27.1（2）相似多边形）相似多边形的特征的特征1、什么样的两个图形是相似的图形、什么样的两个图形是相似的图形?2、在大小不同的中国地图上，江苏与云南、在大小不同的中国地图上，江苏与云南之间的图上距离不同，实际距离呢？之间的图上距离不同，实际距离呢？欣赏中回顾欣赏中回顾你有什么你有什么发现发现?BCDBCD对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即即=，那么这四条线段叫做，那么这四条线段叫做成比例线段，成比例线段，简称简称比例线段比例线段（proportionalsegments）abcd如图，把如图，把ABCABC放大一定的倍数，放大一定的倍数，就得到和它相似的就得到和它相似的 ABCABCABCABC观察中发现观察中发现:ABCDEABCDE如图，把五边形如图，把五边形ABCDEABCDE缩小一定的倍数缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形就得到和它相似的五边形ABCDE.ABCDE.观察中发现观察中发现:对应顶点的字母写在对应的位置上对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1C1D1E1F1B1的多边形，叫做的多边形，叫做相似多边形相似多边形对应角相等，对应边的比成比例对应角相等，对应边的比成比例应用中领悟应用中领悟 1 1、根据图示求线段比根据图示求线段比:1cm2cm4cmACDBACCDACCBCDDBCD12AC=、指出图中成比例的线段？指出图中成比例的线段？ACCB=161CDDB=2应用中领悟应用中领悟 判判断断下下列列各各组组不不同同长长度度的的线线段段a a、b b、c c、d d是是否否成成比例：比例： （1 1）2 2厘米，厘米，3 3厘米，厘米，4 4厘米，厘米，1 1厘米厘米 （2)1.52)1.5厘米，厘米，2.52.5厘米，厘米，4.54.5厘米，厘米，6.56.5厘米厘米 (3)1.1 (3)1.1厘米，厘米，2.22.2厘米，厘米，3.33.3厘米，厘米，4.44.4厘米厘米 （4 4） 1 1厘米，厘米，2 2厘米，厘米，2 2厘米，厘米，4 4厘米厘米即ad=bca/b=c/d应用中领悟应用中领悟3、在图所示的相似四边形中，、在图所示的相似四边形中，求末知边求末知边x、y的长度和角的长度和角度度的大小？的大小？ 16700800yx4677001200=360=3600 0- -（70700 0+80+800 0+120+1200 0）=90=900 0解解:由于相似图形的对应边成比例，对应角相等由于相似图形的对应边成比例，对应角相等xy167=4=6所以所以x=28，y=24解得解得相似比相似比相似比为相似比为1时，相似的两个图形，有什么关系？时，相似的两个图形，有什么关系？想一想：小四边形与大四边形的相似比，又是多少呢？想一想：小四边形与大四边形的相似比，又是多少呢？正三角形正三角形正方形正方形应用中领悟应用中领悟它们相似吗它们相似吗？议一议议一议正方形正方形1010菱形菱形1212它们相似吗？它们相似吗？正方形正方形1010矩形矩形128它们呢？它们呢？判断两个多边形相似的方法：判断两个多边形相似的方法：1、对应角相等、对应角相等2、对应边成比例、对应边成比例两个多边形同时满足两个多边形同时满足应用中领悟应用中领悟ABCDABCD矩形矩形ABCD与矩形与矩形ABCD相似吗相似吗?练习练习:1、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似所有的等腰三角形都相似B、所有的菱形都相似所有的菱形都相似C、所有的矩形都相似所有的矩形都相似D、所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似2、识别两个多边形相似的方法是（、识别两个多边形相似的方法是（）A、对应边成比例对应边成比例B、对应角相等对应角相等C、对应边成比例且对应角相等对应边成比例且对应角相等D、对应边成比例或对应角相等对应边成比例或对应角相等课堂作业n1、右右面面两两个个矩矩形形相相似似，求它们对应边的比求它们对应边的比.n2、如图，两个正六边形的边、如图，两个正六边形的边长分别为长分别为a和和b，它们相似吗？它们相似吗？为什么？为什么？l如图，矩形的草坪长如图，矩形的草坪长20m，宽宽10m，沿草坪四周外围有沿草坪四周外围有1m的环行的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？相似吗？2323相似相似.理由是：各对应角相等，各对理由是：各对应角相等，各对应边成比例应边成比例.不相似不相似.因为对应边不成比例因为对应边不成比例.练习练习:4、根根据据下下图图所所示示，这这两两个个多多边边形形相相似似吗？说说你的理由吗？说说你的理由. 拓展拓展:(3)矩形矩形ABCD与矩形与矩形CFED相似吗相似吗?EFAB(2)线段线段AB、BC、CF、CD是否成比例？是否成比例？拓展拓展:例例2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点 四条线段成比例四条线段成比例相似多边形的特征及定义相似多边形的特征及定义