正数与负数 复习一、小学算术里我们还学过哪几种数？一、小学算术里我们还学过哪几种数？ 小学里学过的数可以分为三类：正整数、小学里学过的数可以分为三类：正整数、分数分数(小数包括在分数之中小数包括在分数之中)和零。和零。复习数都是由于实际需要而产生的：数都是由于实际需要而产生的：为了表示一个人、两只手、为了表示一个人、两只手、，我们用到整数，我们用到整数1，2，另外另外,在生活中有时要用到小数在生活中有时要用到小数4.87、为了表示为了表示“没有人没有人”、“没有羊没有羊”、，我们要用到，我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，分数、小数表示分数、小数表示引入新课见课件见课件研究性问题像这样的相反意义的量还有很多像这样的相反意义的量还有很多 ，你能举出，你能举出一些实例吗？一些实例吗？猜想一怎样区别相反意义的量才好呢？怎样区别相反意义的量才好呢？ 用不同颜色来区分，比如，红色用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下摄表示零下摄氏氏 5，黑色，黑色5表示零上摄氏表示零上摄氏 5； 在数字前面加不同符号来区分，比如，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表表示零上摄氏示零上摄氏 5，5表示零下摄氏表示零下摄氏 5 其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做来区分，古时叫做“正算黑，负算赤正算黑，负算赤”如今如今这种方法在记账的时候还使用所谓这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字赤字”，就是这样来的，就是这样来的结 论现在，数学中采用符号来区分，规定零上现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作记作+5(读作正读作正5)或或5，把零下，把零下5记作记作-5(读作负读作负5)这样，只要在小学里学过的数前面加上这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或或“-”号，就号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了把两个相反意义的量简明地表示出来了为了区分意义相反的量，必须规定正方向：为了区分意义相反的量，必须规定正方向：向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。变化用负数表示。习惯上，我们把某种量的一种意义，如零上温度、前习惯上，我们把某种量的一种意义，如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的平面等规定为负的 定义：定义：(见课件见课件)结 论(1)一般情况下，正数前面的一般情况下，正数前面的“”号可以省略不写号可以省略不写 ;(2)0既不是正数也不是负数，这样既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如有，也可以表示一个确定的量，例如0就不是没有温度就不是没有温度的意思的意思(3)表示正数，负数的表示正数，负数的“”“”号，是表示性质相反号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号几点说明： 例题讲解 (1)读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？ 例题讲解例例2 把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里和负数集合的圈里例题讲解例例3 如果收入如果收入50元记作元记作50元，那么下列各数分别表示什么？元，那么下列各数分别表示什么？ (1)120元；元； (2)70元；元；(3)80元；元； (4)0元元解：解：(1)120元表示收入元表示收入120元元(2)70元表示收入元表示收入70元元 (3)80元表示支出元表示支出80元元 (4)0元表示既不收入也不支出元表示既不收入也不支出例题讲解任意写出任意写出6个正数与个正数与6个负数，并分别填入相应的大括号里：个负数，并分别填入相应的大括号里： 正数集合：正数集合： 负数集合：负数集合： 练 习见课本见课本P5小 结 由于实际生活中存在着许多具有相反由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于是大于0的数，负数就是在正数前面加上的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数号的数0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，0可可以表示没有，也可以表示一个实际存在的以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如数量，如0