小学数学（人教版）六年级小学数学（人教版）六年级 下册下册圆柱的体积圆柱的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积= =长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长长方体长方体长方体长方体( (正方体正方体正方体正方体) )的体积的体积的体积的体积= =底面积底面积底面积底面积 高高高高 h学习目标学习目标1.利用切割拼合的方法、转化的数学思想，利用切割拼合的方法、转化的数学思想，探寻圆柱体积公式，并能正确计算。探寻圆柱体积公式，并能正确计算。2.会利用公式，灵活解决实际问题。会利用公式，灵活解决实际问题。3.体会转化思想，提高自主探究意识。体会转化思想，提高自主探究意识。自学提示自学提示自学自学P19面，观察思考：面，观察思考：1.圆柱割拼成长方体后，体积是否有变化？圆柱割拼成长方体后，体积是否有变化？2.圆柱底面积和长方体底面积相等吗？圆柱底面积和长方体底面积相等吗？3.圆柱的高和长方体的高有什么关系？圆柱的高和长方体的高有什么关系？12345678910111213141516圆面积的计算公式是怎么推导出来的？圆面积的计算公式是怎么推导出来的？12345678910111213141516圆面积的计算公式是怎么推导出来的？圆面积的计算公式是怎么推导出来的？123456789101112131415163231302928272625 24232221201918171 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 （1）圆柱体可以转化成哪种立体图形？）圆柱体可以转化成哪种立体图形？ （2）两种立体图形之间有怎样的联系？）两种立体图形之间有怎样的联系？ 你们发现了什么？你们发现了什么？ 讨论：讨论：圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积高高高高圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积高高高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高 hV =s h做一做做一做 一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长平方厘米，长90厘米，它的体厘米，它的体积是多少？积是多少？7590=6750(立方厘米立方厘米)答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。如果知道圆柱底面的半径如果知道圆柱底面的半径r和高和高h，圆柱的体积公，圆柱的体积公式可以写成什么呢？式可以写成什么呢？如果知道圆柱底面的直径如果知道圆柱底面的直径d和高和高h，圆柱的体积公，圆柱的体积公式可以写成什么呢？式可以写成什么呢？V= 兀兀r h2V=兀（兀（d2）h2填表。填表。 底面积底面积s（平方米）（平方米） 高高h （米）（米） 圆柱体积圆柱体积 v （立方米）（立方米） 735.6421224 求下面圆柱的体积。（求下面圆柱的体积。（只列式不计算。只列式不计算。） 1、底面积、底面积24平方厘米，平方厘米，高高12厘米。厘米。22、底面半径、底面半径2厘米厘米,高高5厘米。厘米。51224123.14 5 一个压路机的前轮是圆柱形一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽轮宽2米米,半径半径1米米,它的体积是多少立方米它的体积是多少立方米?底面积底面积:3.143.14(平方米平方米)体积体积:3.142=6.28(立方米立方米)答答:它的体积是它的体积是6.28立方米。立方米。下面这个杯子能不能装下这袋奶？下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据（杯子的数据是从里面里面测量得到的）是从里面里面测量得到的）要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。 杯子的底面积：杯子的底面积：314（82）2=31442=31416=50242杯子的容积：杯子的容积：502410=50243=5024mL答：答：5024大于大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。，所以这个杯子能装下这袋奶。 判断判断（1）长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积）长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积 乘高。（乘高。（ ）（2）如果两个圆柱体体积相等，它们一定等底等高。）如果两个圆柱体体积相等，它们一定等底等高。 （ ）（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）（4）圆柱的体积和容积实际不是一样的。（）圆柱的体积和容积实际不是一样的。（ ）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是15m，高高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750，这个粮囤能，这个粮囤能装多少吨玉米？装多少吨玉米？314152=314225=7065m270652=1413m37501413=105975 =105975吨吨答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装105975吨玉米。吨玉米。通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？ 圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积高高高高 h圆柱体积圆柱体积作业：练习三作业：练习三 3、4、5 题题