三角形的内角和ppt三角形的内角和ppt 三角形的内角和三角形的内角和 结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？ 三角形的三个内三角形的三个内角和等于角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？三角形的三个内角和等于180 想一想想一想问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到平角的度数是平角的度数是两直线平行，同旁内角的两直线平行，同旁内角的和是和是 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗证明的办法吗?想一想问题：有什么方法可以得到平角的度数是求求证三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800 BAC求证三角形的内角和等于1800BAC已知，如图ABC.求证：A+B+C=1800. BAC已知，如图ABC.求证：A+B+C= 证明：如明：如图，过A作作EF BC B= BAE (两直两直线平行平行,内内错角相等角相等) C= CAF (两直两直线平行平行,内内错角相等角相等)又又BAE+ BAC+ CAF =180(平角的定平角的定义) B+ C+ BAC=180BCEFA 证明：如图，过A作EFBCBCEFA三三角角形形内内角角和和定定理理: 三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800. 三角形内角和定理: 注注意意： 为了了证明的需要明的需要，在原来的在原来的图形形上添画的上添画的线叫做叫做辅助助线。做。做辅助助线是是几何几何证明明过程中常用到的方法。程中常用到的方法。辅助助线通常画成通常画成虚虚线。 例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度? ABC北北北北DE500800400例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得DAB+EBC=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中，ACB=1800-ABC-CAB =1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90度.ABC北北北北DE500800400解：CAB=BAD-DAC=800-500=300AB检验一下自己吧检验一下自己吧!1 1、 在在ABC中中,A=80,B=C , 则则C= _。2、已已知知三三角角形形三三个个内内角角的的度度数数之之比比为为1:3:5，则则这这三三个个内内角角的的度度数数分分别别为为 。3、一一个个三三角角形形中中最最多多有有个个锐锐角角，最少有最少有个锐角，最多有个锐角，最多有个钝角个钝角5002006001000321检验一下自己吧!1、 在ABC中,A=80,B=CP74练习：1.如图,从A处观测C处时仰角CAD=30从B处观测C处时仰角CBD=45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150, B= D=40, 求C的度数ACDB15040ADCB40解：CBD= 45 ABC=135 ACB= 180- A - ABC = 180- 45- 135 = 15 解：四边形ABCD左右对称 BAC = DAC= 75 ACB=180- B - BAC = 180-40-75 =65 BCD= 2 ACB =265 = 130P74练习：1.如图,从A处观测C处时仰角CAD=30这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?这节课你有哪些收获?感谢聆听