坏. b.使用不合格之原料或材料. c.员工情绪欠佳或工作不努力. d.不按操作标准作业或标准不适当. 过程应监视的对象过程应监视的对象十一、正态分布3良率1. 1. 何为何为正态分布曲线正态分布曲线2. 2. 3 3 良率良率正态分布曲线下的面积11 2 2 3 368.27%68.27%95.45%95.45%99.73%99.73%正态分布曲线下的面积正态分布中，任一点出现在1 内的概率为P（- x + )=68.27%2 内的概率为P（-2 x + 2)=95.45%3内的概率为P（-3 x + 3)=99.73%不同的正态分布（离散程度）12（a a）1 21 2 1= 2 1= 2X不同的常态分配（b b）1= 21= 2 1 2 1 21=21=2X X1122不同的常态分配不同的常态分配1122（c c）1 21 2 1 2 1 2X2211正态分布的基本特性 在中心线或平均值两侧呈现对称分布在中心线或平均值两侧呈现对称分布 正态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交正态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交 曲线下的面积总和为曲线下的面积总和为1 1 曲线左右两个反曲点位于曲线左右两个反曲点位于+/-1+/-1个标准差处个标准差处 正态随机变数的任何线型函数仍为正态分布正态随机变数的任何线型函数仍为正态分布 互相独立之任何正态分布组合仍为正态分布互相独立之任何正态分布组合仍为正态分布 正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不论与取值为何，产品质量特性值落在-3 , +3 范围内的概率为99.73%，于是产品质量特性值落在该范围外的概率为1-99.73%=0.27%3 范围范围范围范围內不良概率为0.27%正态分布正态分布3 3 不良概率不良概率正态分布3 不良概率ENDEND 谢谢 谢！谢！