八年级八年级 下册下册19.1 函数函数（第（第6课时）课时）本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系用三种表示方法表示函数关系课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1了解函数的了解函数的三种表示法三种表示法及其及其优缺点优缺点；2能用适当的能用适当的方式表示方式表示简单实际问题中的变量之间简单实际问题中的变量之间 的函数关系；的函数关系；3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论初步讨论 学习重点：学习重点： 综合运用综合运用三种表示三种表示法表示函数关系，研究运动变化法表示函数关系，研究运动变化 过程过程课件说课件说明明问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为，周长为 y m （1）变量）变量 y 是变量是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当）当 x 的值分别为的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表时，请列表表示变量之间的对应关系；表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？）能画出函数的图象吗？xxy 是是 x 的函数，自变量的函数，自变量 x 的取值范围是的取值范围是 x0 问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为，周长为 y m （1）变量）变量 y 是变量是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；量的取值范围；x问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为，周长为 y m （2）能求出这个问题的函数解析式吗？）能求出这个问题的函数解析式吗？xx/m123456y/m2616141414.816问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为，周长为 y m （3）当）当 x 的值分别为的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表时，请列表表示变量之间的对应关系；表示变量之间的对应关系；x/m123456y/m2616141414.816问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为，周长为 y m （4）能画出函数的图象吗？）能画出函数的图象吗？403530252015105510Oxy合作探究：合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下小组讨论一下思考思考 （1）对于每一个大于）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？对应的函数值，用什么表示法较好？ （2）对于）对于x 的值分别为的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？道其对应的函数值，用什么表示方法较好？ （3）想知道当）想知道当 x 的值增大时，函数值的值增大时，函数值 y 怎样变化，用怎样变化，用什么表示方法较好？什么表示方法较好？(解析式法解析式法)(列表法列表法)(图象法图象法)例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？规律？t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度 （2）水位高度）水位高度 y 是否为时间是否为时间 t 的函数？如果是，试写的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？这个函数能表示水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度 （3）据估计这种上涨规律还会持续）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过，预测再过2 h水位高度将达到多少米水位高度将达到多少米t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有 哪些优势和不足？哪些优势和不足？（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得 到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第8384页习题页习题19.1第第12，13，14 题题 课后作业课后作业