2.1.2椭圆的简单椭圆的简单几何性质（几何性质（4）高二数学高二数学 选修选修2-1 第二章第二章 圆锥曲线与方圆锥曲线与方程程直线与椭圆的位置关系回忆回忆2：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系方法方法1.距离法距离法 2.判别式方法判别式方法回忆回忆1：点与圆的位置关系：点与圆的位置关系 点与椭圆的位置关系:1.位置关系：点在椭圆内、点在椭圆上、点在椭圆外位置关系：点在椭圆内、点在椭圆上、点在椭圆外2.判别方法判别方法 : 将点将点P(x0,y0)代入圆的方程代入圆的方程 (1) 点在椭圆内；点在椭圆内； (2) 点在椭圆上点在椭圆上； (3) 点在椭圆外点在椭圆外 直线与椭圆的位置关系的判定知识点知识点1.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)例例1:K为何值时为何值时,直线直线y=kx+2和曲线和曲线2x2+3y2=6(1)相切相切? (2)相交相交? (3)相离相离?例例2：直线：直线y=kx+1与椭圆与椭圆 恒有公共点恒有公共点,求求m的取值范围。的取值范围。 1，5）（5，+ ）方法方法1：解析法：解析法方法方法2：（0,1）在椭圆内）在椭圆内mm oxy oxy思考：最大的距离是多少？思考：最大的距离是多少？设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点两点,求弦求弦|AB|的长的长度。度。弦长公式：弦长公式：知识点知识点2：弦长公式：弦长公式可推广到任意二次曲线可推广到任意二次曲线题型二：弦长公式题型二：弦长公式练习：已知斜率为练习：已知斜率为1的直线的直线L过椭圆过椭圆 的右焦点，交椭圆于的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦两点，求弦AB之长之长1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；2、弦长的计算方法：、弦长的计算方法：弦长公式：弦长公式： |AB|= = （适用于任何二次曲线）（适用于任何二次曲线） 小小 结结解方程组消去其中一元得一元二次型方程解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交