LFChun 制作 10.2 电机的发热和冷却电机的发热和冷却10.2 电机的发热和冷却电机的发热和冷却第第 10 章章 电动机的选择电动机的选择10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容10.3 电机的工作制电机的工作制10.4 电机的允许输出功率电机的允许输出功率10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择10.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择第第 10 章章 电动机的选择电动机的选择10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 10.3 电机的工作制电机的工作制10.4 电机的允许输出功率电机的允许输出功率10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择10.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择返回主页返回主页电机与拖动电机与拖动2021/8/22110.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容1. 类型的选择类型的选择(1) 生产机械对电动机的要求生产机械对电动机的要求 机械特性、起动性能、调速性能、机械特性、起动性能、调速性能、 制动方法、过载能力制动方法、过载能力(2) 经济效益经济效益2. 功率的选择功率的选择 既不能过载，也不能长期轻载。既不能过载，也不能长期轻载。 类比法、统计法、实验法、计算法。类比法、统计法、实验法、计算法。第第10 章章 电动机的选择电动机的选择2021/8/2223. 电压的选择电压的选择(1) 三相异步电动机的额定电压三相异步电动机的额定电压 380 V、3 000 V、6 000 V、10 000 V。(2) 根据功率选择电压根据功率选择电压 PN200 kW 时，选择时，选择 UN = 380 V。 PN200 kW 时，选择高压电机。时，选择高压电机。 一般大中型电动机选择一般大中型电动机选择 UN = 6 000 V。 (3) 中小型直流电动机的额定电压中小型直流电动机的额定电压 110 V、220 V、160 V、440 V。由由 220 V 单相桥单相桥式整流器供电式整流器供电由由 380 V 三相全控三相全控桥式整流器供电桥式整流器供电 三相同步电动机额定电压基本与三相异步电三相同步电动机额定电压基本与三相异步电 动机相同。动机相同。10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容2021/8/2234. 转速的选择转速的选择 5. 外形结构的选择外形结构的选择 开启式、防护式、封闭式、密封式、开启式、防护式、封闭式、密封式、 防爆式。防爆式。 10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容2021/8/224开启式电动机开启式电动机10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/225防护式电动机防护式电动机Y系列（系列（IP23）电动机是防护型自扇冷式笼型三相异步电动机）电动机是防护型自扇冷式笼型三相异步电动机10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/226封闭式电动机封闭式电动机离心制冷机用封闭式电机离心制冷机用封闭式电机螺杆制冷机用封闭式电机螺杆制冷机用封闭式电机10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/227密封式电动机密封式电动机Y系列（系列（IP44）电动机是全封闭自扇冷式笼型三相异步电动机）电动机是全封闭自扇冷式笼型三相异步电动机10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/228防爆式电动机（防爆式电动机（YB系列）系列）YB2-B3510.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/229 6. 安装型式的选择安装型式的选择 卧式、立式。卧式、立式。10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容(1) B3，卧式，卧式 (2) B5，卧式，卧式 (3) B35，卧式，卧式 (4) V1，立式，立式 2021/8/2210B3 型型10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/2211B5 型型10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/2212B35 型型10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/2213立式电动机立式电动机（V1 型）型）10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容 更多的图片更多的图片 2021/8/22147. 工作制的选择工作制的选择 有九种工作制。有九种工作制。 如连续工作制、短时工作制、断续周期工作制。如连续工作制、短时工作制、断续周期工作制。 8. 型号的选择型号的选择 Y 系列系列 封闭式笼型三相异步电动机。封闭式笼型三相异步电动机。 YR 系列系列 绕线型三相异步电动机。绕线型三相异步电动机。 YD 系列系列 三相多速异步电动机。三相多速异步电动机。 YB 系列系列 防爆型三相异步电动机。防爆型三相异步电动机。 T 系列系列 三相同步电动机。三相同步电动机。 Z 系列系列 直流电动机。直流电动机。 10.1 电动机选择的基本内容电动机选择的基本内容2021/8/221510.2 电机的发热和冷却电机的发热和冷却 电机的温升电机的温升 = 电机的温度周围环境温度电机的温度周围环境温度 当当 发热量发热量 = 散热量时，散热量时， = 稳定值。稳定值。 电机的热平衡方程式电机的热平衡方程式 C d A dt = Q dt Q 热量（单位时间内产生的热量）。热量（单位时间内产生的热量）。 C 热容量（温度每升高热容量（温度每升高 1 K 所需的热量）。所需的热量）。 A 散热系数散热系数 （ 为为 1 K 时，每秒所散出的热量）。时，每秒所散出的热量）。第第10 章章 电动机的选择电动机的选择2021/8/2216 i 电机的初始温升。电机的初始温升。 s = Q / A 电机的稳定温升。电机的稳定温升。 = C / A 电机的发热和冷却时间常数。电机的发热和冷却时间常数。 d dtCA = QA = s ( i s ) e t Ot s iOt i s10.2 电机的发热和冷却电机的发热和冷却2021/8/221710.3 电机的工作制电机的工作制1. 连续工作制（连续工作制（ S1 工作制）工作制）OtP sPL 应用应用 通风机、水泵、通风机、水泵、 纺织机、造纸机等。纺织机、造纸机等。 第第10 章章 电动机的选择电动机的选择2021/8/22182. 短时工作制（短时工作制（ S2 工作制）工作制） 标准运行时间：标准运行时间：15、30、60、90 min。 OtP s MPLtW 应用应用 水闸启闭机、水闸启闭机、 冶金用的电动机、冶金用的电动机、 起重机中的电动机。起重机中的电动机。 10.3 电机的工作制电机的工作制2021/8/22193. 断续周期工作制（断续周期工作制（ S3 工作制）工作制）OtP PLtW tS s H L 负载持续率负载持续率 FC = 100% tWtWtS 标准负载持续率标准负载持续率 FC = 15% FC = 25% FC = 40% FC = 60% 周期：周期：tWtS 10 min。 应用应用 起重机、电梯、轧钢辅助机械中的电动机。起重机、电梯、轧钢辅助机械中的电动机。 10.3 电机的工作制电机的工作制2021/8/22204. 包括起动的断续周期工作制（包括起动的断续周期工作制（ S4 工作制）工作制）5. 包括电制动的断续周期工作制（包括电制动的断续周期工作制（ S5 工作制）工作制）6. 连续周期工作制（连续周期工作制（ S6 工作制）工作制）7. 包括电制动的连续周期工作制（包括电制动的连续周期工作制（ S7 工作制）工作制）8. 包括变速变负载的连续周期工作制（包括变速变负载的连续周期工作制（ S8 工作制）工作制）9. 负载和转速非周期变化工作制（负载和转速非周期变化工作制（ S9 工作制）工作制）10.3 电机的工作制电机的工作制2021/8/2221实际环境温度实际环境温度满载时的满载时的 PFe / PCu10.4 电机的允许输出功率电机的允许输出功率1. 额定功率的确定额定功率的确定 表表10.4.1 电机的绝缘等级电机的绝缘等级 绝缘等级绝缘等级 允许最高温度允许最高温度 / A E B F H C105 120 130 155 180 180 2. 工作制的影响工作制的影响3. 环境温度的影响环境温度的影响P2 = PN 1(1 )40 N一般：一般： = 0.4 1.1第第10 章章 电动机的选择电动机的选择2021/8/2222 表表10.4.2 电机允许输出的功率电机允许输出的功率 实际环境温度实际环境温度 / 允许输出功率允许输出功率增减的百分数增减的百分数 30 35 40 45 50 558% % 5% % 0 5% % 12.5 % % 20% % 工程上也可以按下表对工程上也可以按下表对 P2 估算。估算。 4. 海拔高度的影响海拔高度的影响 海拔高度越高，空气越稀薄，散热越困难，海拔高度越高，空气越稀薄，散热越困难， 使得使得 P2PN 。 海拔海拔 1 000 m h 4 000 m h = 100 m， N 降低降低 1% ，P2 降低降低 0.5% 。 10.4 电机的允许输出功率电机的允许输出功率2021/8/222310.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择1. 连续运行的电动机连续运行的电动机 选择工作制为选择工作制为 S1 的电动机。的电动机。 求出电动机的负载功率求出电动机的负载功率 PLPL =Pm m t Pm 生产机械的输出功率；生产机械的输出功率； m 生产机械的效率；生产机械的效率； t 电动机与生产机械之间传动机构的效率。电动机与生产机械之间传动机构的效率。 选择选择 PN = PL 或略大于或略大于PL 的电动机。的电动机。 校验起动能力。校验起动能力。第第10 章章 电动机的选择电动机的选择2021/8/2224 【例例 10.5.1】 有一台由电动机直接拖动的离心水泵，有一台由电动机直接拖动的离心水泵，流量流量 Q = 0.04 m3/s，扬程，扬程 h = 8 m，效率，效率 m = 0.58，转速转速 n = 1 440 r/min 。试选择电动机的额定功率。试选择电动机的额定功率。 解：解：(1) 该电机属于恒定负载连续运行工作方该电机属于恒定负载连续运行工作方式，故选择工作制为式，故选择工作制为 S1 的电动机。的电动机。(2) 由水泵设计手册查得由水泵设计手册查得Pm =Q r h102 水的比重水的比重 r = 1 000 kg /m3。 Pm = kW = 3.14 kW 0.041 0008 10210.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/2225对于直接传动对于直接传动 t = 1，故，故 PL =Pm m t= kW = 5.41 kW 3.14 0.581 (3) 选择选择 PN PL 的电动机。的电动机。 例如选择例如选择 PN = 5.5 kW， nN = 1 440 r/min 的的 Y 系列三相笼型异步电动机。系列三相笼型异步电动机。 (4) 起动能力校验起动能力校验 水泵为通风机负载特性类的生产机械，水泵为通风机负载特性类的生产机械，起动能力不会有问题。起动能力不会有问题。10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/2226满载时的满载时的PFe / PCu实际运行时间实际运行时间标准运行时间标准运行时间2. 短时运行的电动机短时运行的电动机(1) 选择工作制为选择工作制为 S2 的电动机的电动机 选择标准运行时间与实际运行时间相同或相选择标准运行时间与实际运行时间相同或相 近的电动机。近的电动机。 求出电动机的负载功率求出电动机的负载功率 PL 。 将将 PL 折算成标准运行时间的负载功率折算成标准运行时间的负载功率 PLN 。PLPLN = 1tWNtW tWNtW( )10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/2227当当 tWtWN 时，则上式可简化为时，则上式可简化为 选择额定功率选择额定功率 PN PLN 的电动机的电动机 。 校验起动能力（对三相笼型异步电动机而言）。校验起动能力（对三相笼型异步电动机而言）。 PLN = PLtWtWN10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/2228(2) 选择工作制为选择工作制为 S3 的电动机的电动机 将将 S3 工作制的工作制的 FCN 换算成换算成 S2 工作制的工作制的 tWN ， 其对应关系为其对应关系为 FCN = 15% tWN = 30 min FCN = 25% tWN = 60 min FCN = 40% tWN = 90 min 再按再按 (1) 中步骤进行计算。中步骤进行计算。10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/2229 选择选择 PN PLN 的电动机的电动机 。 校验起动能力。校验起动能力。 如果如果 tW(0.3 0.4) ， 此时可以直接由过载能力和起动能力选择电此时可以直接由过载能力和起动能力选择电 动机的动机的 PN 。(3) 选择工作制为选择工作制为 S1 的电动机的电动机 求出电动机的负载功率求出电动机的负载功率 PL 。 将将 PL 折算成折算成 S1 工作制时的负载功率工作制时的负载功率 PLN 。满载时的满载时的PFe / PCu短时运行时间短时运行时间电机的发热电机的发热时间常数时间常数PLN = PL1e 1 e tW tW 10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择 校验过载能力。校验过载能力。 则则 PLNPL ， （对笼型异步电动机而言）（对笼型异步电动机而言）2021/8/2230 【例例 10.5.2】 某生产机械为短时运行，每次工作时某生产机械为短时运行，每次工作时间间 12 min，停机时间足够长，输出功率，停机时间足够长，输出功率 Pm = 20 kW，效率，效率 m = 0.833，传动机构效率，传动机构效率 t = 0.8，采用，采用 S2 工作制的直流工作制的直流电动机拖动。试问电动机的额定功率应为多少？电动机拖动。试问电动机的额定功率应为多少？ 解：解：(1) 电动机的负载功率为电动机的负载功率为(2) 选择选择 tW = 15 min 的的 S2 工作制电动机，工作制电动机， 其等效负载功率为其等效负载功率为 (3) 选择电动机的额定功率选择电动机的额定功率 PN 26.83 kW 。 PL =Pm m t= kW = 30 kW 20 0.8330.8 PLN = PLtWtWN= 30 kW = 26.83 kW 121510.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/22313. 断续周期运行的电动机断续周期运行的电动机 选择标准负载持续率选择标准负载持续率 FCN 与实际负载持续率与实际负载持续率FC 相同或相近的相同或相近的 S3 工作制电动机。工作制电动机。 求出电动机的负载功率求出电动机的负载功率 PL 。 将将 PL 换算成标准负载持续率时的负载功率换算成标准负载持续率时的负载功率 PLN 。 ( )PLPLN = FCN FC 1 FCN FC当当 FCFCN 时，则时，则PLN = PLFCFCN 选择选择 PN PLN 的电动机的电动机 。 校验起动能力（对三相笼型异步电动机而言）。校验起动能力（对三相笼型异步电动机而言）。 10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择 如果如果 FC10%，可按短时运行选择电动机。，可按短时运行选择电动机。 如果如果 FC70%，可按连续运行选择电动机。，可按连续运行选择电动机。2021/8/2232 【例例 10.5.3】 有一断续周期工作的生产机械，运行有一断续周期工作的生产机械，运行时间时间 tW = 90 s，停机时间，停机时间 tS = 240 s，需要转速，需要转速 n = 700 r/min左右的三相绕线型异步电动机拖动，电动机的负载转左右的三相绕线型异步电动机拖动，电动机的负载转矩矩 TL = 275 Nm。试选择电动机的额定功率。试选择电动机的额定功率。 解：解：(1) 电动机的实际负载持续率电动机的实际负载持续率(2) 选择选择 FCN = 25% 的的 S3 工作制绕线型异步电动机。工作制绕线型异步电动机。 (3) 电动机的负载功率电动机的负载功率 FC = 100% tWtWtS = 100% = 27.27% 9090240 PL = TL n 2 60 = 275700 W = 20.15 kW 23.14 6010.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/2233PLN = PLFCFCN= 20.15 kW = 21 kW 0.27270.25换算到标准负载持续率时的负载功率换算到标准负载持续率时的负载功率 (3) 选择电动机的额定功率选择电动机的额定功率 PN21 kW 。 10.5 恒定负载电动机额定功率的选择恒定负载电动机额定功率的选择2021/8/223410.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择1. 周期性变动负载的电动机周期性变动负载的电动机(1) 求出各段时间电动机的负载功率求出各段时间电动机的负载功率OtPPL1t1 t2 t3 t4PL2PL3PL4 PL1 t1 PL2t2 t1t2 PL =(2) 求出平均负载功率求出平均负载功率(3) 预选电动机的预选电动机的 PN PN = ( 1.1 1.6 ) PL(4) 发热校验发热校验第第10 章章 电动机的选择电动机的选择2021/8/2235(4) 发热校验发热校验 平均损耗法平均损耗法 电动机的平均功率损耗为电动机的平均功率损耗为 PalL1 t1 PalL2t2 t1t2 PalL = PalL1 、PalL2 每段时间的功率损耗。每段时间的功率损耗。 由电动机的效率曲线由电动机的效率曲线 = f (P2) 可得可得PalLi = PLi PLi i 电动机的额定功率损耗电动机的额定功率损耗 PalN = PNPN N10.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择2021/8/2236 如果如果 PalLPalN ，发热校验合格。发热校验合格。 否则需加大电动机的否则需加大电动机的 PN ，再做发热校验。再做发热校验。 等效电流法等效电流法 适用于电动机的适用于电动机的 P0 和电阻不变的情况。和电阻不变的情况。 电动机的平均铜损耗为电动机的平均铜损耗为 RIL1 t1 RIL2 t2 t1t2 PCuL =2 2= RIL 2 IL 产生该平均铜损耗产生该平均铜损耗 相当的等效电流。相当的等效电流。 IL = IL1 t1IL2 t2 t1t2 2 210.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择2021/8/2237 当当 ILIN ，发热校验合格。发热校验合格。 否则需加大电动机的否则需加大电动机的 PN ，再做发热校验。再做发热校验。 等效转矩法等效转矩法 适用于电动机的适用于电动机的 P0 和和 R 不变且不变且 T I 的情况。的情况。 与等效电流对应的等效转矩与等效电流对应的等效转矩 电动机的额定铜损耗为电动机的额定铜损耗为 PCuN = RIN 2TL = TL1 t1TL2 t2 t1t2 2 2 只要只要 TLTN ，发热校验合格。发热校验合格。 10.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择2021/8/2238 等效功率法等效功率法 适用于电动机的适用于电动机的 P0 和和 R 不变，不变，T I ， 且且 n 基本不变的情况。基本不变的情况。 由于由于 n 不变，有不变，有 P T ，则等效负载功率为，则等效负载功率为 PL = PL1 t1PL2 t2 t1t2 2 2 只要只要 PLPN ，发热校验合格。发热校验合格。 (5) 校验过载能力校验过载能力 交流电动机：交流电动机： TLmaxTM = MTTN 直流电动机：直流电动机： ILmax Iamax = (1.5 2) IaN (6) 校验起动能力校验起动能力 满足对满足对 Tst 和和 Ist 的要求。的要求。10.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择2021/8/223910.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择 【例例 10.6.1】 某生产机械拟用一台转速为某生产机械拟用一台转速为 1 000 r/min 左右的笼型三相异步电动机拖动。负载曲线如图所左右的笼型三相异步电动机拖动。负载曲线如图所示。其中示。其中 PL1 = 18 kW，t1 = 40 s，PL2 = 24 kW，t2 = 80 s， PL3 = 14 kW，t3 = 60 s，PL4 = 16 kW，t4 = 70 s。起动。起动时的负载转矩时的负载转矩 TLst = 300 Nm，采用直接起动，起动电流，采用直接起动，起动电流的影响可不考虑。试选择电动机的额定功率。的影响可不考虑。试选择电动机的额定功率。 解：解：(1) 平均负载功率平均负载功率OtPPL1t1 t2 t3 t4PL2PL3PL4 PL1 t1PL2t2PL3t3PL4t4 t1t2t3t4 PL = 184024801460 1670 40806070 = KW = 18.4 kW 2021/8/224010.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择(2) 预选预选 Y200L26 型三相异步电动机，该电动型三相异步电动机，该电动 机的机的 PN = 22 kW，nN = 970 r/min， st = 1.8， MT = 2.0。(3) 进行发热校验（用等效功率法）进行发热校验（用等效功率法）PL = PL1 t1PL2 t2PL3t3PL4t4 t1t2t3t4 2 2 2 2= 18 4024 8014 6016 70408060702 2 2 2kW = 18.84 kW 由于由于 PLPN，发热校验发热校验合格。合格。 2021/8/224110.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择(4) 校验过载能力校验过载能力 由于由于n 基本不变，基本不变，P T， 因此直接用因此直接用 PM 校验。校验。 因为因为 PM = MTPN = 222 kW = 44 kW PLmax = 24 kW所以所以 PMPLmax ，过载能力过载能力合格。合格。(5) 校验起动能力校验起动能力TN = 2 60PNnN = Nm = 216.7 Nm 60 23.14 22103 9702021/8/224210.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择 Tst = st TN = 1.8216.7 Nm = 390 Nm 因为因为 要求要求 Tst(1.1 1.2) TLst = (1.1 1.2)300 Nm = 330 360 Nm 所以所以 起动能力校验起动能力校验合格。合格。2021/8/22432. 需要考虑起动、制动和停机过程时发热公式需要考虑起动、制动和停机过程时发热公式 的修正的修正OtP nPL2PL1t1 t2 t3 t4PL3PL1n考虑起动、制动、考虑起动、制动、停机的负载曲线停机的负载曲线 PalL1 t1 PalL2t2PalL3t3 t1t2 t2 t4PalL =IL = IL1 t1IL2 t2IL3 t3 t1t2 t2 t42 2 2TL = TL1 t1TL2 t2TL3 t3 t1t2 t2 t42 2 2PL = PL1 t1PL2 t2PL3 t3 t1t2 t2 t42 2 2 修正系数修正系数 交流电动机：交流电动机： = 0.5， = 0.25 直流电动机：直流电动机： = 0.75， = 0.510.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择 运行运行起动起动 制动制动 停机停机2021/8/224410.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择 【例例 10.6.2】 一生产机械一生产机械拟采用他励直流电动机拖动。拟采用他励直流电动机拖动。用转矩表示的负载曲线如图所示。用转矩表示的负载曲线如图所示。图中图中 TL1 = 60 Nm，t1 = 5 s， TL2= 40 Nm，t2 = 40 s， TL3 = 30Nm， t3 = 2 s，t4 = 10 s。现初步。现初步选择电动机的选择电动机的 PN = 7.5 kW， nN = 1 500 r/min 。试对该电动机进。试对该电动机进行发热校验。行发热校验。 解解：(1) 求出等效转矩求出等效转矩OtTTL1t1 t2 t3 t4TL2TL3起动起动 运行运行 停机停机 制动制动TL = TL1 t1TL2 t2TL3 t3 t1t2 t2 t42 2 22021/8/224510.6 变动负载电动机额定功率的选择变动负载电动机额定功率的选择 = 40.84 kW(2) 求出额定转矩求出额定转矩 = 47.77 Nm(3) 由于由于 TLTN，发热校验发热校验合格。合格。 TN = 60 2 PN nN = Nm 60 23.14 7.5103 1 500kW = 60 540 4030 20.755400.7520.5102 2 2 2021/8/2246LFChun 制作 练练 习习 题题第第10 章章 电动机的选择电动机的选择v10.4.1 10.4.2v10.5.1 10.5.2 10.5.3 10.5.4 10.5.5v10.6.1 10.6.2 10.6.3 * 以教师画勾的题为准。以教师画勾的题为准。下一章下一章2021/8/2247 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！2021/8/2248