人教版中职数学人教版中职数学10.210.2概率概率初步初步例例1 掷一枚均匀硬币，掷一枚均匀硬币，掷得的结果可能有掷得的结果可能有 ， 正面向上的可能性为正面向上的可能性为 “正面向上正面向上”或或“反面向上反面向上” 例例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，掷得的掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，掷得的 可能结果有可能结果有 ，“掷得掷得1点点” ，“掷得掷得2点点”， “掷得掷得3点点”，“掷得掷得4点点”， “掷得掷得5点点”，“掷得掷得6点点”掷得掷得 6 点的可能性为点的可能性为 (正，正正，正)， (正，反正，反)， (反反,正正)， (反，反反，反) 两枚都出现正面向上的可能性为两枚都出现正面向上的可能性为 . .例例3 连续掷连续掷 2 枚硬币枚硬币,可能出现的结果有可能出现的结果有 上面三个例题中，上面三个例题中，1随机试验分别指的是什么？随机试验分别指的是什么？2样本空间分别是什么？样本空间分别是什么？ 其中各自包含了几个基本事件？其中各自包含了几个基本事件？3随机事件是什么？随机事件是什么？ 其中各包含了几个基本事件？其中各包含了几个基本事件？阅读教材阅读教材 P 168-169，并回答下列问题：并回答下列问题： 古典概型的两个特征古典概型的两个特征只有有限个不同的基本事件只有有限个不同的基本事件每个基本事件出现的机会是每个基本事件出现的机会是等可能的等可能的1.1.有有 限限 性性 2.2.等可能性等可能性 例例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，这个掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，这个随随机试验的样本空间机试验的样本空间 ， 里面包含了里面包含了 个基本事件个基本事件“掷得掷得 6 点点”的可能性为的可能性为 1，2，3，4，5，6“掷得掷得偶数偶数点点”包含的基本事件为包含的基本事件为 ，包含了包含了 个基本事件，个基本事件，掷得掷得偶数偶数点的可能性为点的可能性为 632，4，6你能看出事件发你能看出事件发生的可能性是怎生的可能性是怎么求的吗？么求的吗？古古 典典 概概 率率P P( (A A) ) 对于古典概型，如果试验的基本事件总数对于古典概型，如果试验的基本事件总数对于古典概型，如果试验的基本事件总数对于古典概型，如果试验的基本事件总数为为为为 n n，随机事件，随机事件，随机事件，随机事件 A A 所包含的基本事件为所包含的基本事件为所包含的基本事件为所包含的基本事件为 mm，我我我我们就用们就用们就用们就用 来描述事件来描述事件来描述事件来描述事件 A A 出现的可能性大小，出现的可能性大小，出现的可能性大小，出现的可能性大小，称它为事件称它为事件称它为事件称它为事件 A A 发生的概率发生的概率发生的概率发生的概率0P(A)1解解样本空间样本空间 (a1,a2)，( a1,b1)，( a2,a1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)， 由由 6 个基本事件组成，个基本事件组成，用用 A 表示表示“取出的两件中，恰好有一件次品取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，这一事件，则则 A( a1, b1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)，事件事件 A 由由 4 个基本事件组成个基本事件组成因而因而 P(A)例例4 从含有两件正品从含有两件正品 a1，a2 和一件次品和一件次品 b1 的三件产品中的三件产品中 每次任取每次任取 1 件，每次取出后不放回，连续取两次件，每次取出后不放回，连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率求取出的两件中恰好有一件次品的概率例例 5 在例在例 4 中，把中，把“每次取出后不放回每次取出后不放回”这一条件这一条件 换成换成“每次取出后放回每次取出后放回”，其余不变，其余不变 求取出的两件中恰好有一件次品的概率求取出的两件中恰好有一件次品的概率.解解样本空间样本空间 (a1,a1), (a1,a2), ( a1,b1),( a2,a1), ( a2,a2) ,( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2), ( b1, b1)， 由由 9 个基本事件组成个基本事件组成用用 B 表示表示“取出的两件中，恰好有一件次品取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，这一事件，则则 B ( a1, b1),( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2), 事件事件 B 由由 4 个基本事件组成个基本事件组成.因而因而 P(B ) 例例6 某号码锁有某号码锁有 6 个拨盘，每个拨盘上有从个拨盘，每个拨盘上有从 09 共共 10 个数字当个数字当 6 个拨盘上的数字组成某一个六个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码位数字号码(开锁号码开锁号码)时，锁才能打开如果不知时，锁才能打开如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？ p .解解号码锁每个拨盘上的数字有号码锁每个拨盘上的数字有 10 种可能的取法种可能的取法.根据分步计数原理，根据分步计数原理，6 个拨盘上的数字组成的六位个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有数字号码共有 106 个又试开时采用每一个号码的个又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率为次就把锁打开的概率为例例7 7抛掷两颗骰子，求抛掷两颗骰子，求(1)(1)出现点数之和为出现点数之和为7 7的概率；的概率；(2)(2)出现两个出现两个4 4点的概率点的概率. . 从图中容易看出基本事从图中容易看出基本事件全体构成的集合与点集件全体构成的集合与点集SP(x , y)x N，y N，1x6，1y6中的元素中的元素一一对应一一对应.因为因为S中点的总数中点的总数是是 6636，所以基本事件，所以基本事件总数总数n36.(1) 记记“出现点数之和出现点数之和为为7”的事件为的事件为A，从图中，从图中可看到事件可看到事件A包含的基包含的基本事件为：本事件为：(6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6)所以所以P(A) 1 2 3 4 5 6 xoy654321解：解：(2) 记记“出现两个出现两个4点点”的事件的事件为为 B,从图中可看到事件从图中可看到事件 B 包含包含的基本事件为：的基本事件为：例例7 7抛掷两颗骰子，求抛掷两颗骰子，求(1)(1)出现点数之和为出现点数之和为7 7的概率；的概率；(2)(2)出现两个出现两个4 4点的概率点的概率. .所以所以P(B) (4,4) 1 2 3 4 5 6 xoy654321解：解：3.古典概率的求法古典概率的求法求求m，n两特征：有限性，等可能性两特征：有限性，等可能性1.古典概型古典概型 P(A) = 2.古典概率古典概率教材教材 P 173习题习题 2，3，4 题题