17.2.117.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系( (第第1 1课时课时) )规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线A点表示的数是点表示的数是；3.数轴上的点与数轴上的点与之间存在着一一对应关系。之间存在着一一对应关系。2.如图：如图：3实数实数让我们一起来回顾让我们一起来回顾A A1. 叫数叫数轴。轴。数轴上的点数轴上的点A表示数表示数3.反过来，数反过来，数3就是点就是点A的位置。的位置。我们说点我们说点3是点是点A在数轴上的坐标。在数轴上的坐标。01234-3-2-1原点原点还记得在电影院是怎么找座位的吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？电影院里的座位完全可以由电影院里的座位完全可以由两个数两个数确定下来确定下来“排排座座”在教室里，怎样确定一个同学的座位？解解 例如，同学在第3列第4排这样教室里座位也可以用一对实数表示123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，在平面内，两条原点重两条原点重合合、互相垂直互相垂直且且具有相具有相同单位长度同单位长度的的数轴数轴，组，组成成平面直角坐标系平面直角坐标系。铅直的数轴铅直的数轴x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两数轴的交点叫做两数轴的交点叫做坐标原点坐标原点平面直角坐标系平面直角坐标系水平的数水平的数轴轴两条数轴两条数轴原点重合原点重合互相垂直互相垂直相同单位长度相同单位长度阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题： 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点你知道吗？法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决标系，用代数方法解决几何问题。几何问题。1596-1650XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD你会画平面直角坐标系吗？你会画平面直角坐标系吗？看谁画的又快又漂亮。看谁画的又快又漂亮。试试一一试：试：31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画平面直角坐标系画平面直角坐标系平面上点的坐标的确定平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点平面内任意一点P,过过P点分别点分别向向x、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b分别叫做分别叫做点点P的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序则有序实实数对（数对（a，b）叫做点）叫做点P的坐标。的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意:横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标写在后纵坐标写在后,中间用逗号隔开中间用逗号隔开.(a,b)(a,b)发现：发现：(a(a，b)b)是一对是一对有序有序实实数对数对，横坐标在前，纵坐标在后，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开, ,不能颠倒。不能颠倒。A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴（3 3，2 2）方法：先横后纵方法：先横后纵B B（2 2，3 3）3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）横坐标写在前，横坐标写在前，纵坐标写在后，纵坐标写在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开(2,-3)(2,-3)例例1 1. .在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中描描出出下下列列各各点点， A(5,2) A(5,2) 、B(0,5)B(0,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3) D(-2,-3)、ABD(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴x横轴横轴C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)例例2 2、写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标。各点的坐标。直角坐标系中的点与直角坐标系中的点与有序实数对是一一对有序实数对是一一对应的应的31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注意注意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。想一想：横想一想：横轴与纵轴将轴与纵轴将坐标平面分坐标平面分为几部分？为几部分？123-1-2-3 O1-12-2-33Xy（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）原点原点X轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，即（，即（x，0）Y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，即（，即（0，y)考考你：考考你：1 1、请你根据下列各点的坐标请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？轴上？A A（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2） C C（0 0、4 4），）， D D（-6-6、0 0） E E（1 1、8 8） F F（0 0、0 0），）， G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K(0K(0、-3-3）解：解：A A在第二象限，在第二象限，B B在第四象限，在第四象限，C C在在Y Y的正半轴，的正半轴，E E在第一象限，在第一象限，D D在在X X轴的负半轴，轴的负半轴，F F在原点，在原点，G G在在X X轴的正半轴，轴的正半轴，H H在第三象限，在第三象限，K K在在Y Y轴的负半轴。轴的负半轴。练习：练习：1、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数同是正数B、X，Y同是负数同是负数C、X是正数，是正数，Y是负数是负数D、X是负数，是负数，Y是正数是正数C2 2. .判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： （1 1）（）（2 2，3 3）和（）和（3 3，2 2）表示同一点；（）表示同一点；（ ） （2 2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0；（；（ ） （3 3）（）（3 3，0 0）是第一象限的点。（）是第一象限的点。（ ） （4 4）如图点）如图点A A为（为（-2-2，3 3）。（）。（ ）练习：练习：A A3 3-2-2 0 0X XY Y练一练练一练1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限D DB B(3)(3)若点若点P(m,n)P(m,n)在第二象限，则点在第二象限，则点Q Q（m,-n)m,-n)在第（）象限在第（）象限（4 4）如果点（）如果点（a a+1,-1-b+1,-1-b),),那么点那么点在第几象限在第几象限5.点（点（m-4,1-2m)在第三象限，则在第三象限，则m的取值范围是（）的取值范围是（）m1Bm4C12m4Dm46.若点（若点（a+1，-5）在）在y轴上，则轴上，则a=_.总结：根据点所在位置，用总结：根据点所在位置，用“+”“-”或或“0”添表添表-+00-00+00结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！28