实验二实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的一、实验目的1探究弹力和弹簧伸长量之间的关系探究弹力和弹簧伸长量之间的关系2学会利用图象法处理实验数据学会利用图象法处理实验数据二、实验原理二、实验原理1如下图，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会如下图，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等码的重力大小相等2弹弹簧簧的的长长度度可可用用刻刻度度尺尺直直接接测测出出，伸伸长长量量可可以以由由拉拉长长后后的的长长度度减减去去弹弹簧簧原原来来的的长长度度进进行行计计算算这这样样就就可可以以研研究究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了三、实验器材三、实验器材铁铁架架台台、弹弹簧簧、毫毫米米刻刻度度尺尺、钩钩码码若若干干、三三角角板板、坐坐标标纸纸、重垂线、铅笔重垂线、铅笔四、实验步骤四、实验步骤1如如下下图图，将将铁铁架架台台放放在在桌桌面面上上(固固定定好好)，将将弹弹簧簧的的一一端端固固定定于于铁铁架架台台的的横横梁梁上上，在在靠靠近近弹弹簧簧处处将将刻刻度度尺尺(最最小小分分度度为为1 mm)固固定定于于铁铁架架台台上上，并并用用重重垂垂线线检检查查刻刻度度尺尺是是否否竖竖直直，用用刻刻度度尺尺测测出出弹弹簧簧自自然伸长状态时的长度然伸长状态时的长度l0，即原长，即原长2如下如下图，将已知，将已知质量的量的钩码挂在挂在弹簧的下端，在平衡簧的下端，在平衡时测量量弹簧的簧的总长并并测出出钩码的重力，填写在的重力，填写在记录表格里表格里.1234567F/NL/cmx/cm3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次4以以弹力力F(大大小小等等于于所所挂挂钩码的的重重力力)为纵坐坐标，以以弹簧簧的的伸伸长量量x为横横坐坐标，用用描描点点法法作作图按按照照图中中各各点点的的分分布布与与走走向向，尝试作作出出一一条条平平滑滑的的曲曲线(包包括括直直线)，所所画画的的点点不不一一定定正正好好都都在在这条曲条曲线上，但要注意使曲上，但要注意使曲线两两侧的点数大致均匀的点数大致均匀5以以弹簧簧的的伸伸长量量为自自变量量，写写出出曲曲线所所代代表表的的函函数数首首先先尝试一次函数，如果不行一次函数，如果不行则考考虑二次函数二次函数6得得出出弹力力和和弹簧簧伸伸长量量之之间的的定定量量关关系系，解解释函函数数表表达达式式中中常数的物理意常数的物理意义五、本卷须知五、本卷须知1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度要注意观察，适可而止度要注意观察，适可而止2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标系上描的点每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标系上描的点适当稀一些，这样作出的图线精确适当稀一些，这样作出的图线精确3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差量，以免增大误差4描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧一定要使各点均匀分布在曲线的两侧5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 六、误差分析六、误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差2弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响3为了减小误差，要尽量多测几组数据为了减小误差，要尽量多测几组数据七、七、实验改改进在在“探探究究弹力力和和弹簧簧伸伸长的的关关系系的的实验中中，也也可可以以不不测量量弹簧簧的的自自然然长度度，而而以以弹簧簧的的总长作作为自自变量量，弹力力为函函数数，作作出出弹力力随随弹簧簧长度度的的关关系系图线这样可可避避免免因因测弹簧的自然伸簧的自然伸长而而带来的来的误差差. (1)在在“探探究究弹力力和和弹簧簧伸伸长的的关关系系的的实验中中，以以下下说法正确的是法正确的是 ()A弹簧被拉伸簧被拉伸时，不能超出它的，不能超出它的弹性限度性限度B用用悬挂挂钩码的的方方法法给弹簧簧施施加加拉拉力力，应保保证弹簧簧位位于于竖直位置且直位置且处于平衡状于平衡状态C用直尺用直尺测得得弹簧的簧的长度即度即为弹簧的伸簧的伸长量量D用用几几个个不不同同的的弹簧簧，分分别测出出几几组拉拉力力与与伸伸长量量，得得出出拉力与伸拉力与伸长量之比相等量之比相等 实验中应注意的问题实验中应注意的问题 AB(2)某同学做某同学做“探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长的关系的的关系的实验，他先把，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺，用直尺测出出弹簧的原簧的原长L0，再把，再把弹簧簧竖直直悬挂起来，挂上挂起来，挂上钩码后后测出出弹簧伸簧伸长后的后的长度度L，把，把LL0作作为弹簧的伸簧的伸长量量x，这样操作，由于操作，由于弹簧自簧自身重力的影响，最后画出的身重力的影响，最后画出的图线可能是下可能是下图中的中的 ()C【解解析析】本本题主主要要考考查使使用用弹簧簧时应注注意意的的问题，还有有用用图象法来描述象法来描述弹簧的簧的弹力与其伸力与其伸长量量间的关系的关系(1)本本实验中中应以以研研究究的的一一根根弹簧簧为实验对象象，在在弹性性限限度度内内通通过增增减减钩码的的数数目目，以以改改变对弹簧簧的的拉拉力力，来来探探索索弹力力与与弹簧伸簧伸长的关系，所以的关系，所以选A、B.(2)考考虑弹簧簧自自身身重重力力的的影影响响，当当不不挂挂钩码时，弹簧簧的的伸伸长量量x0，所以，所以选C.【答案】【答案】(1)AB(2)C (2019广广东理理综，34(2)某某同同学学探探究究弹力力与与弹簧簧伸伸长量量的关系的关系(1)将将弹簧簧悬挂挂在在铁架架台台上上，将将刻刻度度尺尺固固定定在在弹簧簧一一侧弹簧簧轴线和和刻刻度度尺尺都都应在在_方方向向(填填“程程度度或或“竖直直”)(2)弹簧簧自自然然悬挂挂，待待弹簧簧_时，长度度记为L0；弹簧簧下下端端挂挂上上砝砝码盘时，长度度记为Lx；在在砝砝码盘中中每每次次增增加加10 g砝砝码，弹簧簧长度依次度依次记为L1至至L6，数据如下表：，数据如下表：实验数据的处理实验数据的处理 竖直直稳定定表中有一个数表中有一个数值记录不不规范，代表符号范，代表符号为_由由表可知所用刻度尺的最小分度表可知所用刻度尺的最小分度为_代表符号代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30L31 mm (3)下下图是是该同学根据表中数据作的同学根据表中数据作的图，纵轴是砝是砝码的的质量，横量，横轴是是弹簧簧长度与度与_的差的差值(填填“L0或或 “Lx”)Lx(4)由由图可知可知弹簧的簧的劲度系数度系数为_N/m；通；通过图和表可知砝和表可知砝码盘的的质量量为_g(结果保留果保留2位位有效数字，重力加速度取有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)4.9 10 【解解析析】(1)弹弹簧簧受受砝砝码码盘盘和和砝砝码码竖竖直直方方向向的的拉拉力力，所所以以用用刻刻度度尺尺测测量量弹弹簧簧的的长长度度及及长长度度的的变变化化时时，为为减减小小误误差差，弹弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(2)只只有有当当弹弹簧簧稳稳定定时时，刻刻度度尺尺读读数数才才准准确确题题中中数数据据L3只只保保留留了了小小数数点点后后一一位位，应应与与其其他他数数据据保保持持一一致致，保保留留两两位位，所所以以L3记记录录不不规规范范数数据据小小数数点点后后的的第第一一位位为为精精确确值值，第第二二位位为为估估读读值值，所所以以刻刻度度尺尺的的精精度度为为0.1 cm1 mm，即即最最小小分分度为度为1 mm.某学某学习小小组通通过实验知道：在知道：在弹性限度内，性限度内，弹簧的簧的弹力力F的大小与的大小与弹簧的伸簧的伸长(或或缩短短)量量x成正比，公式表示成正比，公式表示为Fkx；并且不同的；并且不同的弹簧，其簧，其劲度系数度系数k也不同也不同现在在该学学习小小组将两根已知将两根已知劲度系数分度系数分别为k1、k2的的弹簧簧A和和B串接成一串接成一根新根新弹簧，并想通簧，并想通过实验确定新确定新弹簧的簧的劲度系数度系数k3与与k1、k2的关系的关系实验创新设计实验创新设计 乙同学的猜想是乙同学的猜想是对的的 要将要将弹簧簧悬挂起来，需要挂起来，需要实验器材器材铁架台；要架台；要测量量弹簧的簧的长度，从而得到度，从而得到弹簧的形簧的形变量，需要用刻度尺量，需要用刻度尺 1在“探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，有如下一些步骤 A在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1B将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置C在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度D将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象E将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上F给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3G根据图象和数据做出结论并整理仪器实验中合理实验步骤排序为()AEBAFCDGBEBAFDCGCEBFCADG DEAFBCDGA 2(2019厦门模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象(如图乙)则下列判断正确的是 ( )A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 BCD3(2019安徽合肥名校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示(1)由此图线可得出的结论是_；(2)弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长l0_m；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_；缺点在于：_.在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比 100 0.15 避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差4(2019山东潍坊模拟)某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据作出Fx图线(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_. (2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k_N/m；50 弹簧自身重力的影响 5某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小分度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针表示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_.L5L6(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据右图将这两个测量值填入记录表中(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm.代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm 1.703.405.108.6010.312.16.85 14.05 L7L3 7.20 (4)根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_，代入数据解得L_ cm. (5)计算弹簧的劲度系数k_N/m(g取9.8 m/s2)1.75 28