人教版八年级数学下册19人教版八年级数学下册19一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k0）的图象的图象 直直线y=kx经过第第一、三一、三象限，象限， 直直线y=kx经过第第二、四二、四象限，象限，正比例函数正比例函数图象的特征及性象的特征及性质是一条是一条经过原点和点（原点和点（1，k）的一条直的一条直线.当当k 0时，当当k 0时，从左向右从左向右上升上升,即即随着随着x的增大的增大y也增大也增大;从左向右从左向右下降下降，即即随着随着x的增大的增大y反而减小反而减小.知识回顾 一般地一般地,形如形如y=kx（k是常数是常数,k0）的函数的函数,叫做正比例函数叫做正比例函数 ,其中其中k叫做比例系数叫做比例系数 正比例函数的定正比例函数的定义：一般地，正比例函数y=kx（k0）的图象 一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做一次函数。一次函数。 当当b=0b=0时，y=kx+by=kx+b就就变成了成了 ,从中你有什么从中你有什么发现？ 正比例函数正比例函数一次函数一次函数一次函数的定义一次函数的定义：y=kxy=kx知识回顾 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0 既然既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象象是直是直线，那么一次函数的，那么一次函数的图象也会是一条直象也会是一条直线吗？ 它它们图象之象之间有什么关系有什么关系? ?一次函数的一次函数的图像又有什么性像又有什么性质呢呢? ?xy0x0y问题情景问题情景 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的试在同一坐在同一坐标系中画出函数系中画出函数y=-6x与与y=-6x+5的的图象象.解：解： 函数函数y=-6x与与y=-6x+5中，自中，自变量量x的取的取值范范围是任意是任意实数，列数，列表表示几表表示几对对应值（填空）：（填空）：12 6 0 - 6 -12 17 11 5 -1 -7 新知探究新知探究动手操作手操作P91.例例2画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的的图象象.试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解观察察：比：比较上面两个函数的上面两个函数的图象的相同点象的相同点与不与不 同点。同点。 填出你的填出你的观察察结果：果：这两个函数的两个函数的图象象形状都是形状都是_，并且，并且倾斜程度斜程度_。函数函数y=-6x的的图象象经过原点，函数原点，函数y=-6x+5的的图象与象与y轴交于点交于点_，即它可以看作，即它可以看作由直由直线y=-6x向向_平移平移_个个单位位长度度而得到。而得到。比比较两个函数解析式。两个函数解析式。试解解释这是是为什么？什么？xy015y=-6x+5y=-6x观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不 同点。比较两个函数 一次函数一次函数y=kx+b的的图象是一条直象是一条直线，我，我们称称它它为直直线y=kx+b，它可以看作由直，它可以看作由直线y=kx平移平移 b 个个长度度单位而得到位而得到(当当b0 0时，向，向上上平移；当平移；当b0 0时，向，向下下平移平移). 根据上面的操作，考根据上面的操作，考虑一次函数一次函数y=kx+b（k0）的的图象是什么形状，象是什么形状，它与直它与直线y=kx有什么关系？有什么关系？引申：引申：如果直如果直线y=k1x+b1与直与直线y=k2x+b2平平行，行，则k1=k2.归纳猜想归纳猜想 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称1、如何画一次函数、如何画一次函数y=kx+b（K0）的的图象呢？象呢？2、因、因为一次函数的一次函数的图象是一条直象是一条直线，而两点确定一条直而两点确定一条直线，所以用，所以用两点法最好！取哪两点呢？两点法最好！取哪两点呢？一般找到一次函数与一般找到一次函数与x轴交点交点（- ，0） 与与y轴的交点的交点（0，b）kb观察思考观察思考1、如何画一次函数y=kx+b（K0）2、因为一次函数的图例例3 画出函数画出函数y=2x-1与与y=-0.5x+1的的图象象.分析：由于一次函数的分析：由于一次函数的图象是直象是直线(两点确定一条直两点确定一条直线)因此只要确定两个点就能画出它因此只要确定两个点就能画出它.(我我们通常通常选易算易描的易算易描的点点,常常选直直线与两坐与两坐标轴的交点的交点)当然也可以当然也可以任意取两点任意取两点哦！哦！例题解析例题解析例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.分析11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1Y X 0解：列表表示当解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的两个函数的对应值. 过点（点（0，-1）与点（）与点（1,1）画）画直直线y=2x-1; 过点（点（0，1）与点（）与点（1,0.5）画直）画直线y=-0.5x+1;你画出的你画出的图象与教材上的相同象与教材上的相同吗?11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+yxo21y=2x+1y=2x+1y=-2x+ly=-2x+ly=x+1y=-x+1观察四个函数的察四个函数的图像，分析在一次函数解析式像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，是常数，k0)中，中，k、b的正的正负对函数函数图象有什么影响？象有什么影响？ 画出函数画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的的图象象.操作探究操作探究yxo21y=2x+1y=-2x+ly=x+1y=-当当k0 0时，y随随x的增大而的增大而_；当当k0 0时，y随随x的增大而的增大而_.增大增大减小减小 观察前面一次函数的察前面一次函数的图象象,可以可以发现规律律:当当k0时,直直线y=kx+b从左向右上升从左向右上升; k0k 0k 0k 0k 0b0b0b=0b=0一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四一、三一、三二、四二、四填表填表yxo21y=x+1xyyo2y=2x-1xyyo2本本节课我我们学学习了了1、一次函数的、一次函数的图象画法：两点法，通常取与象画法：两点法，通常取与x轴交点（交点（-k/b,0）和与和与y轴交点（交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点！当然也可以根据解析式取易算易描的点！2、平移、平移规律：一次函数律：一次函数y=kx+b的的图象是一条直象是一条直线，我，我们称它称它为直直线y=kx+b，它可以看作由直，它可以看作由直线y=kx平移平移 b 个个长度度单位而得位而得到到(当当b0时，向上平移；当，向上平移；当b0时，向下平移，向下平移).课堂小结课堂小结3、根据一次函数、根据一次函数y=kx+b中中k,b的符号确定的符号确定图象位置，判断函数的象位置，判断函数的增减性增减性.本节课我们学习了1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？ 一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2024/9/15编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收thank you!最新中小学教学课件2024/9/15thank you!最新中小学教学课件2022/9/21感谢聆听