下列图形中，可以比较长短的是（ ） A、两条射线 B、两条线段 C、两条直线 D、一条射线和一条直线回顾思考观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2)测测眼力吧！测测眼力吧！眼睛会说谎我们要掌握科学的方法比较线段长短同学们，我们班谁的身高最高？同学们，我们班谁的身高最高？那你是通过什么方法知道这位比你高？那你是通过什么方法知道这位比你高？(1)(1) 怎样比较两个同学的高矮怎样比较两个同学的高矮? ?叠合法叠合法度量法度量法直接观察直接观察探索一：探索一：直接观察直接观察探索二：探索二：ab1235467804.5 cm1235467804.5 cm 第一种方法是：第一种方法是：度量法，度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。再进行比较。 探索三：探索三： 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较长短根据另一端落下的位置来比较长短.第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法ab线段线段AB比线段比线段A1B1短，即短，即ABA2B2 A3B3线段线段AB比线段比线段A3B3一样长，即一样长，即AB=A3B3总结：总结：用用度量法度量法，是从，是从数的方面数的方面去比较大小，而去比较大小，而叠合叠合法法是从是从形的方面形的方面去比较大小。去比较大小。C11 1、（、（1 1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长：）用刻度尺量出图中三角形三条边的长：AC=AC= cmcm；BC=BC= cmcm；AB=AB= cmcm；（2 2）用）用“= =”“”或或“”号填入下面的空格：号填入下面的空格：ACAC BCBC，AC AC AB AB，ABAB BCBC。2 2、用圆规比较下列各对线段的长短：、用圆规比较下列各对线段的长短：（1 1） （2 2）abdcABC随堂练习用圆规作一条线段等于已知线段用圆规作一条线段等于已知线段例例例例1 1、已知线段已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段于已知线段a.a a 作射线作射线作射线作射线AC;AC; 用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度( (记作记作记作记作a a); ); 在射线在射线在射线在射线ACAC上截取上截取上截取上截取AB = AB = a a . .B BA AC C 线段线段线段线段ABAB就是就是就是就是所求的线段。所求的线段。所求的线段。所求的线段。a结论不能少结论不能少学会方法学会方法3.根据地图中北京、广州、根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，画上海三个城市的位置，画出连结三城市之间的线段，出连结三城市之间的线段，并用圆规比较并用圆规比较北京上海，北京上海，北京广州，北京广州，上海广州的大小？上海广州的大小？随堂练习 一天，小丑鱼和它的朋友在海里一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑 鱼和它的鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？你猜它们将选择哪条路？安全的家 线段的性质：在所有连结两点的线中，线段的性质：在所有连结两点的线中， 线段最短，简单地说，两点间线段最短线段最短，简单地说，两点间线段最短 连结连结 两点之间两点之间线段的长度线段的长度称作两点间的距离称作两点间的距离独立思考独立思考两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判判断断: :两两点点之之间间的的距距离离是是指指两两点点之之间间的的线线段段。(2)(2)如图如图: :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是BA随堂练习1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流如图，村庄如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥上建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之间的距之间的距离最短，请问：这座大桥离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。应建造在哪里。为什么？请画出图形。为什么？请画出图形。两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活趣味思考趣味思考（3） 如图，如图，A、B、C、D四个村庄之间的道路，四个村庄之间的道路，从从A去去D有三条路线：有三条路线：ABCD，ACD，AED，它们的长分别记为，它们的长分别记为l,l,m,n,m,n,请把请把l l,m,n,m,n按从小到大排列，并用不等号连接按从小到大排列，并用不等号连接 ？ 有有A A，B B，C C，D D四个小区，为了改善居民四个小区，为了改善居民购买环境，想在附近建一家超市，使超市购买环境，想在附近建一家超市，使超市到到A A，B B，C C，D D的距离之和最小，如果由你的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在何处？出任超市负责人，超市应建在何处？探究生活事例探究生活事例ACBDP点点P就是所求的位置。就是所求的位置。探究生活事例探究生活事例如图，如图，A A、B B、C C、D D表示表示4 4个居民小区。你个居民小区。你认为超市应建在何处？标出超市的位置，认为超市应建在何处？标出超市的位置，并说明理由。并说明理由。如图，如果四个小区都位于大街如图，如果四个小区都位于大街ABAB上，上，且有且有AC=CD=DB=200米，米，使超市使超市到到A A，B B，C C，D D的距离之和最小，的距离之和最小，你认你认为超市应建在何处？并说明理由。为超市应建在何处？并说明理由。答：在线段CD上任意位置都可以 （1 1 1 1）蜘蛛可以从哪条最段的蜘蛛可以从哪条最段的蜘蛛可以从哪条最段的蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？路径爬到苍蝇处？说明你的理由？路径爬到苍蝇处？说明你的理由？路径爬到苍蝇处？说明你的理由？ （2 2 2 2）如果蜘蛛要沿着棱爬到如果蜘蛛要沿着棱爬到如果蜘蛛要沿着棱爬到如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？苍蝇处，最短的路线有几条？苍蝇处，最短的路线有几条？苍蝇处，最短的路线有几条？ 2 2、如图，在正方体两个相距最如图，在正方体两个相距最如图，在正方体两个相距最如图，在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。