田村小学田村小学 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书数 学五年级 下册1 1、自然数、自然数1 12020中，奇数有哪些？偶数有哪些？中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数 偶数 2、想一想：自然数分成偶数和奇数、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的是按什么标准分的?自然数分成偶数和奇数是自然数分成偶数和奇数是按按2的倍数的倍数来分的。来分的。1 3 5 7 9 11 13 15 17 192 4 6 8 10 12 14 16 18 20试一试：写出你上学期期末考试的考号的所有因数试一试：写出你上学期期末考试的考号的所有因数找出找出1-121-12各数的因数，它们因数的个数有什么规律各数的因数，它们因数的个数有什么规律1 1的因数：（的因数：（ ） 2 2的因数：（的因数：（ ） 3 3的因数：（的因数：（ ） 4 4的因数：（的因数：（ ） 5 5的因数：（的因数：（ ） 6 6的因数：（的因数：（ ）7 7的因数：的因数： （ ） 8 8的因数：的因数： （ ） 9 9的因数：的因数： （ ） 1010的因数：（的因数：（ ） 1111的因数：（的因数：（ ） 1212的因数：（的因数：（ ）1、2、3、4、6、121、111、2、5、101、71、2、4、81、3、911、31、21、2、3、61、51、2、4思考:按照每个数的因数的多少，可以分为哪几种情况？ 只有一个只有一个 只有两个只有两个 有两个以上有两个以上 因数的因数的 因数的因数的 因数的因数的 ( ) （ ) ( ) 6（ ) ( ) （ ) ( ) （ ) 11( 11) 10（ 10) 12（ 12)只有一个因数一个因数的：1只有只有两个因数两个因数的： 2、3、5、7、11有两个以上因数个以上因数的： 4、9、6、8、10、12只有两个因数只有两个因数的数的数有两个有两个以上因数以上因数的数的数1自然数自然数（按因数的个数分类）（按因数的个数分类）自然数自然数（按（按2的倍数分类）的倍数分类）自然数可以怎样分类？自然数可以怎样分类？2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？ 17 22 29 31 35 37 40 87 93 96 质数质数：合数合数：1、根根据据质质数数和和合合数数的的概概念念判判断断，27是是质质数数还还是是合合数数？说说出理由。出理由。172937873522314093963、 说一说说一说120的自然数中有哪些是质数的自然数中有哪些是质数? 为什么？为什么？奇数奇数偶数偶数1 3 5 7 9 11 13 15 17 190 2 4 6 8 10 12 14 16 18 从这个表中，我们可以知道几个概念从这个表中，我们可以知道几个概念:熟记熟记20以内的质数以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）325 7111317 19最小的奇数是最小的奇数是1;最小的偶数是最小的偶数是0,最小的质数是最小的质数是2;最小的合数是最小的合数是4。既是偶数又是质数的数只有既是偶数又是质数的数只有2。 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 99利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 6868707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外） 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 99利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 6868707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 23 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 23 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。 25 25 35355555 65 65 8585 9595划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。 25 25 35355555 65 65 8585 9595划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 2 3 5 72 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去1 11 1划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。494977779191划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 2 3 5 72 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去1 11 1 2 3 5 7 11 13 17 19 2 3 5 7 11 13 17 19 2323 29 31 37 41 43 47 53 29 31 37 41 43 47 53242459 61 67 71 73 79 83 89 59 61 67 71 73 79 83 89 9797100以内的质数表以内的质数表交换位置后，它们还是质数：交换位置后，它们还是质数：13与与31 17和和71 37与与73 79和和97二三五七和十一二三五七和十一, ,十三后面是十七十三后面是十七, ,还有十九别忘记还有十九别忘记, ,二三九二三九,三一七三一七, ,四一四一, ,四三四三, ,四十七四十七, ,五三九五三九, , 六一七六一七, ,七一七一, ,七三七三, ,七十九七十九, ,八三八三, ,八九八九, ,九十七。九十七。 100以内的质数歌以内的质数歌你知道它们各是多少吗？你知道它们各是多少吗？两个质数，和是两个质数，和是1010，积是，积是2121，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？两个质数，和是两个质数，和是7 7，积是，积是1010，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？一个是最小质数，一个是最小合数。一个是最小质数，一个是最小合数。两个质数的和是两个质数的和是3030，这两个质数可能是几和几？，这两个质数可能是几和几？我会判断：我会判断： 1 1、所有的奇数都是质数。、所有的奇数都是质数。 （ ） 2 2、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。 ( )( ) 3 3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） 4 4、两个质数的和一定是偶数。、两个质数的和一定是偶数。 （ ） 5 5、一个合数至少有、一个合数至少有3 3个因数。个因数。 ( )( ) 6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）猜一猜老师的手机号码是多少？（1）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也不是合数。不是合数。（2）第二、四位，比最小的质数大）第二、四位，比最小的质数大1。（3）第五位，比最小的合数大）第五位，比最小的合数大1。（4）第六位是）第六位是10以内最大的质数。以内最大的质数。（5）第七位是）第七位是10以内最大的奇数。以内最大的奇数。（6）第十位是偶数，但不是合数。）第十位是偶数，但不是合数。（7）第十一位，和第五位的数字相同）第十一位，和第五位的数字相同。 1742年年，哥哥德德巴巴赫赫发发现现，每每一一个个大大于于2的的偶偶数数都都可可以以写写成成两两个个质质数数的的和和。例例如如，。又又如如，等等等等。他他对对许许多多偶偶数数进进行行了了检检验验，都都说说明明这这是是确确实实的的。但但因因为为没没有有经经过过证证明明，只只能能称称为为猜想。这就是著名的猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想” 从从此此这这成成了了一一道道世世界界难难题题，两两百百多多年年来来，世世界界各各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。 值值得得骄骄傲傲的的是是，我我国国著著名名的的数数学学家家陈陈景景润润，在在这这一一领领域域取取得得了了举举世世瞩瞩目目的的成成果果。这这一一成成果果被被命命名名为为“陈陈氏氏定定理理”。但但是是他他的的证证明明离离成成功功还还有有一一步步之之遥遥，却却匆匆的走完了他的一生。匆匆的走完了他的一生。 老老一一辈辈数数学学家家留留下下来来的的任任务务，要要靠靠我我们们下下一一代代来来完完成成，所所以以现现在在我我们们应应该该好好好好学学习习知知识识，说说不不定定将将来来的的第二位陈景润就在我们中间。第二位陈景润就在我们中间。 下面的说法正确吗？说说你的理由。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1 1）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（2 2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（3 3）在）在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了质数以中，除了质数以 外都是合数。外都是合数。（4 4）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶数。