7.2 探索直探索直线平行的条件平行的条件（第1课时）教学目教学目标：一、知识与技能一、知识与技能 经历对图形进行观察、分析和画图的过程，掌握有关画经历对图形进行观察、分析和画图的过程，掌握有关画图的操作技能，发展空间观念，培养操作能力。图的操作技能，发展空间观念，培养操作能力。二、过程与方法：二、过程与方法： 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题。并能解决一些实际问题。三、情感态度与价值观：三、情感态度与价值观： 在探索直线平行的条件的过程中培养学生探究精神，发展在探索直线平行的条件的过程中培养学生探究精神，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。回顾与思考回顾与思考 回顾回顾 & 思考思考在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内相交相交相交相交( ( ( (有一个交点）有一个交点）有一个交点）有一个交点）平行（没有交点）平行（没有交点）平行（没有交点）平行（没有交点）同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内两直线的位置关系：两直线的位置关系：两直线的位置关系：两直线的位置关系： 的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线. . . .同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。如图如图如图如图, ,装修工人正在向墙上钉木条，如果装修工人正在向墙上钉木条，如果装修工人正在向墙上钉木条，如果装修工人正在向墙上钉木条，如果木条木条木条木条b b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，那么木条那么木条那么木条那么木条a a与与与与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行？平行？平行？平行？答答答答: : 木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘也垂直时也垂直时也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行. . . .平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1, , , ,2 2，固定木条固定木条固定木条固定木条b b、c c，转动木条，转动木条，转动木条，转动木条a , a , 观察观察观察观察1 1， 2 2大小关系以及直线大小关系以及直线大小关系以及直线大小关系以及直线a a与与与与b b的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系. .当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行做一做做一做 具有具有具有具有1 1 1 1与与与与2 2 2 2这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称这样位置关系的角称为为为为同位角同位角同位角同位角. . . . 上述三个木上述三个木上述三个木上述三个木条所成角的图条所成角的图条所成角的图条所成角的图可统一画成如可统一画成如可统一画成如可统一画成如图图图图2 2 2 26.6.6.6. 同同 位位 角角 的的 定定 义义 你能说出你能说出你能说出你能说出同位角的特征同位角的特征同位角的特征同位角的特征吗吗吗吗? ? ? ? 两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截, , , ,位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线同同同同一方一方一方一方、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线同一侧同一侧同一侧同一侧的两个角的两个角的两个角的两个角，位置位置位置位置相同的一对角叫做同位角相同的一对角叫做同位角相同的一对角叫做同位角相同的一对角叫做同位角. . . . F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图角，从图角，从图2 2 2 26 6 6 6中分解出来，中分解出来，中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图画出如图画出如图的草图，的草图，的草图，的草图，F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图8-68-68-68-6从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别出出出出1 1 1 1和和和和2 2 2 2都是同位角都是同位角都是同位角都是同位角1 1 1 12 2 2 24 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下1111和和和和2 2 2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练练 一一 练练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直线的在两直线的在两直线的在两直线的同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线同一方，但不在第三直线的同一侧。的同一侧。的同一侧。的同一侧。1111和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2 2 2 2在两直在两直在两直在两直线的同一方，且在第线的同一方，且在第线的同一方，且在第线的同一方，且在第三直线的同一侧。三直线的同一侧。三直线的同一侧。三直线的同一侧。判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线两直线 平行的判定公理平行的判定公理你能借助三角尺画两你能借助三角尺画两你能借助三角尺画两你能借助三角尺画两 条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。0 1 2 30 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 试用这种方法试用这种方法试用这种方法试用这种方法 议一议议一议做一做做一做（1 1）你能）你能）你能）你能过过直直直直线线ABAB外一点外一点外一点外一点P P画直画直画直画直线线ABAB的平行的平行的平行的平行线吗线吗？能画？能画？能画？能画出几条？出几条？出几条？出几条？（2 2）在下）在下）在下）在下图图中，分中，分中，分中，分别过别过点点点点C C，D D画直画直画直画直线线ABAB的平行的平行的平行的平行线线EFEF，GHGH。EFEF与与与与GHGH有怎有怎有怎有怎样样的位置关系？的位置关系？的位置关系？的位置关系？ABP.ABC .D .你得出什么结论？你得出什么结论？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。 1 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. . （点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABAB CDCDEFEF GHGH AMPAMP= = CPFCPF=45=45 ABAB CDCD AMP=AMP= ANQ=45ANQ=45 EFEF GHGHE EGGB BD DF FH H随堂练习随堂练习请看下面的请看下面的请看下面的请看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确 AMP=AMP= CQHCQH EFEF GHGH。A AC CMMN NP PQQ判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行判断两直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。两角必须是同位角。p p7272（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）两直线平行）两直线平行）1 1、如、如、如、如图图， 1 = 1 = 2 2 ，直，直，直，直线线ABAB，CDCD平行平行平行平行吗吗？检测反馈检测反馈 必做题：B BA AC CD D123 1 = 3 (对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等) 1 = 2， 3 = 2 AB CD 2 2、如图，如图，如图，如图，1 = 1 = 2 = 552 = 55， 3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？ 说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE 1 = 2 = 55 3 = 2， 3 = 1= 55 AB CD. 检测反馈检测反馈 （ ）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等选做题： 每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键找同位角的关键是抓住第三线是抓住第三线, 从从F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角； 说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出用公理得出用公理得出“ “平行平行平行平行” ”的结论。的结论。的结论。的结论。作业巩固作业巩固 P72页页习题习题7.3 1、2题题 知知 识识点点 归归 纳纳 1 1、找同位角的关键是、找同位角的关键是、找同位角的关键是、找同位角的关键是 从从从从F F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。2 2、“ “同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” ” 是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角； 说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出用公理得出用公理得出“ “平行平行平行平行” ”的结论。的结论。的结论。的结论。 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯