第2课时平抛运动【导学目标】1.理解平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法并能推广到类平抛运动中一、平抛运动1如图1所示，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落A、B两球同时开始运动两球都同时落地，说明什么问题？【答答案案】说说明明A球球在在竖竖直直方方向向上上做做自自由落体运动由落体运动将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞这个实验说明了什么问题？【答案】说明P球与Q球在水平方向上的运动是相同的，即匀速直线运动3试求以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹方程知识梳理1平抛运动(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_作用下所做的运动(2)性质：平抛运动是加速度为g的_曲线运动，其运动轨迹是_(3)平抛运动的条件：v00，沿_；只受_作用重力重力匀加速匀加速抛物线抛物线水平方向水平方向重力重力思考：平抛运动的速度大小和方向都时刻改变，其轨迹为曲线，平抛运动可看作匀变速运动，其理论依据是什么？在相同时间内速度的改变有何规律？【答案】判断物体做匀变速运动的依据是加速度是否恒定若加速度恒定，则物体一定做匀变速运动，与物体运动的轨迹无关，因此平抛运动是匀变速运动根据vgt可以判断在相同时间内速度的改变是恒定的二、斜抛运动基础导引1在地面上以初速度v010 m/s斜向上与水平面成37角抛出一物体，物体在水平方向和竖直方向做什么运动？经多长时间落地？落地点距抛出点多远？【答案】水平方向做匀速运动，竖直方向做竖直上抛运动1.2 s9.6 m2上题中，物体上升的最大高度是多少？在最高点速度为多少？【答案】1.8 m8 m/s知识梳理1定义将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出，物体只在_作用下所做的运动2运动性质加速度为_的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线重力重力 g 3基基本本规规律律(以以斜斜向向上上抛抛为为例例说说明明，如如图图4所示所示)斜斜抛抛运运动动可可以以看看成成是是水水平平方方向向的的匀匀速速直直线线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动(1)水平方向：水平方向：v0x_，F合合x0.(2)竖直方向：竖直方向：v0y_，F合合ymg.【考点解读】1速度变化规律因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图5所示考点一平抛运动的深刻理解考点一平抛运动的深刻理解2位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即xv0t.(2)连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2.3平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推推论论：做做平平抛抛(或或类类平平抛抛)运运动动的的物物体体在在任任意意时时刻刻任任一一位位置置处处，设设其其末末速速度度方方向向与与水水平平方方向向的的夹夹角角为为，位位移移与与水水平平方方向向的的夹角为夹角为，则，则tan 2tan .例2小球做平抛运动的轨迹如图8所示，以A为原点作平面直角坐标系，测得AE、EB间的水平距离EFDB0.4 m，高度差y10.25 m，y20.35 m，求小球抛出时的初速度大小和抛出点的坐标跟踪训练1如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，则：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？【答案】(1)3 m/s(2)1.2 m考点二类平抛运动考点二类平抛运动3类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解【典例剖析】例3质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图10所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)上升至h高度时飞机的速度例4如图12所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外马路宽x10 m为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围(g取10 m/s2)11.用极限分析用极限分析法研究平抛运动中的临界法研究平抛运动中的临界问题问题答案5 m/sv13m/s方法提炼1本题使用的是极限分析法，v0不能太大，否则小球将落在马路右侧；v0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在马路上因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围2从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件显露无遗小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘；而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P.这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来跟踪训练3如图13所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出若击球点的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度v0的范围【答案】9.49 m/sv016.97m/s