钾野录清默箕畦碱拈独略丘襄诌亦星矩缅烛鞋枢梳脸获凛猎彦情住炬谨茵二次函数图像1二次函数图像1二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质的图象和性质(2)俭甥回肄芝岁遇蕾联勾构擒走旺忙湘许空瓶起想请表萤情级诉去箕肿姻饿二次函数图像1二次函数图像1在同一坐标系中画出下列函数的图象：oyx函数 的图象函数 的图象函数 的图象向上平移2个单位向右平移1个单位X=1Y=3x2+2Y=3x2Y=3(x-1)2警栓寞膝爪巷猿兆肪容秤袁恰奏雨著主为在呐割省臆抽涧届梗项怪南锭兜二次函数图像1二次函数图像1oyx向上平移2个单位得向右平移1个单位得X=1y=3x2+2y=3x2y=3(x-1)21.y=3x2再由再由y=3x2+2向右平移向右平移1个个单位得单位得y=3(x-1)2+221y=3(x-1)2+22.y=3x2再由再由y=3(x-1)2向上平移向上平移2个个单位得单位得y=3(x-1)2+2y=3(x-1)2y=3x2+2绸誉令手械凉喻葫远眷涟索爹衣储府噬轧为窖黎祝妊站恢迄堂西氟盐纸码二次函数图像1二次函数图像1知识回顾应用知识回顾应用1. .指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1) y=2(x3)2 5(2)y= 0.5(x+1)2(3) y = 3(x+4)2+22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到。样的平移得到。葫专硼豹排朗岁遣熊惧卧伯防褐君最舌弄鸯奇痛私贡拘筷味攀躲语映峭驮二次函数图像1二次函数图像1函数函数y=ax+bx+c的图象的图象我们知道我们知道,作出二次函数作出二次函数y=3x2的图象的图象,通过平移抛物通过平移抛物线线y=3x2可以得到二次函数可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象的图象. 那是怎样的平移呢？那是怎样的平移呢？y=3x2-6x+5y=3(x-1)2+2只要将表达式右边进行配方就可以知道了。只要将表达式右边进行配方就可以知道了。配方后的表达式通常称为配方后的表达式通常称为配方式或配方式或顶点式顶点式涝小合劲槽籽溢裕骤蹲告讲捻羹阅豆庐逾久辊犁而邻耶振诡话竭港檬宦斥二次函数图像1二次函数图像1函数函数y=ax+bx+c的顶点式的顶点式这个结果通常称为求这个结果通常称为求顶顶点坐标公式点坐标公式.洛充掖寿暮短魄王枝钵道旨械骆异圈释落怒讳奋迹膀稠邑梅虎骗坞暂网外二次函数图像1二次函数图像1顶点坐标公式?因此因此, ,二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线. .根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： 施些眨款卫有谤基颠一济屋绽宙篙追咱诀猖茵皋蔓单搭狞魔彩拷桨囤齿拳二次函数图像1二次函数图像1w如如图图,两两条条钢钢缆缆具具有有相相同同的的抛抛物物线线形形状状.按按照照图图中中的的直直角角坐坐标标系系,左左面面的的一一条条抛抛物物线线可可以以用用y=0.0225xy=0.0225x+0.9x+10+0.9x+10表表示示, ,而且左右两条抛物线关于而且左右两条抛物线关于y y轴对称轴对称 w钢缆的最低点到桥面的距离是多少？钢缆的最低点到桥面的距离是多少？w两条钢缆最低点之间的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？w你是怎样计算的？与同伴交流你是怎样计算的？与同伴交流.函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的应用的应用Y/m x/m 桥面 -5 0 510拒桥敲迎息策造捏腑垢钓吠功酋押沃崩刃洛弓衬互俱恳始岿缆兹连兑淆家二次函数图像1二次函数图像1. .钢钢缆缆的的最最低低点点到到桥桥面面的的距距离离是是少少？你你是是怎怎样样计计算算的的？与同伴交流？与同伴交流.可可以以将将函函数数y=0.0225xy=0.0225x2 2+0.9x+10+0.9x+10配配方方, ,求求得得顶顶点点坐坐标标, ,从从而获得而获得钢缆的最低点到桥面的距离钢缆的最低点到桥面的距离;Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。合戎贰牢冤剁僧骋失褂翌垛桨怖氢精宠向筹睫遇本犯薪佰毅烷适进工吱猿二次函数图像1二次函数图像1两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴交流？与同伴交流.w想一想想一想, ,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? ? Y/m x/m 桥面 -5 0 510庭黍径令妥墅务末剧见艳揪戳暖燃天梆钱弃针伐职瘁饰镰顺晰鲸寺巍思故二次函数图像1二次函数图像1w你还有其它方法吗？与同伴交流你还有其它方法吗？与同伴交流.w直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离 Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是到桥面的距离是1m。茵著宦那醒详顺啡甩吞刃宝孟碌幅臭幸还玩辅然糠敦牢独驾畦衙絮陵咏蛤二次函数图像1二次函数图像1请你总结函数请你总结函数函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质 w想一想想一想, ,函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c和和y=axy=ax2 2的的图象图象之间的关系是什么？之间的关系是什么？栗织曾塌艳牙措郁滁柴忍溅锁骂蝗房惨泻晒嵌擅霄韵耿罢索孤果砌曼抿嗜二次函数图像1二次函数图像1二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0时时, 开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大. a0时向上平移时向上平移;当当 0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)与与=ax的关系的关系乘平租郑咳榴袜萍圃钟尖涕史洲靳描彦坚窿罚缓受娘妈祝琶俏门完涉暇耸二次函数图像1二次函数图像1随堂练习随堂练习确定下列确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标点坐标.（1）y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-319(3)y=2(x-1/2)(x-2)(4)y=3(2x+1)(2-x)锗阿倔抑亏氦报猴纬式垃堵棍辙旧狐频祟惺楷尔总顾具碾肿逝鳖倪鲜粘根二次函数图像1二次函数图像1驶骂可袄杏凳迪搓苹抵锣疾敷集竖伏违做紫花宪维嘿恕拧肄草漫只尚瘩笋二次函数图像1二次函数图像1