零状态响应零状态响应对于一般系统：对于一般系统：积分限讨论：积分限讨论：2) 因果系统：因果系统：1) e(t)为有始函数为有始函数3) e(t)为有始函数的因果系统：为有始函数的因果系统：卷积的定义卷积的定义 积分变量积分变量t 参变量参变量图解卷积：图解卷积：1 改变图形中的横坐标，自变量由改变图形中的横坐标，自变量由t变为变为。2 将其中的一个信号反褶。将其中的一个信号反褶。3 反褶后的信号位移反褶后的信号位移t个单位。个单位。(t0,右移，右移，t0左移）左移）4 两信号重叠部分相乘，两信号重叠部分相乘，5 求乘积信号所围的面积求乘积信号所围的面积5、 微积分特性综合微积分特性综合例例3：阶跃响应：阶跃响应u(t)和冲激响应的关系和冲激响应的关系h(t)例例3：求如图所示：求如图所示y(t)= f1(t) f2(t) ，求在，求在t=0时的时的y(0)值。值。tf1(t)2-22-20f2(t)(2)1t03)微积分：微积分：恒等的条件：恒等的条件：问：直流信号与其它信号的卷积可以用微积分性质吗问：直流信号与其它信号的卷积可以用微积分性质吗?？问：我们通常为什么不用阶跃响应求系统零状态响应？问：我们通常为什么不用阶跃响应求系统零状态响应？例例4：利用微积分性质求下面两个函数的卷积：利用微积分性质求下面两个函数的卷积解：解：例例5： T(t)为周期为为周期为T的周期性单位冲激函数序列的周期性单位冲激函数序列f(t)如图示如图示2 Tt0 T(t)3T2TT-2T -T试求试求f(t) T(t)f (t)A- t0f (t) T(t)A- t0A +TTA-T- -TA2T6、与、与(t) 的卷积：的卷积：卷积的说明：卷积的说明：1)折线信号和其它信号的卷积，折线信号的微分一般可以化折线信号和其它信号的卷积，折线信号的微分一般可以化成冲激信号，利用冲激的卷积求解成冲激信号，利用冲激的卷积求解2）在图形卷积的时候，特别要注意卷积面积的计算。）在图形卷积的时候，特别要注意卷积面积的计算。第六节第六节 线性系统响应的时域求解法线性系统响应的时域求解法 全响应全响应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应冲激响应冲激响应解：解：1：零输入响应：零输入响应：2：零状态响应：零状态响应：零输入响应只包含自由响应。零输入响应只包含自由响应。零状态响应包含自由响应和受迫响应。零状态响应包含自由响应和受迫响应。瞬态响应：包含稳定系统的自由响应瞬态响应：包含稳定系统的自由响应稳态响应：受迫响应可能稳态响应：受迫响应可能通解：自由响应通解：自由响应特解：受迫响应。特解：受迫响应。全全响响应应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应自由响应自由响应暂态响应暂态响应稳稳定定系系统统受迫响应受迫响应稳态响应稳态响应