第六章 习题6.1有一频率为100MHz、沿y方向极化的均匀平面波从空气（x0区域）中垂直入射到位于x0的理想导体板上，设入射波电场Ei的振幅为10V/m，试求（1）入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量 （2）反射波电场Er和磁场Hr的复矢量 （3）合成波电场E1和磁场H1的复矢量 （4）距离导体平面最近的合成波电场E1为零的位置 （5）距离导体平面最近的合成波电场H1为零的位置 解：（1）则入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量分别为（2）反射波电场Er和磁场Hr的复矢量分别为（3）合成波电场E1和磁场H1的复矢量分别为（4）对于E1（x），当x0时E1（0）0，在空气中第一个零点发生在（5）对于H1（x），为磁场在空气中的第一个零点。6.2有一均匀平面波沿z方向传播，其电场强度矢量为（1）应用麦克斯韦方程组求相伴的磁场H（2）若在波的传播方向上z0处放置一无限大的理想导体板，求 z0区域中的合成波电场E1和磁场H1（3）求理想导体表面的电流密度解：（1）将已知的电场写成复数形式写成瞬时值表示式（2）均匀平面波垂直入射到理想导体平面上会产生全反射，反射波的电场为即z0区域内的反射波电场为与之相伴的反射波磁场为所以z0区域内的合成波电场E1和磁场H1同样（3）理想导体表面的电流密度为6.8已知z0区域中媒质2的20、r210、r24，角频率5108rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上。设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t0，z0时，入射波电场振幅为2.4V/m试求（1）1和2 （2）反射系数 （3）媒质1的电场E1（z，t） （4）媒质2的电场E2（z，t） （5）t5ns时媒质1的磁场H1（1，t）的值 解：（1）（2）（3）电场方向为ex方向或（4）（4）6.17z0区域中为导电媒质（媒质2的20.004S/m、20pF/m、r5H/m），均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上。试求（1）1和1 （2）反射系数 （3）反射波电场Erx （4）透射波电场Etx解：（1）由题知1为自由空间，2为损耗媒质（2）（3）（4）6.25均匀平面波从 0、 4 0入射到与空气的分界面上。试求（1）希望在分界面上产生全反射，应该采取多大的入射角（2）若入射波是圆极化波，而只希望反射成为单一的直线极化波，应以什么入射角入射。解（1）电磁波是从稠密媒质入射到稀疏媒质，只要入射角大于或等于临界角，就可产生全反射。（2）圆极化波可分解为平行极化和垂直极化两个分量，当入射角等于布儒斯特角时，平行极化分量产生全透射，这样反射波中只有垂直极化分量。6.29有一正弦均匀平面波从空气斜入射到位于z0的理想导体平面上。其电场强度的复数形式为试求（1）如社波的频率f与波长 （2）入射波电场与磁场的瞬时表达式 （3）入射角 （4）反射波电场和磁场的复数形式 （5）介质1中总的电场和磁场的复数形式 解：（1）由题知入射波的波矢量波长为频率为（2）入射波传播方向的单位矢量为入射波磁场表示为（3）（4）由斯奈尔反射定律有而垂直极化波对理想导体平面斜入射时，反射系数为1，反射波电场为相伴的磁场为合成波的磁场为（5）合成波的电场为