2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型2.2 光纤传输原理光纤传输原理2.3 光纤传输特性光纤传输特性2.4 光缆光缆2.5 光纤特性测量方法光纤特性测量方法第第 2 章章 光纤和光缆光纤和光缆返回主目录第第 2 章章 光光 纤纤 和和 光光 缆缆2.1光纤结构和类型光纤结构和类型 光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。包层为光的传输提供反射面和光隔离， 并起一定的机械保护作用。 设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。 纤芯和包层的相对折射率差=（n1-n2）/n1的典型值，一般单模光纤为0.3%0.6%， 多模光纤为1%2%。越越大大，把把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。 一次涂覆层 纤芯 包层 套层一次涂覆层 包层 纤芯 套层 光纤的结构示意图 光纤的结构 纤 芯 ： 位 于 光 纤 中 心 ， 直 径 575m, 作用是传输光波。 包层：包层位于纤芯外层，其折射率略小于纤芯,从而造成一种光波导效应，使大部分的电磁场被束缚在纤芯中传输.直径2b为100150m.(一般125m) 纤芯和包层即组成裸光纤，两者采用高纯度二氧化硅（SiO2）制成，但为了使光波在纤芯中传送，应对材料进行不同掺杂，使包层材料折射率n2比纤芯材料折射率n1小，即光纤导光的条件是n1n2。 光纤的结构 一次涂敷层:是为了保护裸纤而在其表面涂上的聚氨基甲酸乙脂或硅酮树脂层，厚度一般为 30150m。套层:又称二次涂覆或被覆层，多采用聚乙烯塑料或聚丙烯塑料、尼龙等材料。经过二次涂敷的裸光纤称为光纤芯线。 保护套：强度大，能承受较大冲击，保护光纤。 外径一般为外径一般为125um(一根头发平均一根头发平均100um)12595012562.5125光纤的尺寸 石英系列光纤（以SiO2为主要材料） 按光纤组成材料划分 多组分光纤（材料由多组成分组成） 塑料包层光纤（包层为塑料） 全塑光纤（以塑料为材料） 突变型光纤（SIF）光纤种类 按光纤纤芯折射率分布划分 渐变型光纤（GIF） W型光纤 单模光纤（SMF） 按光纤传输模式数划分 多模光纤（MMF）光纤的分类按材料划分光纤石英系光纤：纤芯和包层是由高纯度的SiO2掺有适当的杂质制成。多组份玻璃纤维：纤芯和包层有玻璃搀杂适当杂质制成。损耗较低，可靠性较低。塑料包层光纤：纤芯是用石英制成，包层是硅树脂。全塑光纤：纤芯和包层都由塑料制成。价格低,但损耗大,可靠性尚存在一定问题。 按传输的模式数量划分单模光纤：只传输基模的光纤。多模光纤：可以传输多种模式的光纤。光纤的基本性质光纤的基本性质5 5按横截面折射率分布划分突变型光纤（SIF）：纤芯折射率呈均匀分布，在纤芯和包层的界面上折射率发生突变。纤芯和包层相对折射率差为1%2%。渐变型光纤（GIF）：纤芯折射率呈非均匀分布，在轴心处最大，而在光纤横截面内沿半径方向逐渐减小，在纤芯与包层的界面上降至包层折射率n2。 W型光纤（双包层光纤）：在纤芯与包层之间设有一折射率低于包层的缓冲层，使包层折射率介于纤芯和缓冲层之间。可以实现在1.31.6m之间色散变化很小的色散平坦光纤或把零色散波长移到1.55m的色散位移光纤。 光纤的基本性质光纤的基本性质4 4 2.1.2光纤类型光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型， 图2.2示出其横截面的结构和折射率分布，光线在纤芯传播的路径，以及由于色色散散引起的输出脉冲相对于输入脉冲的畸变。 这些光纤的主要特征如下。 图 2.2三种基本类型的光纤(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤 图 2.2三种基本类型的光纤 (a) 突变型多模光纤；突变型多模光纤纤芯折射率为n1，到包层突然变为n2。光线以折线形状沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变大。 图 2.2三种基本类型的光纤 (b) 渐变型多模光纤渐变型多模光纤在纤芯中心折射率最大为n1，沿径向r向外围逐渐变小，直到包层变为n2。 光线以正弦形状沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变小。 图 2.2三种基本类型的光纤 （c） 单模光纤单模光纤折射率分布和突变型光纤相似，纤芯直 径 只 有810 m，光线以直线沿纤芯中轴线方 向 传 播 。这种光纤只能传输一个模式，所以称为单模光纤，其信号畸变很小(有衰减)。 相对于单模光纤而言，突变型光纤和渐变型光纤的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤。渐变型多模光纤和单模光纤，包层外径2b都选用125m。 实际上，根据应用的需要，可以设计折射率介于SIF(突变型)和GIF(渐变型)之间的各种准渐变型光纤。 为调整工作波长或改善色散特性，可以在图2.2(c)常规单模光纤的基础上，设计许多结构复杂的特种单模光纤。 最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于图2.3，这些光纤的特征如下。 图 2.3典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 双包层光纤如图2.3(a)所示，折射率分布像W形，又称为W型光纤。这光纤有两个包层，内包层外直径2a与纤芯直径2a的比值a/a2。适当选取纤芯、外包层和内包层的折射率n1、n2和n3，调整a值，可以得到在1.31.6m之间色散变化很小的色散平坦光纤（DispersionFlattened Fiber, DFF）， 或把零色散波长移到1.55 m的色散移位光纤。 图 2.3典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 三角芯光纤如图2.3(b)所示，纤芯折射率分布呈三角形， 这是一种改进的色散移位光纤。这种光纤在1.55 m有微量色散，有效面积较大，适合于密集波分复用和孤子传输的长距离系统使用，康宁公司称它为长距离系统光纤，这是一种非零色散光纤。 图 2.3典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 椭圆芯光纤如图2.3(c)所示，纤芯折射率分布呈椭圆形。这种光纤具有双折射特性，即两个正交偏振模的传输常数不同。 强双折射特性能使传输光保持其偏振状态，因而又称为双折射光纤或偏振保持光纤。 以上各种特征不同的光纤，其用途也不同。 突变型多模光纤信号畸变大，相应的带宽只有1020 MHzkm，只能用于小容量（8 Mb/s以下）短距离（几km以内）系统。 渐变型多模光纤的带宽可达12 GHzkm，适用于中等容量（34140 Mb/s）中等距离（1020 km）系统。 大容量（565 Mb/s2.5 Gb/s）长距离(30 km以上)系统要用单模光纤。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平。 1.55m色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。 外差接收方式的相干光系统要用偏振保持光纤， 这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 2.2 光纤传输原理光纤传输原理 要详细描述光纤传输原理，需要求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程。但在极限(波数k=2/非常大，波长0)条件下，可以用几何光学的射线方程作近似分析。几何光学的方法比较直观， 容易理解， 但并不十分严格。不管是射线方程还是波动方程，数学推演都比较复杂， 我们只选取其中主要部分和有用的结果。 2.2.1几何光学方法几何光学方法 用几何光学方法分析光纤传输原理，我们关注的问题主要是光束在光纤中传播的空间分布和时间分布，并由此得到数值孔径和时间延迟数值孔径和时间延迟的概念。 1. 突变型多模光纤突变型多模光纤 以突变型多模光纤的交轴(子午)光线为例，讨论光纤的传输条件。设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z轴一致， 如图2.4。光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n2)。 折射定律 n1sin 1 = n2 sin 2 当n1n2时， 将出现全反射，（2 = 90， 1 = c） n1sin c = n2 sin90= n2 sin c = n2/n1光的全反射 图 2.4 突变多模光纤的光线传播原理1.突变型多模光纤突变型多模光纤2. 改改变变角角度度，不不同同相相应应的的光光线线将将在在纤纤芯芯与与包包层层交交界界面面发发生生反反射射或或折折射射。根根据据全全反反射射原原理理， 存存在在一一个个临临界界角角c， 当当c时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。才能在光纤中传播。 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为数值孔径(Numerical Aperture, NA)。根据定义和斯奈尔定律 式中=(n1-n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差。设=0.01，n1=1.5，得到NA=0.21或c=12.2。 NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。 光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射率差有关。若纤芯和包层的折射率差越大，的相对折射率差有关。若纤芯和包层的折射率差越大，NA值就越大，即光纤的集光能力就越强，值就越大，即光纤的集光能力就越强， 纤芯对光纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。 但但NA越大越大 经光纤传输后产生的信号畸变越大，因经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的选择适当的NA。 输入输入输入输入输出输出输出输出低数值孔径低数值孔径NA高数值孔径高数值孔径NANANA 光纤的数值孔径光纤的数值孔径NA时间延迟时间延迟现在我们来观察光线在光纤中的传播时间。根据图2.4，入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)， 在不大的条件下，其传播时间即时间延迟为式式中中c为为真真空空中中的的光光速速。由由式式(2.4)得得到到最最大大入入射射角角(=c)和和最最小小入入射射角角(=0)的的光光线线之之间间时时间间延延迟迟差差近近似为似为 (请证明请证明,本章作业本章作业) 这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽或称为信号畸变。这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽或称为信号畸变。 由由此此可可见见，突突变变型型多多模模光光纤纤的的信信号号畸畸变变是是由由于于不不同同入入射射 角的光线经光纤传输后，角的光线经光纤传输后， 其时间延迟不同而产生的。其时间延迟不同而产生的。 设设光光纤纤NA=0.20，n1=1.5，L=1km，根根据据上上式式得得到到脉脉冲冲 展宽展宽=44ns，相当于，相当于10MHzkm左右的带宽。左右的带宽。 2. 渐变型多模光纤渐变型多模光纤 图 2.2三种基本类型的光纤 (b) 渐变型多模光纤渐变型多模光纤在纤芯中心折射率最大为n1，沿径向r向外围逐渐变小，直到包层变为n2。光线以正弦形状沿纤芯中心轴线方向传播，特点是信号畸变小。 渐变光纤的导光原理示意图 为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干同轴的薄层 ，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率从里到外逐渐减小，即有 。 若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交界面时，由于是从光密介质射向光疏介质，折射接角大于入射角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次发生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介质射向光疏介质，入射角将随折射次数增大。 当在某一界面处（图中是在第三层和第四层的界面上），入射角大于临界角时，光线将出现全反射，方向不再朝向包层而是朝向轴心。之后光线是从光疏介质射向光密介质，入射角逐渐减小，直至穿过轴心后，光线又出现从光密介质射向光疏介质，重复上述折射过程。 因此，当纤芯分层数无限多，其厚度趋于零时，渐变型光纤纤芯折射率呈连续变化，光线在其中的传播轨迹不再是折线，而是一条近似于正弦型的曲线。 渐渐变变型型多多模模光光纤纤具具有有能能减减小小脉脉冲冲展展宽宽、增增加加带带宽宽的的优优点点。 渐渐变变型型光光纤纤折折射射率率分分布布的的普普遍遍公式为公式为n11-=n2 2ra 0ran(r)= 式(2.6)中，n1和n2分别为纤芯中心和包层的折射率， r和a分别为径向坐标和纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差，g为折射率分布指数。 在在g， (r/a)0的的极极限限条条件件下下，式式(2.6)表表示示突突变变型型多模光纤的折射率分布。多模光纤的折射率分布。 g=2，n(r)按按平平方方律律(抛抛物物线线)变变化化，表表示示常常规规渐渐变变型型多多模模光光纤纤的的折折射射率率分分布布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。 由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。 射线方程的解射线方程的解用几何光学方法分析渐变型多模光纤要求解射线方程用几何光学方法分析渐变型多模光纤要求解射线方程 用用几几何何光光学学方方法法分分析析渐渐变变型型多多模模光光纤纤要要求求解解射射线线方方程程， 射线方程一般形式为射线方程一般形式为 射线方程射线方程 方方程程中中，为为特特定定光光线线的的位位置置矢矢量量， s为为从从某某一一固固定定参参考考点点起起的的光光线线长长度度。选选用用圆圆柱柱坐坐标标(r, ，z)，把渐变型多模光纤的子午面把渐变型多模光纤的子午面(r - z)示于图示于图2.5。 一一般般光光纤纤相相对对折折射射率率差差都都很很小小，光光线线和和中中心心轴轴线线z的的夹夹角角也也很很小小，即即sin。由由于于折折射射率率分分布布具具有有圆圆对对称称性性和和沿沿轴轴线线的的均均匀匀性性，n与与和和z无无关关。在在这这些些条条件件下下，射射线线方方程程,即即式式(2.7)可简化为可简化为把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到 一一般般光光纤纤相相对对折折射射率率差差都都很很小小，光光线线和和中中心心轴轴线线z的的夹夹角角也也很很小小，即即sin。由由于于折折射射率率分分布布具具有有圆圆对对称称性性和和沿沿轴轴线线的的均均匀匀性性，n与与和和z无无关关。在在这这些些条条件件下下，射射线线方方程程,即即式式(2.7)可简化为可简化为把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 解这个二阶微分方程 (2.9) ， 得到光线的轨迹为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 式中，A= ， C1和C2是待定常数，由边界条件确定。 设光线以0从特定点(z=0,r=ri)入射到光纤，并在任意点(z, r)以*从光纤射出。由方程(2.10)及其微分得到 把n(r)的表达式(2.6)和g=2代入上式右边,再整理,可得到 r(z)=ricos(Az)+ 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.10)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az) (2.12b) 解这个二阶微分方程 (2.9) ， 得到光线的轨迹为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10) 由方程(2.10)可得到 r(z)=ricos(Az)+ *=-An(r)risin(Az)+0cos(Az) (2.12b) r(z)=ricos(Az)+ *=-An(r)risin(Az)+0cos(Az) (2.12b) 取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹的普遍公式为 r * =cos(Az) -An(0) sin(Az) cos(Az) r1 *=-An(r)risin(Az)+0cos(Az) (2.12b) r(z)=ricos(Az)+ r * =cos(Az) -An(0) sin(Az) cos(Az) r1 这个公式是第三章要讨论的自聚焦透镜的理论依据。 自聚焦效应自聚焦效应为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0, ri=0)，由以上光学矩阵的表达式可得到。 自自 聚聚 焦焦 效效 应应 由由此此可可见见，渐渐变变型型多多模模光光纤纤的的光光线线轨轨迹迹是是传传输输距距离离z的正弦函数，的正弦函数， 对对于于确确定定的的光光纤纤，其其幅幅度度的的大大小小取取决决于于入入射射角角0， 其其周周期期=2/A=2a/ ， 取取决决于于光光纤纤的的结结构构参参数数(a, )， 而与入射角而与入射角0无关。无关。 这这说说明明不不同同入入射射角角相相应应的的光光线线， 虽虽然然经经历历的的路路程程不不同同，但但是是最最终终都都会会聚聚在在P点点上上，见见图图2.5和和图图2.2(b)， 这这种现象称为自聚焦种现象称为自聚焦(SelfFocusing)效应效应。 对对于于确确定定的的光光纤纤，其其幅幅度度的的大大小小取取决决于于入入射射角角0， 其其周周期期=2/A=2a/ ， 取取决决于于光光纤纤的的结结构构参参数数(a, )， 而与入射角而与入射角0无关。无关。 这这说说明明不不同同入入射射角角相相应应的的光光线线， 虽虽然然经经历历的的路路程程不不同同，但但是是最最终终都都会会聚聚在在P点点上上，见见图图2.5和和图图2.2(b)， 这种现象称为自聚焦这种现象称为自聚焦(SelfFocusing)效应效应 不不同同入入射射角角相相应应的的光光线线， 虽虽然然经经历历的的路路程程不不同同，但是最终都会聚在但是最终都会聚在P点上点上 这这种种现现象象称称为为自自聚聚焦焦(SelfFocusing)效效应应。 渐渐变变型型多多模模光光纤纤具具有有自自聚聚焦焦效效应应，不不仅仅不不同同入入射射角角相相应应的的光光线线会会聚聚在在同同一一点点上上，而而且且这这些些光光线线的的时时间间延延迟迟也近似相等。也近似相等。 这这是是因因为为光光线线传传播播速速度度v(r)=c/n(r)(c为为光光速速)，入入射射角角大大的的光光线线经经历历的的路路程程较较长长，但但大大部部分分路路程程远远离离中中心心轴轴线线，n(r)较较小小,传传播播速速度度较较快快，补补偿偿了了较较长长的的路路程程。入入射射角角小小的的光光线线情情况况正正相相反反，其其路路程程较较短短，但但速速度度较较慢慢。所所以以这这些光线的时间延迟近似相等。些光线的时间延迟近似相等。 虽虽然然几几何何光光学学的的方方法法对对光光线线在在光光纤纤中中的的传传播播可可以以提提供供直直观观的的 图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。 光光波波是是电电磁磁波波，只只有有通通过过求求解解由由麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组导导出出的的波波动动方方程程分分析析电电磁磁场场的的分分布布(传传输输模模式式)的的性性质质，才才能能更更准准确确地地获获得得光光纤纤的的传传输特性。输特性。 几几何何光光学学方方法法的的适适用用范范围围:光光纤纤芯芯径径远远大大于于传传输输光光线线波波长长 当当光光纤纤芯芯径径与与传传输输光光线线波波长长相相近近时时,只只能能用用波波动动光光学学方方法法图 2.6 光纤中的圆柱坐标 图 2.6 光纤中的圆柱坐标 (2.18)式中，E和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆柱坐标(r, ，z)，使z轴与光纤中心轴线一致， 如图2.6所示。将将式式(2.18)在在圆圆柱柱坐坐标标中中展展开开，得到电场的电场的z分量分量Ez的波动方程的波动方程为1. 波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 设光纤没有损耗，折射率n变化很小，在光纤中传播的是角频率为的单色光，电磁场与时间t的关系为exp(jt)，则标标量波动方程量波动方程为 (2.18)式中，E和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆柱坐标(r, ，z)，使z轴与光纤中心轴线一致， 如图2.6所示。将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的电场的z分量分量Ez的波动方程的波动方程为 方方程程(2.19)是是电电场场的的z分分量量Ez的的波波动动方方程程,而而磁磁场场分分量量Hz的方程和式的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。完全相同，不再列出。 解解方方程程(2.19)，求求出出Ez和和Hz，再再通通过过麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组求求出出其其他他电电磁磁场场分分量量，就就得得到到任任意意位位置置的的电电场场和和磁磁场场。 采用分离变量法求解采用分离变量法求解, 把把Ez(r, , z)分解为分解为Ez(r)、Ez()和和Ez(z)。 把把Ez(r, , z)分解为分解为Ez(r)、Ez()和和Ez(z)。 设设光光沿沿光光纤纤轴轴向向(z轴轴)传传输输，其其传传输输常常数数为为，则则Ez(z)应应为为exp(-jz)。(负号是因为电场沿光纤轴向负号是因为电场沿光纤轴向(z轴轴)减弱减弱) 由由于于光光纤纤的的圆圆对对称称性性，Ez()应应为为方方位位角角的的周周期期函函数数， 设设为为exp(jv)，v为整数。为整数。 现现在在Ez(r)为为未未知知函函数数，利利用用这这些些表表达达式式， 电电场场z分分量量可可以以写成写成 Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (2.21)式中，k=2/=2f/c=/c，和f为光的波长和频率。 这这样样就就把把分分析析光光纤纤中中的的电电磁磁场场分分布布，归归结结为为求求解解贝贝塞塞尔尔(Bessel)方方程。程。 Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (2.20)把式(2.20)代入式(2.19)得到设纤芯(0ra)折射率n(r)=n1，包层(ra)折射率n(r)=n2，实际上突变型多模光纤和常规单模光纤都满足这个条件。 为求解方程(2.21)，引入无量纲参数u, w和V。 u2=a2(n21k2-2) (0r a) w2=a2(2-n22k2) (r a) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 利用这些参数， 把式(2.21)分解为两个贝塞尔微分方程： u2=a2(n21k2-2) (0r a) w2=a2(2-n22k2) (r a) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 利用这些参数，利用这些参数， 把式把式(2.21)分解为两个贝塞尔微分方程：分解为两个贝塞尔微分方程： (0ra) (ra) 为求解方程为求解方程(2.21)，引入无量纲参数，引入无量纲参数u, w和和V。 (0ra) (ra) 因因为为光光能能量量要要在在纤纤芯芯(0ra)中中传传输输， 在在r=0处处， 电电磁磁场场应应为为有有限限实实数数；在在包包层层(ra)，光光能能量量沿沿径径向向r迅迅速速衰衰减减，当当r时，时， 电磁场应消逝为零。电磁场应消逝为零。 根根据据这这些些特特点点，式式(2.23a)的的解解应应取取 阶阶贝贝塞塞尔尔函函数数 ，而而式式(2.23b)的的解解则则应应取取 阶阶修修正正的的贝贝塞塞尔尔函函数数 。因因此此，在纤芯和包层的电场在纤芯和包层的电场Ez(r, , z)和磁场和磁场Hz(r, , z)表达式为表达式为在纤芯和包层的电场在纤芯和包层的电场Ez(r, , z)和磁场和磁场Hz(r, , z)表达式为表达式为 Ez1(r, , z)Hz1(r, , z)= Ez2(r, , z) Hz2(r, , z) 式中，脚标1和2分别表示纤芯和包层的电磁场分量， A和B为待定常数，由激励条件确定。 (2.24d)(0ra) (ra) (0ra) (2.24a)(2.24b)(2.24c)(0ra)(ra)(ra)J(u)和和 K(w)如图如图2.7所示，所示，J(u)类类似似振振幅幅衰衰减减的的正正弦弦曲曲线，线，K(w)类类似似衰衰减减的指数曲线。的指数曲线。 图图2.7 （a)贝赛尔函数；贝赛尔函数； （b)修正的贝赛尔函数修正的贝赛尔函数J(u)和和K(w)如图如图2.7所示，所示，J(u)类似振幅衰减的正弦曲线，类似振幅衰减的正弦曲线，K(w)类似衰减的指数曲线。类似衰减的指数曲线。 Ez1(r, , z)Ez2(r, , z) 图2.7 （a)贝赛尔函数；贝赛尔函数； （b)修正的贝赛尔函数修正的贝赛尔函数 Ez1(r, , z)Hz1(r, , z)= Ez2(r, , z) Hz2(r, , z) 式中，脚标1和2分别表示纤芯和包层的电磁场分量， A和B为待定常数，由激励条件确定。 (2.24d)式式(2.24)表表明明， 光光纤纤传传输输模模式式的的电电磁磁场场分分布布和和性性质质取取决决于于特特征征参参数数u、w和和的的值值。 u和和w决决定定纤纤芯芯和和包包层层横横向向(r)电电磁磁场场的的分分布布，称称为为横横向向传传输输常常数数； 决决定定纵纵向向(z)电电磁磁场场分分布布和和传传输输性性质质，所所以以称称为为(纵纵向向)传传输输常常数数。 由由于于光光纤纤的的圆圆对对称称性性，Ez()应应为为方方位位角角的的周周期期函函数数,设设为为exp(jv)，v为为整整数数。 传输常数传输常数u和和w, , v分别与横向分别与横向r,纵向纵向(z),方位角方位角相对应。相对应。(2.24c)(2.24b)(2.24a)(0ra) (0ra)(ra)(ra) Ez1(r, , z)Hz1(r, , z)= Ez2(r, , z) Hz2(r, , z) 式中，脚标1和2分别表示纤芯和包层的电磁场分量， A和B为待定常数，由激励条件确定。 2. 特征方程和传输模式特征方程和传输模式 由式由式(2.24)确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质，确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质， 必必须求得须求得u, w和和的值。的值。 由式由式(2.24)确定电磁场的纵向分量确定电磁场的纵向分量Ez和和Hz后，就可以通过麦后，就可以通过麦克斯韦方程组导出电磁场横向分量克斯韦方程组导出电磁场横向分量Er、Hr和和E、H的表达式。的表达式。 (0ra) (0ra)(ra)(ra)(2.24d)(2.24c)(2.24b)(2.24a) 2. 特征方程和传输模式特征方程和传输模式 由式由式(2.24)确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质，确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质， 必必须求得须求得u, w和和的值。的值。 由式由式( 2.22)看到，在光纤基本参数看到，在光纤基本参数n1、n2、a和和k已知的条件已知的条件下，下， u和和w只和只和有关。利用边界条件，导出有关。利用边界条件，导出满足的特征方程，满足的特征方程， 就可以求得就可以求得和和u、w的值。的值。 和和u、w的值确定的值确定, 则电磁场分布确定。则电磁场分布确定。 式式( 2.22)中引入无量纲参数中引入无量纲参数u, w和和V。 u2=a2(n21k2-2) (0r a) w2=a2(2-n22k2) (r a) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 2. 特征方程和传输模式特征方程和传输模式 在光纤基本参数在光纤基本参数n1、n2、a和和k已知的条件下，已知的条件下， u和和w只和只和有关。有关。 成为一个很重要的参数。成为一个很重要的参数。 u2=a2(n21k2-2) (0r a) w2=a2(2-n22k2) (r a) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 突变光纤中的本征值方程突变光纤中的本征值方程在光纤基本参数在光纤基本参数n1、n2、a和和k已知的条件下，已知的条件下， u和和w只和只和有关。有关。 成为一个很重要的参数。成为一个很重要的参数。 利用边利用边界条件，导出传播常数界条件，导出传播常数的本征方程的本征方程 (式式2.26)为为:对于给定的对于给定的，可以从特征方程，可以从特征方程(2.26)求出一系列求出一系列值，每个值，每个 值对应一定的值对应一定的值值,记为记为 。不同的。不同的对应光纤中光场的不同光场分布对应光纤中光场的不同光场分布(不同不同模式模式)。 对对于于每每个个确确定定的的 值值，可可以以从从特特征征方方程程(2.26)求求出出一一系系列列c值，每个值，每个 c值对应一定的模式，对应其值对应一定的模式，对应其值和电磁场分布。值和电磁场分布。 当当 =0时时，电电磁磁场场可可分分为为两两类类。一一类类只只有有Ez、Er和和H分分量量，Hz=Hr=0，E=0， 这这类类在在传传输输方方向向无无磁磁场场的的模模式式称称为为横横磁磁模模(波波)，记为，记为TM0。(见课本第见课本第23页图页图2.9) 另另一一类类只只有有Hz、Hr和和E分分量量，Ez=Er=0，H=0，这这类类在在传传输方向无电场的模式称为横电模输方向无电场的模式称为横电模(波波)，记为，记为TE0。 方位传输常数方位传输常数 ； 横向传输常数横向传输常数 ； 纵向纵向 传输常数传输常数 ， ， 与电磁场的关系与电磁场的关系 对对于于每每个个确确定定的的 值值，可可以以从从特特征征方方程程(2.26)求求出出一一系系列列c值，每个值，每个c值对应一定的模式，对应其值对应一定的模式，对应其值和电磁场分布。值和电磁场分布。 当当 0时时，电电磁磁场场六六个个分分量量都都存存在在，这这些些模模式式称称为为混混合合模模(波波)。混混合合模模也也有有两两类类， 一一类类EzHz，记记为为HEv，另另一一类类HzEz，记记为为EHv。下标。下标和和都是整数。都是整数。 第第一一个个下下标标是是贝贝塞塞尔尔函函数数的的阶阶数数，称称为为方方位位角角模模数数，它它表表示在纤芯沿方位角示在纤芯沿方位角绕一圈电场变化的周期数。绕一圈电场变化的周期数。 第第二二个个下下标标是是贝贝塞塞尔尔函函数数的的根根按按从从小小到到大大排排列列的的序序数数， 称称为为径径向向模模数数，它它表表示示从从纤纤芯芯中中心心(r=0)到到纤纤芯芯与与包包层层交交界界面面(r=a)电场变化的半周期数。电场变化的半周期数。 横向传输常数；横向传输常数； 纵向纵向 传输常数传输常数 ，方位传输常数，方位传输常数 ， ， 与电磁场的关系与电磁场的关系 突变光纤的模式当 0外，Ez和Hz都不为0，纵轴方向既有电分量又有磁场分量，光纤中的模式是一种混合模混合模式。根据是磁场的贡献为主（ Hz Ez）还是电场的贡献为（EzHz），可以标记为HEmn 或EHmn 。当 0时，HE0n 和EH0n分别标记为TE0n和TM0n。 （1）横电波横电波TE0n 纵轴方向只有磁场分量，没有电场分量；横截面上有电场分量的电磁波。 表示电场沿圆周方向的变化周数，n表示电场沿径向方向的变化周数。 （2）横磁波横磁波TM0n 纵轴方向只有电分量，没有磁场分量；横截面上有磁场分量的电磁波。下标m表示磁场沿圆周方向的变化周数，n表示磁场沿径向方向的变化周数。在弱导光纤中，Ez和Hz近似为0。标记为LPmn。LP模代表一种线偏振模。 (本页的n即为上页的)光纤的归一化频率光纤的归一化频率V 归一化频率归一化频率V可表征光纤中所能可表征光纤中所能 传播的模式数目多少传播的模式数目多少 式式( 2.22)中引入无量纲参数中引入无量纲参数u, w和和V。 u2=a2(n21k2-2) (0r a) w2=a2(2-n22k2) (r a) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 光纤的归一化频率光纤的归一化频率V 归归一一化化频频率率是是为为表表征征光光纤纤中中所所能能传传播播的的模模式式数数目多少而引入的一个特征参数。目多少而引入的一个特征参数。其定义为：其定义为：其中，其中， 是光纤的纤芯半径；是光纤的纤芯半径； 是光纤的工作波长；是光纤的工作波长； 和和 分别是光纤的纤芯和包层折射率；分别是光纤的纤芯和包层折射率； 真空中的波数；真空中的波数； 光纤的相对折射率差。光纤的相对折射率差。图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结构图 3. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 从从表表2.2和和图图2.8可可以以看看到到单单模模条条件件和和截截止止波波长长，传传输输模模式式数数目目随随V值值的的增增加加而而增增多多。当当V值值减减小小时时，不不断断发发生生模模式式截截止止， 模模式式数数目目逐逐渐渐减减少少。特特别别值值得得注注意意的的是是当当V2.405时时，只只有有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。一个模式存在，其余模式全部截止。 3. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 中中HE11称称为为基基模模，由由两两个个偏偏振振态态简简并并而而成成。 由由此此得得到到单单模传输条件为模传输条件为 V= (2.36) 由由式式(2.36)可可以以看看到到，对对于于给给定定的的光光纤纤(n1、n2和和a确确定定)，存在一个临界波长存在一个临界波长c，当，当c时，是单模传输，这个临界波长时，是单模传输，这个临界波长c称为截止波长。称为截止波长。 (注注意意:这这个个截截止止波波长长与与由由于于光光纤纤材材料料所所带带来来的的截截止止波波长长不不同同)截止波长截止波长截截止止波波长长是是单单模模光光纤纤特特有有的的参参数数，是是对对应应于于第第 一一 高高 阶阶 模模 的的 归归 一一 化化 截截 止止 频频 率率 时的波长。即时的波长。即 故故通常可用它判断是否单模传输。通常可用它判断是否单模传输。 双折射和偏振保持光纤双折射和偏振保持光纤 前前面面的的讨讨论论都都假假设设了了光光纤纤具具有有完完美美的的圆圆形形横横截截面面和和理理想想的的圆圆对对称折射率分布，而且沿光纤轴向不发生变化。称折射率分布，而且沿光纤轴向不发生变化。 因因此此，HE11（LP01）模模的的x 偏偏振振模模HEx11(Ey=0)和和y 偏偏振振模模HEy11(Ex=0)具有相同的传输常数具有相同的传输常数(x=y)， 两个偏振模完全简并。两个偏振模完全简并。 但但是是实实际际光光纤纤难难以以避避免免的的形形状状不不完完善善或或应应力力不不均均匀匀，必必定定造造成成折折射射率率分分布布各各向向异异性性，使使两两个个偏偏振振模模具具有有不不同同的的传传输输常常数数(xy),称为双折射。因此，在传输过程要引起偏振态的变化称为双折射。因此，在传输过程要引起偏振态的变化。 双折射和偏振保持光纤双折射和偏振保持光纤 前前面面的的讨讨论论都都假假设设了了光光纤纤具具有有完完美美的的圆圆形形横横截截面面和和理理想想的的圆对称折射率分布，而且沿光纤轴向不发生变化。圆对称折射率分布，而且沿光纤轴向不发生变化。 但但是是实实际际光光纤纤难难以以避避免免的的形形状状不不完完善善或或应应力力不不均均匀匀，必必定定造造成成折折射射率率分分布布各各向向异异性性，使使两两个个偏偏振振模模具具有有不不同同的的传传输输常常数数(xy),称称为为双双折折射射。因因此此，在在传传输输过过程程要要引引起起偏偏振振态态的变化的变化。 图 2.6 光纤中的圆柱坐标 双折射和偏振保持光纤双折射和偏振保持光纤 前前面面的的讨讨论论都都假假设设了了光光纤纤具具有有完完美美的的圆圆形形横横截截面面和和理理想想的的圆圆对对称折射率分布，而且沿光纤轴向不发生变化。称折射率分布，而且沿光纤轴向不发生变化。 因因此此，HE11（LP01）模模的的x 偏偏振振模模HEx11(Ey=0)和和y 偏偏振振模模HEy11(Ex=0)具有相同的传输常数具有相同的传输常数(x=y)， 两个偏振模完全简并。两个偏振模完全简并。 但但是是实实际际光光纤纤难难以以避避免免的的形形状状不不完完善善或或应应力力不不均均匀匀，必必定定造造成成折折射射率率分分布布各各向向异异性性，使使两两个个偏偏振振模模具具有有不不同同的的传传输输常常数数(xy),称为双折射。因此，在传输过程要引起偏振态的变化称为双折射。因此，在传输过程要引起偏振态的变化。 双折射和偏振保持光纤双折射和偏振保持光纤 存存在在双双折折射射，要要产产生生偏偏振振色色散散，因因而而限限制制系系统统的的传传输输容容量量。 许许多多单单模模光光纤纤传传输输系系统统都都要要求求尽尽可可能能减减小小或或消消除除双双折折射射。一一般般单单模模光光纤纤双双折折射射虽虽然然不不大大， 但但是是通通过过光光纤纤制制造造技技术术来来消消除除它它却却十十分分困困难难。 合合理理的的解解决决办办法法是是通通过过光光纤纤设设计计，人人为为地地引引入入强强双双折折射射，把把B值值增增加加到到足足以以使使偏偏振振态态保保持持不不变变，或或只只保保存存一一个个偏偏振模式，实现单模单偏振传输。振模式，实现单模单偏振传输。 强强双双折折射射光光纤纤和和单单模模单单偏偏振振光光纤纤为为偏偏振振保保持持光光纤纤。获获得得偏偏振保持光纤的方法很多，例如引入形状各向异性的椭圆芯光纤。振保持光纤的方法很多，例如引入形状各向异性的椭圆芯光纤。 2.3光纤传输特性光纤传输特性 光光信信号号经经光光纤纤传传输输后后要要产产生生损损耗耗和和畸畸变变(失失真真)，因因而而输输出出信信号号和和输输入入信信号号不不同同。对对于于脉脉冲冲信信号号，不不仅仅幅幅度度要要减减小小，而而且且波波形形要要展展宽宽。产产生生信信号号畸畸变变的的主主要要原因是光纤中存在色散。原因是光纤中存在色散。 损损耗耗和和色色散散是是光光纤纤最最重重要要的的传传输输特特性性。损损耗耗限限制制系统的传输距离，色散则限制系统的传输容量。系统的传输距离，色散则限制系统的传输容量。 本本节节讨讨论论光光纤纤的的色色散散和和损损耗耗的的机机理理和和特特性性，为为光光纤通信系统的设计提供依据。纤通信系统的设计提供依据。 1. 色散的定义色散的定义 色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由由于于不不同同成成分的光的时间延迟不同分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。 色散一般包括模式色散模式色散、材料色散材料色散和波导色散波导色散。 模模式式色色散散是由于不不同同模模式式的的时时间间延延迟迟不不同同而产生的， 它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性有关 材材料料色色散散是由于光纤材料的折射率随波长而改变，以及模模式式内内部部不不同同波波长长成成分分的的光光(实实际际光光源源不不是是纯纯单单色色光光)，其时间延迟不同而产生的。这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。 波波导导色色散散是由于波波导导结结构构参参数数与与波波长长有关而产生的， 它取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差。 2.色散的表达色散的表达: 带宽和脉冲展宽带宽和脉冲展宽 色散对光纤传输系统的影响，在频域和时域的表示方法不同。色散对光纤传输系统的影响，在频域和时域的表示方法不同。 如如果果信信号号是是模模拟拟调调制制的的，色色散散限限制制带带宽宽(Bandwith)；通通常常用用3 dB光带宽光带宽f3db表示。表示。 如如果果信信号号是是数数字字脉脉冲冲，色色散散产产生生脉脉冲冲展展宽宽(Pulse broadening)。 所以，所以， 通常用脉冲展宽通常用脉冲展宽 (时延差时延差)表示。表示。 用脉冲展宽用脉冲展宽(时延差时延差)表示时，表示时， 光纤色散可以写成光纤色散可以写成式式中中 分分别别为为模模式式色色散散、材材料料色色散散和和波波导导色色散散所所引起的脉冲展宽。引起的脉冲展宽。 模式色散 模式色散是由于光纤不同模式在同一波长下传播速度不同，使传播时延不同而产生的色散。只有多模光纤才存在模式色散，它主要取决于光纤的折射率分布。突变型光纤的模式色散 在在突突变变型型光光纤纤中中，当当光光线线端端面面的的入入射射角角小小于于端端面面临临界界角角时时，将将在在纤纤芯芯中中形形成成全全反反射射。若若每每条条光光线线代代表表一一种种模模式式，则则不不同同入入射射角角的的光光线线代代表表不不同同的的模模式式，不不同同入入射射角角的的光光线线，在在光光纤纤中中的的传传播播路路径径不不同同，而而由由于于纤纤芯芯折折射射率率均均匀匀分分布布，纤纤芯芯中中不不同同路路径径的的光光线线的的传传播播速速度度相相同同，均均为为，因因此此不不同同路路径径的的光光线线到到达达输输出出端端的的时时延延不不同同，从从而而产产生生脉脉冲冲展展宽宽，形形成成模模式式色散。色散。渐变光纤的模式色散 渐变光纤的芯区折射率不是一个常数，从芯区中心的渐变光纤的芯区折射率不是一个常数，从芯区中心的最大值逐渐降低到包层的最小值。光线以正弦振荡形最大值逐渐降低到包层的最小值。光线以正弦振荡形式向前传播。式向前传播。入射角大的光线路径长入射角大的光线路径长, ,由于折射率的变化由于折射率的变化, ,光速在沿光速在沿路径变化路径变化, ,虽然沿光纤轴线传输路径最短虽然沿光纤轴线传输路径最短, ,但轴线上折但轴线上折射率最大射率最大, ,光传播最慢光传播最慢. .通过合理设计折射率分布通过合理设计折射率分布, , 使使光线同时到达输出端，降低模式色散。光线同时到达输出端，降低模式色散。 材料色散材材料料色色散散：纤芯材料的折射率随波长变化导致了这种色散，同同一一模模式式内内不不同同波波长长的的光光即即使使经经历历过过完完全全相相同同的的路路径径，时时间间延延迟迟也也不不同同，引引发发脉脉冲冲展展宽宽。取取决决于于光光纤纤材材料料折折射射率率的的波波长长特特性性和光源的谱线宽度。和光源的谱线宽度。对对于于谱谱线线宽宽度度为为 的的光光波波，经经过过长长度度为为L L的的光光纤纤后后，由由材材料料色散引起的时延差为色散引起的时延差为该式也可写成该式也可写成 式中，式中，C = 310 = 3108 8m/s,m/s,是真空中的光速是真空中的光速, , 是光源的谱线宽度是光源的谱线宽度材料色散的特性曲线波导色散 波波导导色色散散：由由于于单单模模光光纤纤中中只只有有约约80的的光光功功率率在在纤纤芯芯中中传传播播，20在在包包层层中中传传播播的的光光功功率率其其速速率率要要更更大大一一些些，这这样样就就出出现现了了色色散散。波波导导色色散散的的大大小小取取决决于于波波导导尺尺寸寸和和纤纤芯芯包包层层的的相相对对折折射射率率差差。 因因为为模模式式传传播播常常数数 是是a/ 的的函函数数(a纤纤芯芯半半径，径， a/ 是光纤相当于波长的尺度是光纤相当于波长的尺度). 波波导导色色散散和和材材料料色色散散都都是是模模式式的的本本身身色色散散，也也称称模模内内色色散散( (单单模模光光纤纤也也存存在在) )。对对于于多多模模光光纤纤，既既有有模模式式色色散散，又又有有模模内内色色散散，但但主主要要以以模模式式色色散散为为主主。而而单单模模光光纤纤不不存存在在模模式式色色散散，只只有有材材料料色色散散和和波波导导色色散散，由由于于波波导导色色散散比比材材料料色色散散小小很很多，通常可以忽略。多，通常可以忽略。光纤3dB光带宽如如果果系系统统光光源源的的频频谱谱宽宽度度比比信信号号的的频频谱谱宽宽度度s s大大得得多多，光光纤纤就就可可以以近近似似为为线线性性系系统统。光光纤传输系统通常满足这个条件。纤传输系统通常满足这个条件。 按按线线性性系系统统处处理理，输输入入光光脉脉冲冲功功率率P Pi i(t)(t)和和输输出出光光脉冲功率脉冲功率P Po o(t)(t)的一般关系为的一般关系为 当输入光脉冲Pi(t)=(t)时，输出光脉冲Po(t)=h(t)，式中(t)为函数，h(t)称为光纤冲击响应。则则输输出出光光脉脉冲冲P Po o(t)(t)傅里叶傅里叶(Fourier)(Fourier)变换为变换为Po(t)=H(f)=H(f)=频率响应频率响应光纤3dB光带宽一般，频率响应一般，频率响应|H(f)|随频率的增加而下降，随频率的增加而下降，这表明输入信号的高频成分被光纤衰减了。这表明输入信号的高频成分被光纤衰减了。受这种影响，光纤起了低通滤波器的作用受这种影响，光纤起了低通滤波器的作用 将将归一化频率响应归一化频率响应|H(f)/H(0)|下降一半或减下降一半或减小小3dB的频率定义为光纤的频率定义为光纤3dB光带宽光带宽 f3db光纤光纤3dB光带宽光带宽和脉冲展宽和脉冲展宽 的关系的关系只要求出时延差只要求出时延差,即可求出即可求出3dB带宽带宽 f3db=图 2.11 光纤带宽和脉冲展宽的定义 单模光纤的色散理想单模光纤没有模式色散，只有材料色散和波理想单模光纤没有模式色散，只有材料色散和波导色散。导色散。一般单模光纤没有模间色散一般单模光纤没有模间色散(发生在多模光纤发生在多模光纤)，但，但有模内色散有模内色散(如基模如基模HE11存在由两个偏振态存在由两个偏振态) ,以及以及材料色散和波导色散。材料色散和波导色散。材料色散材料色散是由于光纤材料的折射率随波长而改变，由于光纤材料的折射率随波长而改变，以及模式内部不同波长成分的光模式内部不同波长成分的光(实际光源不是纯实际光源不是纯单色光单色光)，其时间延迟不同而产生的。波导色散波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生由于波导结构参数与波长有关而产生的，的， 它取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差。偏偏振振模模色色散散：在在理理想想完完善善的的单单模模光光纤纤中中，HE11模模由由两两个个具具有有相相同同传传输输常常数数相相互互垂垂直直的的偏偏振振模模简简并并组组成成。但但实实际际光光纤纤不不可可避避免免地地存存在在一一定定缺缺陷陷，如如纤纤芯芯椭椭圆圆度度和和内内部部残残余余应应力力，使使两两个个偏偏振振模模的的传传输输常常数数不不同同，这这样样产产生生的的时时间间延延迟迟差差称称为为偏偏振振模模色色散散或或双双折折射射色色散散。 不不同同结结构构单单模模光光纤纤的的色色散散特特性性见见图图2.13，常常规规单单模模光光纤纤的的零零色色散散波波长长在在1.31m， 色色散散移移位位光光纤纤的的零零色色散散波波长长移移位位到到1.55m的的， 色色散散平平坦坦光光纤纤在在1.31.6m色色散散变变化化很很小小，这这些些光光纤纤的的结构见图结构见图2.2(c)和图和图2.3(a)。 单模光纤的色散波谱特性曲线m17ps/nm.km1550nmD=DD=DMM+D+DWWDispersion of “Standard” Dispersion of “Standard” Dispersion of “Standard” Dispersion of “Standard” Single-Mode FiberSingle-Mode FiberSingle-Mode FiberSingle-Mode Fiber 0, D0, D0, D0, D D D D D 反常色散区反常色散区反常色散区反常色散区 2 2 2 20000蓝快红慢蓝快红慢蓝快红慢蓝快红慢光脉冲的较高的频率分量光脉冲的较高的频率分量光脉冲的较高的频率分量光脉冲的较高的频率分量（蓝移）比较低的频率分（蓝移）比较低的频率分（蓝移）比较低的频率分（蓝移）比较低的频率分量（红移）传输得快量（红移）传输得快量（红移）传输得快量（红移）传输得快零色散零色散零色散零色散波长波长波长波长DDEDFAEDFA频带频带频带频带衰减衰减衰减衰减 (dB/km) (dB/km)1600170014001300120015001100波长波长波长波长(nm)(nm) 20 10 0-10-20色散色散色散色散(ps/nm.km)(ps/nm.km)G.65317ps/nm.kmG.652EDFAEDFA频带频带频带频带衰减衰减衰减衰减 (dB/km) (dB/km)1600170014001300120015001100波长波长波长波长(nm)(nm) 20 10 0-10-20色散色散色散色散(ps/nm.km)(ps/nm.km)G.65317ps/nm.kmG.652非线性大非线性大色散非常小色散非常小1550nm窗口窗口不同信道的不同信道的WDM信信号传输速度相近号传输速度相近四波混频四波混频FWM严重严重Problem17ps/nm.kmEDFAEDFA频带频带频带频带衰减衰减衰减衰减 (dB/km) (dB/km)1600170014001300120015001100波长波长波长波长(nm)(nm) 20 10 0-10-20色散色散色散色散(ps/nm.km)(ps/nm.km)G.653G.652G.655G.655色散平坦光纤色散平坦光纤17ps/nm.kmEDFAEDFA频带频带频带频带衰减衰减衰减衰减 (dB/km) (dB/km)1600170014001300120015001100波长波长波长波长(nm)(nm) 20 10 0-10-20色散色散色散色散(ps/nm.km)(ps/nm.km)G.653G.652G.655G.655 2.3.2 光纤损耗光纤损耗 一、损耗的定义一、损耗的定义 二、损耗的机理二、损耗的机理 三、损耗波谱特性三、损耗波谱特性 一、损耗的定义一、损耗的定义 由于损耗的存在，在光纤中传输的光信号，不管是模拟信号还是数字脉冲，其幅度都要减小。光纤的损耗在很大程度上决定了系统的传输距离。 由于吸收和散射，由于吸收和散射， 在光纤内传输的光功率在光纤内传输的光功率P随距离随距离z的变化的变化。 可以用下式表示 (2.59)式中，是损耗系数。是损耗系数。设长度为L(km)的光纤， 输入光功率为Pi，根据式(2.59)，输出光功率Po应为 Po=Piexp(-L) =由上式(2.60)得到损耗系数, 习惯上的单位用dB/km，对于理想的光纤，不会有任何的损耗，对应的损对于理想的光纤，不会有任何的损耗，对应的损耗系数为耗系数为0dB/km 0dB/km 。 实际的低损耗光纤在实际的低损耗光纤在900nm900nm波长处的损耗为波长处的损耗为3dB/km 3dB/km 。损耗损耗3dB/km:3dB/km: 表示传输表示传输1km1km后信号光功率将损失后信号光功率将损失5050，2km2km后损失达后损失达7575( (损耗损耗6dB6dB) )。损耗系数分贝与对数有关损耗系数分贝与对数有关, ,采用分贝表示的损耗采用分贝表示的损耗具有具有可加性可加性( (方便计算方便计算) )。 损耗系数损耗系数= 二、损耗的机理二、损耗的机理 材料吸收材料吸收损耗损耗本征吸收：本征吸收：SiO2材料引起的固有损耗。材料引起的固有损耗。紫外紫外材料电子跃迁；红外材料电子跃迁；红外分子振动分子振动杂质吸收：杂质吸收：OH离子、金属离子吸收等，是早期离子、金属离子吸收等，是早期实现低损耗光纤的障碍实现低损耗光纤的障碍OH离子吸收离子吸收O-H键的基本谐振波长为键的基本谐振波长为2.73 m，与，与Si-O键的谐振波长相互影响，在光纤通键的谐振波长相互影响，在光纤通信波段内产生一系列的吸收峰，影响较大的是信波段内产生一系列的吸收峰，影响较大的是在在1.39、1.24、0.95 m，峰之间的低损耗区构，峰之间的低损耗区构成了光纤通信的三个窗口。成了光纤通信的三个窗口。减低减低OH离子浓度，减低这些吸收峰离子浓度，减低这些吸收峰-全波光全波光纤（纤（AllWave 康宁）康宁）光纤的衰减光纤的衰减图光纤的衰减图0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 nm OH-OH-OH-第一窗口第二窗口第三窗口衰减(dB/km)水峰值6 54321 散射损耗散射损耗散散射射损损耗耗是是指指在在光光纤纤中中传传输输的的一一部部分分光光由由于于散散射射而而改改变变传传输输方方向向，从从而而使使一一部部分分光光不不能能到到达达收收端端所所产产生生的的损损耗耗。主主要要包包含含瑞瑞利利散散射射损损耗耗、 非非线线性性散散射射损损耗耗和和波波导效应散射损耗。导效应散射损耗。瑞瑞利利散散射射损损耗耗：由由光光纤纤材材料料折折射射率率分分布布小小尺尺寸寸的的随随机机不均匀性引起的不均匀性引起的本征损耗本征损耗。非非线线性性散散射射损损耗耗：光光强强度度大大到到一一定定程程度度时时，产产生生非非线线性性喇喇曼曼散散射射和和布布里里渊渊散散射射，使使输输入入光光信信号号的的能能量量部部分分转转移移到到新新的的频频率率成成分分上上而而形形成成损损耗耗。非非线线性性散散射射损损耗耗是是随随频频率率变变化化的的。在在常常规规光光纤纤中中由由于于半半导导体体激激光光器器发发送送光光功功率率较较小小，该该损损耗耗可可忽忽略略。但但在在DWDMDWDM系系统统中中，由由于总功率很大，就必须考虑其影响。于总功率很大，就必须考虑其影响。波波导导效效应应散散射射损损耗耗：由由光光纤纤波波导导结结构构缺缺陷陷引引起起的的损损耗耗，与与波波长长无无关关。光光纤纤波波导导结结构构缺缺陷陷主主要要由由熔熔炼炼和和拉拉丝丝工工艺不完善造成。艺不完善造成。瑞利散射瑞利散射是一种基本损耗机理。是一种基本损耗机理。由于制造过程中沉积到熔石英中的随机密度变由于制造过程中沉积到熔石英中的随机密度变化引起的，导致折射率本身的起伏，使光向各化引起的，导致折射率本身的起伏，使光向各个方向散射。个方向散射。大小与大小与 4成反比，成反比， RC/ 4（dB/km）因而主因而主要作用在短波长区。要作用在短波长区。瑞利散射损耗对光纤来说是其本身固有的，因瑞利散射损耗对光纤来说是其本身固有的，因而它确定了光纤损耗的最终极限。而它确定了光纤损耗的最终极限。在在1.55 m波段，波段，瑞利散射引起的损耗仍达瑞利散射引起的损耗仍达0.120.16 dB/km ，是该段损耗的主要原因。，是该段损耗的主要原因。连连接接损损耗耗是是由由于于进进行行光光纤纤接接续续是是端端面面不不平平整整或或光光纤纤位位置置未未对对准准等等原原因因造造成成接接头头处处出出现现损损耗耗。其其大大小小与与连连接接使使用用的的工工具具和和操操作作者者技技能能有有密密切切关系。关系。弯弯曲曲损损耗耗是是由由于于光光纤纤中中部部分分传传导导模模在在弯弯曲曲部部位位成成为为辐辐射射模模而而形形成成的的损损耗耗。它它与与弯弯曲曲半半径径成成指指数关系，弯曲半径越大，弯曲损耗越小。数关系，弯曲半径越大，弯曲损耗越小。微微弯弯损损耗耗是是由由于于成成缆缆时时产产生生不不均均匀匀的的侧侧压压力力，导致纤芯与包层的界面出现局部凹凸引起。导致纤芯与包层的界面出现局部凹凸引起。其它损耗其它损耗弯曲损耗的定性解释弯曲损耗的定性解释：导模的部分能量在光纤包：导模的部分能量在光纤包层中（消失场拖尾）于纤芯中的场一起传输。当层中（消失场拖尾）于纤芯中的场一起传输。当发生弯曲时，离中心较远的消失场尾部须以较大发生弯曲时，离中心较远的消失场尾部须以较大的速度行进，以便与纤芯中的场一同前进。这有的速度行进，以便与纤芯中的场一同前进。这有可能要求离纤芯远的消失场尾部以大于光速的速可能要求离纤芯远的消失场尾部以大于光速的速度前进，由于这是不可能的，因此这部分场将辐度前进，由于这是不可能的，因此这部分场将辐射出去而损耗掉。射出去而损耗掉。光纤损耗的数量级材料吸收：在1310 1550瑞利散射： ， C决定于纤芯结构，0.70.9(dB/km.m4)光纤熔接点 1点/2km1310 nm : 0.35 0.5 dB/Km850 nm : 2.3 3.4 dB/Km损耗损耗：光在光纤中传输时的能量损失：光在光纤中传输时的能量损失60年代，光纤损耗超过年代，光纤损耗超过1000dB/km1970年出现突破，光纤损耗降低到约年出现突破，光纤损耗降低到约20dB/km (1 m附近波长区附近波长区)1979年，光纤损耗又降到年，光纤损耗又降到 (在在1.55 m处处) 低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。开创了光纤通信的时代。今天：单模光纤今天：单模光纤1310nm 0.40.6dB/km1550nm 0.20.3dB/km塑料多模光纤塑料多模光纤300dB/km图 2.15 单模光纤损耗谱， 示出各种损耗机理 三、损耗波谱特性三、损耗波谱特性 光纤的损耗波谱曲线第二传输窗口第二传输窗口第二传输窗口第二传输窗口第一传输窗口第一传输窗口第一传输窗口第一传输窗口1300130015501550850850紫外吸收紫外吸收紫外吸收紫外吸收红外吸收红外吸收红外吸收红外吸收瑞利散射瑞利散射瑞利散射瑞利散射损损损损 耗耗耗耗 (dB/km) (dB/km)波波波波 长长长长 (nm) (nm)OHOH离子吸收峰离子吸收峰离子吸收峰离子吸收峰光纤损耗谱特性光纤损耗谱特性第三传输窗口第三传输窗口第三传输窗口第三传输窗口在在在在1.551.55 mm处最小损耗处最小损耗处最小损耗处最小损耗约为约为约为约为0.20.2dB/kmdB/km 制制订订光光纤纤标标准准的的国国际际组组织织主主要要有有ITU - T(国国际际电电信信联联盟盟 电电信信标标准准化化机机构构)，即即原原CCITT(国国际际电电报报电电话咨询委员会话咨询委员会)和和IEC(国际电工委员会国际电工委员会)。 表表2.3列出列出ITU - T已公布的光纤特性的标准。已公布的光纤特性的标准。 G.651多多模模渐渐变变型型(GIF)光光纤纤，这种光纤在光纤通信发展初期广泛应用于中小容量、中短距离的通信系统。 G.652常常规规单单模模光光纤纤，是是第第一一代代单单模模光光纤纤，其其特特点点是是在在波波长长1.31 m色色散散为为零零，系系统统的的传传输输距距离离只只受受损损耗耗的的限限制制。目前世界上已敷设的光纤线路90%采用这种光纤。 这种光纤的缺点是，在零色散波长1.31m损耗(0.4 dB/km)不是最小值。在1.31 m光纤放大器投入使用之前，要实现长距离通信系统，只能采用电/光和光/电的中继方式。 G.653 色色散散移移位位光光纤纤，是是第第二二代代单单模模光光纤纤，其其特特点点是是在在波波长长1.55 m色色散散为为零零，损损耗耗又又最最小小。这这种种光光纤纤适适用用于于大大容容量量长长距距离离通通信信系系统统， 特别是20世纪80年代末期1.55 m分布反馈激光器(DFB - LD)研制成功，90年代初期1.55 m掺铒光纤放大器(EDFA)投入应用，突破通信距离受损耗的限制，进一步提高了大容量长距离通信系统的水平。 G.654 1.55m损损耗耗最最小小的的单单模模光光纤纤，其其特特点点是是在在波波长长1.31m色色散散为为零零，在在1.55m色色散散为为1720 ps/(nmkm)，和和常常规规单单模模光光纤纤相相同同，但但损损耗耗更更低低，可可达达0.20 dB/km以下。以下。 这种光纤实际上是一种用于1.55 m改进的常规单模光纤， 目的是增加传输距离。此外还有色散补偿光纤，其特点是在波长1.55 m具有大的负色散。 这种光纤是针对波长1.31 m常规单模光纤通信系统的升级而设计的， 因为当这种系统要使掺铒光纤放大器(EDFA)以增加传输距离时，必须把工作波长从1.31 m移到1.55 m。用色散补偿光纤在波长1.55 m的负色散和常规单模光纤在1.55 m的正色散相互抵消，以获得线路总色散为零损耗又最小的效果。 G.655非非零零色色散散光光纤纤，是是一一种种改改进进的的色色散散移移位位光光纤纤。在在密密集集波波分分复复用用(WDM)系系统统中中，当当使使用用波波长长1.55 m色色散散为为零零的的色色散散移移位位光光纤纤时时，由由于于复复用用信信道道多多，信信道道间间隔隔小小，出出现现了了一一种种称称为为四波混频的非线性效应。四波混频的非线性效应。 这种效应是由两个或三个波长的传输光混合而产生的有害的频率分量，它使信道间相互干扰。 如果色散为零，四波混频的干扰十分严重，如果有微量色散，四波混频反而减小。为消除这种效应，科学家开始研究了非零色散光纤。这这种种光光纤纤的的特特点点是是有有效效面面积积较较大大，零零色色散散波波长长不不在在1.55 m，而而在在1.525 m或或1.585 m。 在在1.55 m 有有适适中中的的微微量量色色散散，其其值值大大到到足足以以抑抑制制密密集集波波分分复复用用系系统统的的四四波波混混频频效效应应，小到允许信道传输速率达到10 Gb/s以上。 非零色散光纤具有常规单模光纤和色散移位光纤的优点，是最新一代的单模光纤。这这种种光光纤纤在在密密集集波波分分复复用用和和孤孤子子传传输输系系统统中中使使用用，实实现现了了超超大大容容量量超超长长距距离离的的通通信信。康宁(Corning)公司开发的这种新型光纤称为长距离系统光纤(Long Haul System Fiber)，其结构见图2.3(b)。AT&T(美国电报电话)公司开发的这种光纤称为真波光纤(True Wave Fiber)。 ITU-T建议的光纤分类G.651光纤:渐变多模光纤，工作波长为1.31m和1.55m，在1.31m处光纤有最小色散，而在1.55m处光纤有最小损耗，主要用于计算机局域网或接入网。G.652光纤：常规单模光纤，也称为非色散位移光纤，其零色散波长为1.31m，在1.55m处有最小损耗，是目前应用最广的光纤。G.653光纤：色散位移光纤，在1.55m处实现最低损耗与零色散波长一致，但由于在1.55m处存在四波混频等非线性效应，阻碍了其应用。G.654光纤：性能最佳单模光纤，在1.55m处具有极低损耗（大约0.18dB/km）且弯曲性能好。G.655光纤：非零色散位移单模光纤，在1.55m1.65m处色散值为0.16.0ps/（nm.km），用以平衡四波混频等非线性效应，适用于高速（10Gb/s以上）、大容量、DWDM系统。光纤的结构与制造用气相沉积法一根具有所需折射率分布的预制制造棒。（1m，2cm）使用精密馈送机构将预制棒以合适的速度送入加热炉中加热，将预制棒熔融后拉制成所需尺寸的光纤。光纤的损耗光纤的损耗4 4 光缆的基本结构 光缆一般由缆芯、加强元件和护层三部分组成。 缆芯：由单根或多根光纤芯线组成，有紧套和松套两 种结构。紧套光纤有二层和三层结构。 加强元件：用于增强光缆敷设时可承受的负荷。一般 是金属丝或非金属纤维。 护层：具有阻燃、防潮、耐压、耐腐蚀等特性，主要 是对已成缆的光纤芯线进行保护。根据敷设条 件可由铝带/聚乙烯综合纵包带粘界外护层（ LAP），钢带（或钢丝）铠装和聚乙烯护层等组 成。2.4光缆光缆光缆结构光缆结构实际使用的光缆分类 分类方法分类方法 光缆种类光缆种类按所使用的光线分类单模光缆、多模光缆、（突变型、渐变型）按缆芯结构划分层绞式、骨架式、大束管式、带式、单元式按外护套结构分类无铠装、钢带铠装、钢丝铠装按光缆中有无金属分类有金属光缆、无金属光缆按维护方式分类充油光缆、充气光缆按敷设方式分类直埋光缆、管道光缆、架空光缆、水底光缆按适用范围分类中继光缆、海底光缆、用户光缆、局内光缆、长途光缆 光缆特性光缆特性 光缆的传输特性取决于被覆光纤。 对光缆机械特性和环境特性的要求由使用条件确定。光缆生产出来后，对这些特性的主要项目，例如拉力、压力、扭转、弯曲、冲击、振动和温度等， 要根据国家标准的规定做例行试验。 1. 拉力特性拉力特性 光缆能承受的最大拉力取决于加强件的材料和横截面积， 一般要求大于1 km光缆的重量，多数光缆在100400 kg范围。 2. 压力特性压力特性 光缆能承受的最大侧压力取决于护套的材料和结构， 多数光缆能承受的最大侧压力在光缆能承受的最大侧压力在100400 kg/10 cm。 3. 弯曲特性弯曲特性 弯曲特性主要取决于纤芯与包层的相对折射率差以及光缆的材料和结构。实实用用光光纤纤最最小小弯弯曲曲半半径径一一般般为为2050 mm， 光光缆缆最最小小弯弯曲曲半半径径一一般般为为200500 mm，等于或大于光纤最小弯曲半径。在以上条件下，光辐射引起的光纤附加损耗可以忽略，若小于最小弯曲半径，附加损耗则急剧增加。 4. 温度特性温度特性 光纤本身具有良好的温度特性光纤本身具有良好的温度特性。 光缆温度特性主要取决于光缆材料的选择及结构的设计采用松套管二次被覆光纤的光缆温度特性较好。温度变化时， 光纤损耗增加，主要是由于光缆材料(塑料)的热膨胀系数比光纤材料(石英)大23个数量级，在冷缩或热胀过程中，光纤受到应力作用而产生的。 在我国，对光缆使用温度的要求，一般在低温地在我国，对光缆使用温度的要求，一般在低温地区为区为-40 +40 ， 在高温地区为在高温地区为-5 +60 。 光光纤纤的的特特性性参参数数很很多多，基基本本上上可可分分为为几几何何特特性性、光学特性和传输特性三类。光学特性和传输特性三类。 几何特性几何特性: 纤芯与包层的直径、偏心度和不圆度；纤芯与包层的直径、偏心度和不圆度； 光光学学特特性性: 折折射射率率分分布布、数数值值孔孔径径、模模场场直直径径和和截截止波长；止波长； 传输特性传输特性: 损耗、带宽和色散。损耗、带宽和色散。 每每个个特特性性参参数数有有多多种种不不同同的的测测量量方方法法，国国际际标标准准和和国国家家标标准准对对各各个个特特性性参参数数规规定定了了基基准准测测量量方方法法和和替替代测量方法。代测量方法。 在在光光纤纤通通信信系系统统的的应应用用中中，当当使使用用条条件件变变化化时时，几几何何特特性性和和大大多多数数光光学学特特性性基基本本上上是是稳稳定定的的，一一般般可可以采用生产厂家的测量数据。以采用生产厂家的测量数据。 损损耗耗、带带宽宽(色色散散)和和截截止止波波长长，不不同同程程度度地地受受使使用用条条件件的的影影响响，直直接接关关系系到到光光纤纤传传输输系系统统的的性性能能， 也是我们要特别关注的指标。也是我们要特别关注的指标。 本本节节介介绍绍光光纤纤损损耗耗、带带宽宽(色色散散)和和截截止止波波长长的的测测量原理和测量方法。量原理和测量方法。 这这些些特特性性参参数数的的测测量量的的共共同同的的特特点点是是用用特特定定波波长长的的光光通通过过光光纤纤，然然后后测测出出输输出出端端相相对对于于输输入入端端的的光光功功率率或或幅幅度度、相相位位等等物物理理量量的的变变化化，再再经经过过相相应应的的数据处理而实现的。数据处理而实现的。 测测量量系系统统一一般般包包括括发发射射光光源源、注注入入装装置置和和接接收收与与数数据据处处理理设设备备。测测量量仪仪器器要要求求稳稳定定、可可靠靠，并并有有足足够的精确度。够的精确度。 测测量量的的详详细细技技术术规规范范由由国国际际标标准准(例例如如ITU - T，即原即原CCITT G650)或国家标准确定。或国家标准确定。 光纤损耗测量有两种基本方法：光纤损耗测量有两种基本方法： 一一种种是是测测量量通通过过光光纤纤的的传传输输光光功功率率，称称剪剪断法和插入法；断法和插入法； 另另一一种种是是测测量量光光纤纤的的后后向向散散射射光光功功率率，称称后向散射法。后向散射法。 图图 2.22 剪断法光纤损耗测量系统框图剪断法光纤损耗测量系统框图 1. 剪断法剪断法 光纤损耗系数由式光纤损耗系数由式(2.61a)确定，确定， 即即 式式中中，L为为被被测测光光纤纤长长度度(km)，P1和和P2分分别别为为输输入入光光功功率和输出光功率率和输出光功率(mW或或W)。 由由此此可可见见，只只要要测测量量长长度度为为L2的的长长光光纤纤输输出出光光功功率率P2， 保保持持注注入入条条件件不不变变，在在注注入入装装置置附附近近剪剪断断光光纤纤，保保留留长长度度为为L1（一一般般为为23m）的的短短光光纤纤，测测量量其其输输出出光光功功率率P1(即即长长度度为为L=L2-L1这这段段光光纤纤的的输输入入光光功功率率)，根根据据式式(2.62a)就就可可以以计计算算出出值。值。 由由此此可可见见，只只要要测测量量长长度度为为L2的的长长光光纤纤输输出出光光功功率率P2， 保保持持注注入入条条件件不不变变，在在注注入入装装置置附附近近剪剪断断光光纤纤，保保留留长长度度为为L1（一一般般为为23m）的的短短光光纤纤，测测量量其其输输出出光光功功率率P1(即即长长度度为为L=L2-L1这这段段光光纤纤的的输输入入光光功功率率)，根根据据式式(2.62a)就就可可以以计计算算出出值。值。 问问题题是是由由于于高高阶阶模模式式的的损损耗耗比比低低阶阶模模式式的的更更大大，在在光光纤纤中中传传输输的的(对对数数)光光功功率率lgP与与光光纤纤长长度度L的的关关系系不是线性关系。不是线性关系。问问题题是是由由于于高高阶阶模模式式的的损损耗耗比比低低阶阶模模式式的的更更大大，在在光光纤纤中中传传输的输的(对数对数)光功率光功率lgP与光纤长度与光纤长度L的关系不是线性关系。的关系不是线性关系。 如如图图2.21 所所示示，测测得得的的值值与与注注入入条条件件和和光光纤纤长长度度有有关关， 但但不能惟一代表光纤的本征特性。不能惟一代表光纤的本征特性。 由由图图可可见见， 只只有有在在稳稳态态模模式式分分布布(注注入入光光束束数数值值孔孔径径NAb和和被被测测光光纤纤数数值值孔孔径径NAf相相匹匹配配)的的注注入入条条件件下，下，lgP与与L才是线性关系。才是线性关系。 在在满满注注入入(NAbNAf)或或欠欠注注入入(NAbNAf)的的条条件件下下，被被测测短短光光纤纤的的长长度度要要等等于于或或大大于于光光纤纤耦耦合合长长度度(L1Lc)，才才能能获获得稳态模式分布。得稳态模式分布。 只只有有在在稳稳态态模模式式分分布布的的条条件件下下，才才能能得得到到惟惟一一代代表表光光纤纤本征特性的本征特性的值。值。 获得稳态模式分布有三种方法：获得稳态模式分布有三种方法： (1) 建立建立NAbNAf的光学系统；的光学系统； (2) 建建立立稳稳态态模模式式模模拟拟器器， 一一般般包包括括扰扰模模器器和和包包层层模模消消除器；除器； (3) 用用一一根根性性能能和和被被测测光光纤纤相相同同或或相相似似的的辅辅助助光光纤纤，代代替光纤耦合长度的作用，这种方法在现场应用得非常方便。替光纤耦合长度的作用，这种方法在现场应用得非常方便。 图图2.22示示出出剪剪断断法法光光纤纤损损耗耗测测量量系系统统的的框框图图。在在整整个个测测量量过过程程中中，光光源源位位置置、 强强度度和和波波长长应应保保持持稳稳定定。注注入入装装置置的的功功能能是是保保证证多多模模光光纤纤在在短短距距离离内内达达到到稳稳态态模模式式分分布布。对对于于单单模模光光纤纤， 应应保保证证全全长长为为单单模模传传输输。 根据测得的根据测得的P1和和P2计算计算值。值。 剪断法是根据损耗系数的定义，直接测量传输光剪断法是根据损耗系数的定义，直接测量传输光功率而实现的，所用仪器简单，测量结果准确，因而功率而实现的，所用仪器简单，测量结果准确，因而被确定为基准方法。被确定为基准方法。 但这种方法是破坏性的，不利于但这种方法是破坏性的，不利于多次重复测量。多次重复测量。 在在实实际际应应用用中中，可可以以采采用用插插入入法法作作为为替替代代方方法法。插插入入法法是是在在注注入入装装置置的的输输出出和和光光检检测测器器的的输输入入之之间间直直接接连连接接，测测出出光光功功率率P1，然然后后在在两两者者之之间间插插入入被被测测光光纤纤，再再测测出出光光功功率率P2，据据此此计计算算值值。这这种种方方法法可可以以根根据据工工作作环环境境，灵灵活活运运用用，但但应应对对连连接接损损耗耗作作合合理理的的修正。修正。 插入法光纤损耗测试系统图插入法光纤损耗测试系统图 调制振荡器 光 源信号处理与数字显示 光 检 测 器直接联接被测光纤 2. 后向散射法后向散射法 瑞利散射光功率与传输光功率成比例。瑞利散射光功率与传输光功率成比例。 利利用用与与传传输输光光相相反反方方向向的的瑞瑞利利散散射射光光功功率率来来确确定定光光纤纤损损耗耗系系数数的的方方法法，称称为为后后向向散散射射法法。 图图 2.23 后向散射法光纤损耗测量后向散射法光纤损耗测量 设设在在光光纤纤中中正正向向传传输输光光功功率率为为P，经经过过L1和和L2点点(L1P2)，从从这这两两点点返返回回输输入入端端(L=0)。 光光检检测测器器的的后后向向散散射射光光功功率率分分别别为为Pd(L1)和和Pd(L2)，经经分分析析推推导导得得到到，正向和反向平均损耗系数正向和反向平均损耗系数式中右边分母中因子2是光经过正向和反向两次传输产生的结果。 只要测得只要测得Pd(L1)和和Pd(L2),即可知损耗系数即可知损耗系数, L1和和L2已知已知 损耗系数公式的分析推导损耗系数公式的分析推导式中右边分母中因子2是光经过正向和反向两次传输产生的结果。 只要测得只要测得Pd(L1)和和Pd(L2),即可知损耗系数即可知损耗系数, L1和和L2已知已知 式中右边分母中因子2是光经过正向和反向两次传输产生的结果。 只要测得只要测得Pd(L1)和和Pd(L2),即可知损耗系数即可知损耗系数, L1和和L2已知已知 后向散射法不仅可以测量损耗系数，还可利用光在光纤中传输的时间来确定光纤的长度L。显然， 式中，c为光速，n1为光纤的纤芯折射率，t为光脉冲发出到返回的时间。 图2.23示出后向散射法光纤损耗测量系统的框图。 图图 2.23 后向散射法光纤损耗测量后向散射法光纤损耗测量 后后向向散散射射法法光光纤纤损损耗耗测测量量系系统统的的光光源源应应采采用用特特定定波波长长稳稳定定的的大大功功率率激激光光器器，调调制制的的脉脉冲冲宽宽度度和和重重复复频频率率应应和和所所要要求求的的长度分辨率相适应。光检测器应有很高的灵敏度。长度分辨率相适应。光检测器应有很高的灵敏度。 图图 2.24 后向散射功率曲线的示例后向散射功率曲线的示例 (a) 输入端反射区；输入端反射区； (b) 恒定斜率区，恒定斜率区， 用以确定损耗系数；用以确定损耗系数； (c) 连接器、连接器、 接头或局部缺陷引起的损耗；接头或局部缺陷引起的损耗； (d) 介质缺陷介质缺陷(例如气泡例如气泡)引起的反射；引起的反射； (e) 输出端反射区，输出端反射区， 用以确定光纤长度。用以确定光纤长度。 长度长度db(a)(b)(c)(d)(e)PAPB OTDR测试曲线图图中中，A A是是输输入入端端菲菲涅涅尔尔反反射射点点，即即光光纤纤的的始始端端。 B B是是光光纤纤接接头头点点。 C C是是介介质质缺缺陷陷引引起起的的反反射射，表表示示光光纤纤的的断断裂裂处处。 D D是是输输出出端端菲菲涅涅尔尔反反射射点点，表表示示光光纤纤末末端端。 ABAB、BCBC、CDCD是是恒恒定定斜斜率率区区，用用以以确确定损耗系数。定损耗系数。 用用后后向向散散射射法法的的原原理理设设计计的的测测量量仪仪器器称称为为光光时时域反射仪域反射仪(OTDR)。 这这种种仪仪器器采采用用单单端端输输入入和和输输出出，不不破破坏坏光光纤纤， 使用非常方便。使用非常方便。 OTDR不不仅仅可可以以测测量量光光纤纤损损耗耗系系数数和和光光纤纤长长度度，还还可可以以测测量量连连接接器器和和接接头头的的损损耗耗，观观察察光光纤纤沿沿线线的的均均匀匀性性和和确确定定故故障障点点的的位位置置，确确实实是是光光纤纤通通信信系统工程现场测量不可缺少的工具。系统工程现场测量不可缺少的工具。 光纤带宽测量有时域和频域两种基本方法。光纤带宽测量有时域和频域两种基本方法。 时时域域法法是是测测量量通通过过光光纤纤的的光光脉脉冲冲产产生生的的脉脉冲冲展展宽宽，又称脉冲法；又称脉冲法； 频频域域法法是是测测量量通通过过光光纤纤的的频频率率响响应应，又又称称扫扫频频法法。两种方法是等效的。两种方法是等效的。 这这里里只只介介绍绍扫扫频频法法。(直直接接采采用用扫扫频频仪仪测测得得光光纤纤的的3dB光带宽光带宽 f3 dB) 。这种方法通常用于多模光纤的测量。这种方法通常用于多模光纤的测量。 时域法测试系统框图 频域法(扫频法扫频法)测试系统框图 图图 2.26(见见课课本本)表表示示扫扫频频法法光光纤纤带带宽宽测测量量系系统统的的框框图图。扫扫频频仪仪输输出出各各种种频频率率的的正正弦弦信信号号，对对光光源源进进行行直直接接光光强强调调制制，输输出出光光经经光光纤纤传传输输和和光光检检测测后后，由选频表直接获得频率响应。由选频表直接获得频率响应。 频域法(扫频法扫频法)测试系统框图 光光源源应应采采用用线线性性良良好好、功功率率和和频频率率稳稳定定的的激激光光器器，其其调调制制频频率率上上限限应应大大于于光光纤纤带带宽宽。光光检检测测器器应应采采用用高高速速光光电电二二极极管管，其其频频率率响响应应要要与与光光源源调调制制频频率率相相适适应应。频频谱谱分分析析仪仪应应具具有有良良好好的的幅幅度度频频率率特特性性。 扫频法测量带宽扫频法测量带宽 设设在在测测量量系系统统中中，接接入入一一段段短短光光纤纤时时，测测出出的的频频率率响响应应为为H1(f)，接接入入被被测测长长光光纤纤时时，测测出出的的频频率率响响应应为为H2(f)，则则光光纤频率响应纤频率响应H(f)和和3dB光带宽光带宽f3db应满足下式：应满足下式： |H(f3db)|= 写成对数形式：写成对数形式： T(f) =10lg|(Hf3db)|=10lg|H2(f)|-lg|H1(f)|= -3 1(f)、H2(f)和和由由两两曲曲线线相相减减得得到到的的光光纤纤频频率率响响应应H(f)和和6dB电带宽。电带宽。 图图 2.25 光纤频率响应和光纤频率响应和6dB电带宽电带宽 注注意意：由由于于经经光光检检测测器器后后，光光功功率率按按比比例例转转换换为为电电流流(或电压或电压)，因此，因此3dB光带宽相应于光带宽相应于6dB电带宽。电带宽。1(f)、H2(f)和和由由两两曲曲线线相相减减得得到到的的光光纤纤频频率率响响应应H(f)和和6dB电带宽。电带宽。 频域法测试曲线 光光纤纤色色散散测测量量(测测出出光光纤纤色色散散系系数数 )有有相相移移法法、脉脉冲冲时延法和干涉法等。时延法和干涉法等。 这这里里只只介介绍绍相相移移法法，它它是是测测量量单单模模光光纤纤色色散散的的基基准准方法。方法。 相移法测量光纤色散相移法测量光纤色散 用用角角频频率率为为的的正正弦弦信信号号调调制制的的光光波波，经经长长度度为为L的的单单模模光光纤纤传传输输后后，其其时时间间延延迟迟取取决决于于光光波波长长。不不同同波波长长将将产产生生不不同时间延迟同时间延迟,而不同时间延迟产生不同的相位而不同时间延迟产生不同的相位。 用用波波长长为为1和和2的的受受调调制制光光波波，分分别别通通过过被被测测光光纤纤， 由由=2-1产生的时间延迟差为产生的时间延迟差为，相位移为，相位移为。 长度为长度为L的光纤总色散的光纤总色散(时间延迟差时间延迟差)为为 = C() L (C()是光纤色散系数是光纤色散系数 ) ) 又因为又因为 = (相移等于时间与角频率之积相移等于时间与角频率之积) ) 相移法测量光纤色散相移法测量光纤色散 长度为长度为L的光纤总色散的光纤总色散(时间延迟差时间延迟差)为为 = C() L (C()是光纤色散系数是光纤色散系数 ) ) 又因为又因为 = (相移等于时间与角频率之积相移等于时间与角频率之积) ) )得到光纤色散系数得到光纤色散系数 C() = 相移法测量光纤色散相移法测量光纤色散 )得到光纤色散系数得到光纤色散系数 C() =光纤长度光纤长度L, 信号调制角频率信号调制角频率, 光波长差光波长差均为已知均为已知当当测出测出1 与与2的相位移的相位移, 则光纤色散系数则光纤色散系数C()可知可知图图 2.27 相移法光纤色散测量系统框图相移法光纤色散测量系统框图 相移法测量系统框图图图 2.27 相移法光纤色散测量系统框图相移法光纤色散测量系统框图 图图2.27用用高高稳稳定定度度振振荡荡器器产产生生的的正正弦弦信信号号调调制制光光源源(应应包包含含1 与与2)，输输出出光光经经光光纤纤传传输输和和光光检检测测器器放放大大后，由相位计测出后，由相位计测出1 与与2的相位差的相位差() 。图图 2.27 相移法光纤色散测量系统框图相移法光纤色散测量系统框图 可可变变波波长长的的光光源源可可以以由由发发光光管管(LED)和和波波长长选选择择器器组组成成，也也可可以以由由不不同同中中心心波波长长的的激激光光器器(LD)组组成成。为为避避免免测测量量误差，一般要测量一组误差，一般要测量一组i-i值，再计算出值，再计算出C()。 2.5.4 截止波长测量截止波长测量根据归一化频率的表达式根据归一化频率的表达式(2.36)，可求出截止波长，可求出截止波长c c= 对对常常规规单单模模光光纤纤，通通过过对对折折射射率率分分布布的的测测量量，确确定定纤纤芯芯半半径径a，纤纤芯芯和和包包层层的的折折射射率率n1和和n2， 由上式由上式(2.66)就可以计算出理论截止波长就可以计算出理论截止波长c。 截止波长测量方法截止波长测量方法 传传 输输 功功 率率 法法 ： 在 弯 曲 状 态 下 ， 测 量 损 耗 波 长 函 数； ，时时延延法法：改变波长,观察LP01模和LP11模产生的两个脉冲 变为一个脉冲；近场法：近场法：改变波长，观察近场图由环形变为高斯形。 这里只介绍传输功率法，这种方法是测量单模光纤截这里只介绍传输功率法，这种方法是测量单模光纤截止止 波长的基准方法。波长的基准方法。 传输功率法传输功率法 LP11模模在在接接近近截截止止波波长长时时，其其传传输输功功率率对对光光纤纤弯弯曲曲十十分分灵灵敏敏，而而基基模模LP01模模在在接接近近LP11模模的的截截止止波波长长时，其传输功率对光纤弯曲不十分灵敏时，其传输功率对光纤弯曲不十分灵敏。 利利用用这这个个特特点点，测测量量在在弯弯曲曲状状态态下下的的传传输输光光功功率率随波长的变化，随波长的变化，就可以确定截止波长。就可以确定截止波长。图图 2.29 传输功率法截止波长测量系统框图传输功率法截止波长测量系统框图 图图 2.29 传输功率法截止波长测量系统框图传输功率法截止波长测量系统框图 这这个个系系统统和和损损耗耗谱谱测测量量系系统统完完全全相相同同。由由卤卤灯灯输输出出的的稳稳定定白白光光，经经斩斩光光器器变变为为矩矩形形光光脉脉冲冲，经经光光检检测测器器后后进进行放大和数据处理。行放大和数据处理。 图图 2.29 传输功率法截止波长测量系统框图传输功率法截止波长测量系统框图 用用2m长长的的被被测测光光纤纤，接接入入测测量量系系统统的的注注入入装装置置和和光光检检测测器器之之间间，把把被被测测光光纤纤弯弯曲曲成成280的的圆圆圈圈，测测量量输输出出光光功功率率P1()；(这时光纤中有次低阶模这时光纤中有次低阶模LP11与基模与基模LP01)保保持持注注入入条条件件不不变变，把把被被测测光光纤纤弯弯曲曲成成60的的圆圆圈圈，这这时时消消除除了次低阶模了次低阶模LP11，只有基模，只有基模LP01存在，测量输出光功率存在，测量输出光功率P2()。图图 2.29 传输功率法截止波长测量系统框图传输功率法截止波长测量系统框图 把被测光纤弯曲成把被测光纤弯曲成280圆圈，测量输出光功率圆圈，测量输出光功率P1()；把把被被测测光光纤纤弯弯曲曲成成60圆圆圈圈，测测量量基基模模LP01输输出出光光功功率率P2()。 由由此得到弯曲状态下损耗此得到弯曲状态下损耗-波长函数波长函数 R()=10lg 图图 2.28为为 R()曲曲 线线 ， 0.1dB平平 行行 线线 与与 R()的的 交交 点点 ， 确定为截止波长确定为截止波长c。 弯曲状态下损耗弯曲状态下损耗-波长函数波长函数 R()=10lg P1()与与P2()相差越大相差越大, R()越小越小, 在在R()突变处突变处,即对应截止波长即对应截止波长c