圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系Do you remember？ 请他他动手手摆摆看，平面看，平面内两个不等内两个不等圆之之间有几种有几种位置关系？位置关系？ 他他还能能举出反映出反映圆和和圆的位置关系的的位置关系的实例例吗？未未击中中篮框和框和篮板，俗称三不沾板，俗称三不沾 击中中篮框外框外侧边缘，未中；，未中； 击中中篮框，未中；框，未中； 击中中篮框内框内侧边缘，恰好中，恰好中 投入空心球。投入空心球。 我我们平常平常难得一得一见的的“日日蚀景象，也可以看作是由景象，也可以看作是由圆与与圆的位置不断的改的位置不断的改动而构成的而构成的这些些图形是形是轴对称称图形形吗？这些些图形是形是轴对称称图形形吗？它它们的的对称称轴是什么？是什么？外离外离外离外离内含内含内含内含外切外切外切外切内切内切内切内切相交相交相交相交切点与对称轴有切点与对称轴有什么位置关系？什么位置关系？两两圆相切的性相切的性质：假假设两两圆相切，相切，两两圆的的连心心线经过切点。切点。当两当两圆外切外切时，圆心距心距d d与半径与半径r,Rr,R的数量关系的数量关系为当两当两圆内切内切时，圆心距心距d d与半径与半径r,Rr,R的数量关系的数量关系为RrRrddd=R+rd=R+rd=R-rd=R-r练习练习3 3 3 3假假设两两圆只需两个公共点，那么只需两个公共点，那么这两个两个圆的位置关系是的位置关系是_练习练习2 2 2 2练习练习1 1 1 1假假设两两圆没有公共点，没有公共点，那么那么这两个两个圆的位置关系是的位置关系是_假假设两两圆有独一的公共点，有独一的公共点，那么那么这两个两个圆的位置关系是的位置关系是_相交相交外离或内含外离或内含外切或内切外切或内切练习4 41 1假假设两两圆相切，相切，圆心距心距为1010，其中一其中一圆的半径的半径为3 3，那么另一，那么另一圆的半径是的半径是_7 7或或13132 2两两圆的半径的比的半径的比为2 2：5 5，当两，当两圆内切内切时，圆心距是心距是6cm6cm，当两，当两圆外切外切时圆心距心距为 A 21 cm B 14 cm A 21 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm C 11 cm D 5 cmB B例：同例：同样大小的肥皂泡大小的肥皂泡粘在一同，其剖面如下粘在一同，其剖面如下图点点O,OO,O为圆心，心，分隔两个肥皂泡的肥皂分隔两个肥皂泡的肥皂膜膜PQPQ成一条直成一条直线，TPTP，NPNP分分别为两两圆的切的切线，求求TPNTPN的大小。的大小。本人思索得本人思索得出答案出答案POOTNQ 例：同例：同样大小的肥皂泡粘在一同，其剖面大小的肥皂泡粘在一同，其剖面如下如下图点点O,OO,O为圆心，分隔两个肥皂泡心，分隔两个肥皂泡的肥皂膜的肥皂膜PQPQ成一条直成一条直线，TPTP，NPNP分分别为两两圆的切的切线， 求求TPNTPN的大小。的大小。POOTNQ知知0，作一个，作一个0101，使，使 01与与0相切。相切。O这样的的圆能做出几个？能做出几个？练习5-15-1如如图：知：知 和和020201作一个作一个0303 使使 03与与 01，02都相切。这样的圆能做出几个？都相切。这样的圆能做出几个？O1O2练习5-25-2知知AB=4AB=4， A A和和BB的半径分的半径分别为3 3和和2 2，请作出一个作出一个圆，使它的半径使它的半径为1 1，且与，且与AA， BB都只需一个公共点，都只需一个公共点，这样的的圆能作出几个？能作出几个？AB练习5-35-3如图：施工工地的程度地面上，如图：施工工地的程度地面上，有三根外径都是有三根外径都是1 1米的水泥管，米的水泥管，两两相切的堆放在一同，求其最两两相切的堆放在一同，求其最高点到地面的间隔。高点到地面的间隔。练习6 6 工厂有一批工厂有一批长为2424，宽为1616的矩形的矩形铝片，片，现要在一要在一块铝片上截片上截下一下一块最大的最大的圆形形铝片片0101，再在剩余，再在剩余的的铝片上截下一个充分大的片上截下一个充分大的圆形形铝片片0202，1 1他能求出他能求出01020102的半径的半径R R，r r的的长吗？O1O2A AB BC C2 2能否在第二次剩余的能否在第二次剩余的铝片上再片上再截出与截出与0202同同样大小的大小的圆形形铝片？片？为什么什么O2O1相相离离相切相切相交相交外离外离内含内含外切外切内切内切