1 1、解方程、解方程: :0.70.7x x- -0.030.030.17-0.2x0.17-0.2x=1=1 一、动手做一做 步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号 移移项合并合并同同类项系数化系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质等式性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号大括号分配律分配律 去括号法则去括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号都移到方程另一边，注意移项要变号等式性质等式性质11 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式乘法分配律乘法分配律2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得，得解解x=b/ax=b/a等式性质等式性质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1 1）把系数相加）把系数相加2、解方程步骤总结、解方程步骤总结3、列方程解应用题的步骤： 实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）列方程列方程 解解方方程程数学问题的解数学问题的解X=a检验检验 数学问题的数学问题的答案答案例例5 5、整理一批图书，由一个人做要、整理一批图书，由一个人做要4040小时完成。现在计小时完成。现在计划由一部分人先做划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时，小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作排多少人工作? ?思考：思考：每一个人的工作效率是多少每一个人的工作效率是多少? ?完成这项工作完成这项工作( (整理图书整理图书) )分为几个过程分为几个过程? ?问题中的等量关系是什么问题中的等量关系是什么? ? 二、二、问题探究问题探究分析分析: :这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空请填空: :人均效率人均效率( (一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量) )为为1/40由由x x先做先做4 4小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为4x/40再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时, ,完成任务的完成任务的工作量为工作量为8(x+2)/40这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务, ,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为4x/40 +8(x+2)/40或或1去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。勿忘我勿忘我勿忘他勿忘他勿忘移项变号勿忘移项变号14028解解:设先安排设先安排x人工作人工作4小时小时,根据题意得根据题意得:(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系: :工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知, ,通常可把通常可把总工作量总工作量看作看作1 1(3)(3)利用利用部分工作量之和等于总量部分工作量之和等于总量是工程问题是工程问题中常用的等量关系中常用的等量关系 归归 纳纳 三、大胆来尝试大胆来尝试1 1、整理一块地，一个人做需要、整理一块地，一个人做需要8080小时完成。现在一些人小时完成。现在一些人先做了先做了2 2小时后，有小时后，有4 4人因故离开，剩下的人又做了人因故离开，剩下的人又做了4 4小时小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。安排的人数。方法一方法一 、解：设、解：设x人先工作了人先工作了2小时，则小时，则 2x4（x - 4）80 方法二、解：设方法二、解：设x人先工作了人先工作了2小时，则小时，则 2、（课本、（课本103页页11）顾客用）顾客用540元买了两种布料共元买了两种布料共138尺，其中蓝布料每尺尺，其中蓝布料每尺3元，黑布料每尺元，黑布料每尺5元两元两种布料各买了多少尺？种布料各买了多少尺？ 方法一、解：设买蓝布料方法一、解：设买蓝布料x尺，则买黑布料（尺，则买黑布料（138x）尺，）尺，3x5（138x）540 方法二、方法二、解：设用解：设用x元买蓝布料，则用元买蓝布料，则用540x元买黑布料元买黑布料 1工程问题常见相等关系：工程问题常见相等关系： 2 注意一件工作完成了，总的注意一件工作完成了，总的工作量是工作量是“1”.只是完成部分，只是完成部分，工作量要由具体情况得出工作量要由具体情况得出. 四、总结四、总结 五、作业五、作业课本课本102页页8、9解：设完成这项工作共需解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得小时，由题意可得：解得：解得：x=x=答：完成这项工作共需答：完成这项工作共需 小时。小时。 六、课本练习六、课本练习（课本（课本102页页8）某中学的学生自己动手整修操）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要小时完成；场，如果让初一学生单独工作，需要小时完成；如果让初二学生单独完成，需要如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如小时完成。如果让初一、初二学生一起工作果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？（课本（课本102页页9）整理一批数据，由一个人做需）整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做小时完成。现在计划由一些人做2小时，再小时，再增加增加5人做人做8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的 。怎样。怎样安排参与整理数据的具体人数？安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由解：设计划先由X 人做两小时。人做两小时。 解得解得：答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。变式练习：变式练习：一个道路工程，甲队单独施一个道路工程，甲队单独施工工9天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同天完成。现在甲乙两队共同施工施工3天，因甲另有任务，剩天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？队还需几天才能完成？