数学趣味故事数学趣味故事2021/6/301v李大妈去超市买毛衣，售货员是她邻居，告诉她一李大妈去超市买毛衣，售货员是她邻居，告诉她一件毛衣件毛衣62元。李大妈买了一件回家了。第二天她又元。李大妈买了一件回家了。第二天她又来到超市，售货员向她介绍：新来了一种来到超市，售货员向她介绍：新来了一种78元的毛元的毛衣质量很好，建议她买。李大妈决定买三件。售货衣质量很好，建议她买。李大妈决定买三件。售货员算过账后说：员算过账后说：“你应该给我你应该给我234元，但是昨天你元，但是昨天你买了一件买了一件62元的毛衣，如果想换，你就先给我元的毛衣，如果想换，你就先给我52元元钱，明天再将那件钱，明天再将那件62元的毛衣和元的毛衣和120元钱给我就行元钱给我就行了。了。”李大妈回到家对李大妈回到家对4件毛衣经过比较，决定买件毛衣经过比较，决定买二件二件62元的和一件元的和一件78元的。第三天，售货员又收了元的。第三天，售货员又收了李大妈李大妈88元钱。在整个过程中李大妈真是被搞糊涂元钱。在整个过程中李大妈真是被搞糊涂了，售货员的账算得对吗？了，售货员的账算得对吗？v2021/6/302v这样想：李大妈几次共交钱：这样想：李大妈几次共交钱：62+52+88=202（元）（元）v三件毛衣的价钱：三件毛衣的价钱：62+62+78=202（元）（元）v因此，李大妈既没占便宜，也没吃亏。因此，李大妈既没占便宜，也没吃亏。v这是一道生活中的实际问题，无论怎样变这是一道生活中的实际问题，无论怎样变化，只要记住你三次分别给了多少钱就不会化，只要记住你三次分别给了多少钱就不会出乱子了。出乱子了。2021/6/303v在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人棋的发明人-宰相西萨宰相西萨班班达依尔。国王问他想达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：要什么，他对国王说：陛下，请您在这张棋盘的第陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我个小格里，赏给我1粒麦子，在第粒麦子，在第2个小格里给个小格里给2粒，粒，第第3小格给小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给格的麦粒，都赏给您的仆人吧您的仆人吧!国王觉得这要求太容易满足了，就命国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?2021/6/304v1+2+4+8+2的的63次方次方=2的的64次方次方-1v第第第第第第第第第第v一一二二三三四四64v格格格格格格格格格格v=18446744073709551615(粒粒)v人们估计，全世界两千年也难以生产这人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子么多麦子!2021/6/305v伽罗华（伽罗华（Galois，公元，公元18111832年）是法国数学家，十年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。村子里，因决斗而卒于巴黎。v鲁柏是伽罗华的好友。一天，伽罗华得知鲁柏被刺的不鲁柏是伽罗华的好友。一天，伽罗华得知鲁柏被刺的不幸消息，急忙奔赴探询。女看门人告诉伽罗华，警察已勘察幸消息，急忙奔赴探询。女看门人告诉伽罗华，警察已勘察过现场，没有发现其它线索，只是看到鲁柏手里紧捏着半块过现场，没有发现其它线索，只是看到鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼，令人费解。她认为作案人可能就在公没有吃完的苹果馅饼，令人费解。她认为作案人可能就在公寓内，因为案发前后，她一直在传达室，没有看见有人进公寓内，因为案发前后，她一直在传达室，没有看见有人进公寓来。可是这座四层楼的公寓，每层有寓来。可是这座四层楼的公寓，每层有15间房，住着间房，住着100多多人，情况比较复杂，这可能是警察到目前还未能破案的原因。人，情况比较复杂，这可能是警察到目前还未能破案的原因。v数学家思索着。最后，请女看门人带他到三楼，在数学家思索着。最后，请女看门人带他到三楼，在314号房门前停了下来，问道：号房门前停了下来，问道：v“这房间是谁住的？这房间是谁住的？”v女看门人答道：女看门人答道：v“米塞尔。米塞尔。”v“这人怎样？这人怎样？”v“他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。”v“这个米塞尔就是杀人凶手！这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说。数学家肯定地说。v2021/6/306v女看门人非常惊奇，忙问：女看门人非常惊奇，忙问：v“有什么根据？有什么根据？”v数学家分析说：数学家分析说：v“鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼英语叫鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼英语叫Pie，而希腊语，而希腊语Pie就是就是，即通常说的圆周率。人，即通常说的圆周率。人们在计算时，常取们在计算时，常取的近似值的近似值3.14。鲁柏是一位喜。鲁柏是一位喜欢数学，善于思考的人，临死时他终于想到用馅饼欢数学，善于思考的人，临死时他终于想到用馅饼来暗示凶手所住的房间。来暗示凶手所住的房间。”v根据数学家的分析，警方经过侦察，最后逮捕根据数学家的分析，警方经过侦察，最后逮捕了米塞尔。经审讯，米塞尔承认因赌博输钱，看到了米塞尔。经审讯，米塞尔承认因赌博输钱，看到鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机。鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机。2021/6/307v动物中的数学动物中的数学“天才天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度度28分，所有的锐角为分，所有的锐角为70度度32分，这样既坚固分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人人”字字形。形。“人人”字形的角度是字形的角度是110度。更精确地计算还度。更精确地计算还表明表明“人人”字形夹角的一半字形夹角的一半即每边与鹤群前进即每边与鹤群前进方向的夹角为方向的夹角为54度度44分分8秒！而金刚石结晶体的角秒！而金刚石结晶体的角度正好也是度正好也是54度度44分分8秒！是巧合还是某种大自然秒！是巧合还是某种大自然的的“默契默契”？2021/6/308v蜘蛛结的蜘蛛结的“八卦八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。而散发的热量也最少。真正的数学真正的数学“天才天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下的身上记下“日历日历”，它们每年在自己的体壁上，它们每年在自己的体壁上“刻画刻画”出出365条斑纹，显然是一天条斑纹，显然是一天“画画”一条。奇一条。奇怪的是，古生物学家发现怪的是，古生物学家发现3亿亿5千万年前的珊瑚虫每千万年前的珊瑚虫每年年“画画”出出400幅幅“水彩画水彩画”。天文学家告诉我们，。天文学家告诉我们，当时地球一天仅当时地球一天仅21.9小时，一年不是小时，一年不是365天，而是天，而是400天。天。2021/6/309v死里逃生死里逃生v一场大战后一场大战后,一位守信的将军想了一个娱一位守信的将军想了一个娱乐自己的主意乐自己的主意.一天一天,他对众浮虏说他对众浮虏说:“我我要将你们全部处死要将你们全部处死,但为了决定哪个人死于但为了决定哪个人死于什么刑罚什么刑罚,现在每人要回答这样一个问题现在每人要回答这样一个问题:你认为自己会被枪决还是问吊你认为自己会被枪决还是问吊?如果你估计如果你估计对了对了,我就将你枪决我就将你枪决,如果你估计错了我就如果你估计错了我就将你吊死将你吊死.”浮虏们觉得自己无论怎样答亦浮虏们觉得自己无论怎样答亦难逃一死难逃一死,故此都默默无言故此都默默无言.但其中一人却能但其中一人却能死里逃生死里逃生.因为因为2021/6/3010v因为他答到因为他答到:“是问吊是问吊.”他的回答令这守他的回答令这守信将军左右难为信将军左右难为.其原因是其原因是,若将军打算将若将军打算将他吊死的话他吊死的话,也就是他答对了也就是他答对了.那么将军已那么将军已承诺承诺“答对便枪决答对便枪决”这和诺言不相符这和诺言不相符.另一方面另一方面,若将军打算将他枪决的话若将军打算将他枪决的话,也就也就是说浮虏的回答错了是说浮虏的回答错了.然而然而,将军的诺言是将军的诺言是“答错的便问吊答错的便问吊”.这样一来这样一来,将军又将军又自食其言自食其言.这令将军不知所措这令将军不知所措,只好让他逃生只好让他逃生.2021/6/3011v本节课最后，我们来看一些本节课最后，我们来看一些有趣的图片。有趣的图片。2021/6/3012柱子是圆的还是方的？仔细看一看2021/6/3013“弗雷泽螺旋”是最有影响的幻觉图形。 你所看到的好像是个螺旋，但其实它是一系列完好的同心圆！这幅图形如此巧妙，以至于会促使你的手指沿着错误的方向追寻它的轨迹2021/6/3014是静的还是动的？2021/6/3015有多少个黑点？2021/6/3016看着黑点身体前后移动2021/6/3017祝大家学习快乐2021/6/3018 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！