4.8(第1课时)课前复习课前复习:（1 1）什么叫相似三角形？什么是它们相）什么叫相似三角形？什么是它们相 似比似比? ? 三角三角对应相等、对应相等、三边三边对应成比例对应成比例的两个三角形的两个三角形, ,叫做叫做相似三角形相似三角形. .相似三角形相似三角形对应边的比对应边的比叫做叫做它们的相似比它们的相似比. .A/B/C/ 相似三角形的对应角相似三角形的对应角_问题问题:两个两个相似三角形相似三角形除了以上两条除了以上两条性质外，性质外， 它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢?课前复习课前复习:相似三角形的对应边相似三角形的对应边_相等相等成比例成比例AB（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？角各有什么特性？C一个三角形有三条重要线段一个三角形有三条重要线段：_如果如果两个三角形相似两个三角形相似， 那么那么这些对应线段有什么关系呢？这些对应线段有什么关系呢？情境引入情境引入高、中线、角平分线高、中线、角平分线高线高线角角平分线平分线中线中线 钳钳工工小小王王准准备备按按照照比比例例尺尺为为3 4的的图图纸纸制制作作三三角角形形零零件件，如如图图423，图图纸纸上上的的ABC表表示示该该零零件件的的横横断断面面ABC，CD和和CD分分别别是它是它们们的高的高.（1） 各等于多少？各等于多少？（2）ABC与与ABC相相似似吗吗？如如果果相相似似，请请说说明明理理由，并指出它由，并指出它们们的相似比的相似比.（3）请请你在你在图图中再找出一中再找出一对对相似三角形相似三角形.（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流等于多少？你是怎么做的？与同伴交流. 想一想想一想,做一做做一做2、议议一一议议 已已知知ABCABC，ABC与与ABC的相似比的相似比为为k.（1）如如果果CD和和CD是是它它们们的的对对应应高高，那那么么 等于多少？等于多少？（2）如如果果CD和和CD是是它它们们的的对对应应角角平平分分线线,那那么么 等等于于多多少少？如如果果CD和和CD是是它它们们的的对对应应中中线线呢？呢？知识源于知识源于悟对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性质相似三角形的性质归纳小结归纳小结相似比相似比对对同一对同一对相似三角形而言，我们可以发现：相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比注意注意:1、要把表示对应角顶点的字母写在对应、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上的位置上. 2、反之、反之,写在对应位置上的字母就是对写在对应位置上的字母就是对应角的顶点应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置无关由于相似三角形与其位置无关,因此因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键能否弄清对应是正确解答的前提和关键.（口答下列各题）（口答下列各题）2 2. .相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为23,23,那么对那么对应角的角平分线的比为应角的角平分线的比为_._.2 31 1两个相似三角形的相两个相似三角形的相似似比为比为 , , 则则对应对应高高的比为的比为_,_, 则对应则对应中线中线的比为的比为_._.3 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ ._ . 已知已知ABCDEFABCDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和 DEFDEF的角平分线，的角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长的长. .解：解： ABCDEF EH3.2(cm)答：答：EH的长为的长为3.2cm。AGBCDEFH（相似三角形对应角平线的相似三角形对应角平线的比等于相似比比等于相似比）Q QR RP PS SA AC CB BD D例例如图如图, AD, AD是是ABCABC的高，点的高，点P P、Q Q在在BCBC边上，点边上，点R R在在ACAC边上，点边上，点S S在在ABAB边上，边上，BCBC60cm60cm，ADAD40cm40cm，四边形，四边形PQRSPQRS是正方形。是正方形。(2)(2)求正方形求正方形PQRSPQRS的边长的边长. .E E 已知：如图已知：如图,FGHI,FGHI为矩形，为矩形，ADBCADBC于于D D，BCBC30cm,AD30cm,AD12cm .12cm .求：矩形求：矩形FGHIFGHI的周长和面积。的周长和面积。E E全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边对应边_对应角对应角_对应高对应高_对应中线对应中线_对应角平分线对应角平分线_对应边对应边_对应角对应角_对应高的比等于对应高的比等于_对应中线的比等对应中线的比等_对应角平分线的比等于对应角平分线的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周长周长_面积面积_周长的比周长的比_面积的比面积的比_? ? ?相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等课堂小结课堂小结作业作业独立独立作业作业习题4.10 第1，2题