19.1.1 变量与函数第十九章 一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 常量与变量情境引入学习目标1.了解变量与常量的意义.（重点）2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）导入新课导入新课情境引入人人间间四四月月芳芳菲菲尽尽，山山寺寺桃桃花花始始盛盛开开。白白居居易易高高处处不不胜胜寒寒苏苏轼轼早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明_随_的变化而变化.高处不胜寒，说明 _随_的变化而变化.天气温度时间高山气温海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?讲授新课讲授新课常量与变量一汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理：60120180 240300问题一速度时间路程=_1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子表示ss=_时间t、速度60千米/时60tst这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程.路程s问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1.早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=请说明道理： 票房收入=10205=2050（元）10150=1500（元）10310=3100（元）售价售票张数10x2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示yy=_售票张数x、票房收入y售价10元yx这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程S=R2圆面积S与圆的半径R之间的关系式是；其中变化的量是；不变化的量是.S，R如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?问题三圆的面积S半径R这个问题反映了_随_的变化过程注意：此处的2是一种运算数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？思考归纳S=60ty =10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.y=5xS=r2在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.知识要点典例精析例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是，变量是；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是，变量是；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是，变量是；5a，m2，C，r注意：是一个确定的数，是常量S，h指出下列事件过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费为y 元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是=90.练一练例2阅读并完成下面一段叙述：某人持续以a米分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论：.在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa，t 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.方法怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?例3弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5确定两个变量之间的关系二则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为.如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，L=12-0.5m练一练当堂练习当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是、，常量是.VR2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是，其中变量是，常量是.3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是，其中的常量是，变量是.a ，n50Q=40-5t40，5Q，t4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是y=0.5x5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式. 123ny11+21+2+31+2+3+n完成上表，并写出瓶子总数y与层数x之间的关系式x课堂小结课堂小结常量与变量 常量与变量的概念列出变量之间的关系式常量：数值始终不变的量变量：数值发生变化的量同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全