McGraw-Hill/IrwinCopyright 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.6-0Corporate Finance Ross Westerfield JaffeSixth Edition第九版8第八章 利率与债券估价8-1关键概念与技能o了解债券的重要特点和债券类型o理解债券价值的构成，理解为什么债券价值会波动o理解债券的评级和它们的含义o理解通货膨胀对利率的影响o理解利率的期限结构和债券收益率的影响因素18-2本章大纲8.1债券与债券估价8.2政府债券与公司债券8.3债券市场8.4通货膨胀与利率8.5债券收益率的影响因素28-38.1 债券与债券估价o债券是借款人和资金出借人就以下事项达成一致的一种法定协议：n债券凭证(Bond Certificate)标明债券的条款n面值(FaceValue)用来计算利息支付的名义金额n到期日(Maturity Date)最终的偿还日期n到期日期限(Term)偿还日之前的剩余时间n息票利率(Coupon Rate)确定每次息票利息支付的数额, 表示为APRn期限(Term)偿还日之前的剩余时间38-48.1债券的现金流、价格和收益o债券术语n息票支付(Coupon Payment)n到期收益率（ yield to maturity）则是指债券的必要市场利率。48-5零息券o零息票债券（Zero-Coupon Bond）n没有息票支付(票面利率为 0%)n总是以折价出售(价格低于面值)，所以它们也被称作纯贴现债券（pure discount bonds）o全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差o有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券（OIDs）o一些短期国库券就是典型的零息券例子。58-6零息票债券o假定一张面值为100,000美元的1年期、无风险的零息票债券的初始售价为96,618.36美元。其现金流为:n虽然该债券没有支付“利息”，但你得到的补偿是初始价格和面值之间的差额。68-7零息票债券(续)o到期收益率(Yield to Maturity)n使得承诺的债券支付的现值等于债券当前市场价格的折现率。n到期收益率是隐含在当前债券价格中的利率。o零息票债券的价格P： 债券价格YTM： 到期收益率FV： 面值78-8零息票债券(续)o到期收益率n对于一年期零息票债券来说:o因此，到期收益率(YTM)为3.5%。88-9零息票债券(续)o到期收益率nN年期零息票债券的到期收益率98-10例期限不同的债券的到期收益率问题：问题：o假设下面的零息票债券是按如下所示的价格交易，债券面值均为100美元。确定每种债券相应的到期收益率。 到期期限 1年 2年 3年 4年 价格 $96.62 $92.45 $87.63 $83.06108-11例息票债券的现金流问题：问题：o美国财政部刚发行了5年期，息票利率5%, 每隔半年支付一次票息的1,000美元债券。如果你持有该债券至到期日，将收到什么样的现金流？118-12例计算息票债券的到期收益率问题：问题：o考虑例所描述的5年期，息票利率为5%，每隔半年付息一次的1000美元债券。如果该债券的当前交易价格是957.35美元，债券的到期收益率是多少？128-13例从债券的到期收益率计算债券价格问题：o再次考虑前例中的5年期，息票利率为5%，每隔半年付息一次的1000美元债券。假设你被告知，债券的到期收益率已增长到6.3%（以每隔半年复利一次的APR表示）。债券的当前交易价格是多少？138-14债券估价 o基本原理：n金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值o因此，债券的价值是由其利息和本金的现值所决定的。o而利率与现值（例如债券的价值）是呈反向变动的。148-15零息票债券零息票债券估价时所需的信息如下：n到期时间(T) = 到期的日期 今天的日期n面值 (F)n折现率 (r)零息票债券在0时刻的现值为：158-16例：零息票债券有一种15年期、面值为 $1,000的零息券，在市场利率为12%的条件下，该债券的价值为：168-17例：债券估价o假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将于2013年12月到期。n该债券的面值面值为$1,000.n利息支付利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日）n按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875.n该债券在2001年1月1日的现金流量规模和发生时间为：178-18债券定价等式188-19例：债券估价o2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬率为5%。o则债券的当前价值为：198-20例：债券估价o现在假定必要报酬率为11%.。o债券价格会如何变化呢？208-21债券的概念q债券价格和市场利率是反向波动的q当票面利率 = YTM时，价格 = 面值q当票面利率 YTM时, 价格 面值(溢价债券)q当票面利率 YTM, 价格 面值(折价债券)218-228.2债券价格的动态表现o折价(Discount)n如果债券的价格低于面值，债券是以折价出售。o平价(Par)n如果债券的价格等于面值，债券是以平价出售。o溢价(Premium)n如果债券的价格高于面值，债券是以溢价出售。228-23折价和溢价o如果息票债券以折价折价交易，投资者获得的回报将来自于收到的息票利息和收到的超过债券买价的面值。n如果债券以折价交易，其到期收益率将超过其息票利率。o如果息票债券以溢价溢价交易，投资者将从收到息票利息中获得回报，但这个回报会因收到的面值小于支付的债券买价而减少。o大多数息票债券选择一个息票利率，以使债券初始以平平价价或非常接近于平价交易。238-24到期收益率（YTM）与债 券估价800100011001200130000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折现率折现率债券估价债券估价6 3/8当YTM 票面利率时，债券折价交易248-25利率变化与债券价格o在利率与债券价格之间存在反向的关系n随着利率和债券收益率上升，债券价格下降。n随着利率和债券收益率下降，债券价格上升。258-26例确定息票债券的折价或溢价问题：问题：o考虑三种30年期、每年付息一次的债券。这三种债券的息票利率分别是10%，5%和3%。如果每种债券的到期收益率是5%，每种100美元面值债券的价格是多少？它们分别是以溢价、折价还是平价交易？268-27到期日与债券价格波动C假设两种债券的其他条件相同，相对折现率的变动，长期债券价值的波动水平更高折现率折现率债券价值债券价值面值短期债券长期债券278-28利率与债券价格假设两种债券其他条件相同，相对折现率的变化，票面利息低的债券比票面利息高的债券具有更大的价值波动。折现率折现率债券价值债券价值票面利息高票面利息低面值C288-29债券定价理论o无论票面利率为多少，只要风险（及到期日）相似，债券的到期收益率就很接近。o如果知道一种债券的价格，就可估算其YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估价。o这种方法还推广应用于对债券之外的其他资产进行估价。298-30税后收益率o某公司（应税）债券的收益率为8%，而市政债券的收益率为 6%.n如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进行投资？o8%(1 -0.4) = 4.8%o投资公司债券的税后收益率为4.8%, 而投资市政债券的收益率为 6%n在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说是无差别的？o8%(1 T) = 6%oT = 25%308-31例债券的利率敏感度问题：问题：o考虑15年期的零息债券和30年期、年息票利率为10%的息票债券。如果债券的到期收益率从5%上升到6%，每只债券的价格变动百分比分别是多少？318-32例债券的利率敏感度(续)328-33利率风险o价格风险n指由于利率变动而导致价格发生变动的风险n长期债券的价格风险比短期债券的更大n票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格风险o再投资风险n指将现金流量用于再投资时的不确定性风险n短期债券的再投资风险比长期债券的更大n票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风险338-34利息再投资风险举例o1996年，我国发行了第一个息票国库券，票面利率为11.83%，将于2006年6月末到期。n该债券的面值面值为$1,000.n利息支付利息支付为每年一次（每年6月30日）n按11.83%的票面年利率，每期支付利息应为$118.30.n该债券在1996年7月1日的现金流量规模和发生时间为：348-35利息再投资风险举例o如果平价发行,债券的到期收益率为11.83%o相当于年单利利率为多少?o请问20.5%的年单利率是否拿得到?o如果要拿到这一利率,还取决于什么?358-36利率变化与债券价格(续)o债券价格对于利率变动的敏感性（sensitivity）用债券的久期（duration）来衡量。n债券的久期越长，债券价格对利率变动越敏感。n债券的久期越短，债券价格对利率变动越不敏感。o久期 是计量利率风险的一个关键指标368-37o久期计量了到期时间、票面利率和到期收益率对证券价格相对利率的敏感性的综合影响。n计量了债券的有效期限（effective） maturityn计量了证券的平均寿命期n是债券现金流量的加权平均存续期久期套期保值378-38久期公式式中Ct为t期的现金流，PV(Ct )为其现值（以债券的收益率计算），PV=tPV(Ct )为所有现金流的总现值因而，久期就是以t期现金流的现值对总现值的百分比贡献（PV(Ct )PV）为权重的每笔现金流的发生时期t的加权平均值388-39例：计算久期有一种3年期的债券，每半年支付利息$40，面值为 $1,000。如果市场利率为 8%，该债券的久期是多长？398-40例：计算久期久期是以时间单位来表达的，通常以年为单位。408-41久期特性:n到期日越长，久期越长n利率下降，久期加长n票面利率越高，久期越短n收益率越高，久期越短o零息券：久期=到期时间418-42债券价格与利率的关系o某附息债券的到期年限30年，票面价值为1000元，息票利率为8%，每年付息一次。当到期收益率9%时，债券价格为897.26元，该债券的久期为11.37年。请问当债券价格从9%增至9.1%时，债券价格将会发生如何变化？ 428-43债券价格与利率的关系o债券A为3年期附息债券的售价为950.263元，久期为2.7774年，债券B为久期是2.7774年的零息债券。AB10%950.263767.42510.01%950.0231767.23130.0252%0.0252%438-44免疫策略支付支付期限期限离投资离投资期末的期末的期数期数投资收益的累计价值投资收益的累计价值当利率维持8%当利率下跌至7%当利率上升至9%14800*1.084=1088.39800*1.074=1048.39800*1.094=1129.2723800*1.083=1007.77800*1.073=980.30800*1.093=1036.0232800*1.082=933.12800*1.072=915.92800*1.092=950.4841800*1.081=864800*1.071=856.00800*1.091=872.0050800*1.080=800800*1.070=800800*1.090=800债券出售010800/1.08=1000010800/1.07=10093.4610800/1.09=9908.26.46总和14693.284600.59+10093.46=14694.054787.77+9908.26=14696.02448-45凸状（CONVEXITY）458-46到期收益率和债券价格随时间的波动468-478.3收益曲线与债券套利o使用一价定律和无违约风险的零息票债券的收益率，可以确定任何其他无违约风险债券的价格和收益率。o收益曲线为评估所有这类债券提供了充分的信息。478-48复制息票债券o用三个零息票债券复制一个3年期、年息票利率为10%、面值为1000美元的债券：488-49复制息票债券(续)o零息票债券（每100美元面值）的收益率和价格：498-50复制息票债券(续)o根据一价定律，三年期息票债券必须以1153美元的价格交易。508-51用零息票债券收益率为息票债券估值o息票债券的价格必须等于它支付的息票利息和面值的现值。 n息票债券的价格518-52息票债券的收益率o给定零息票债券的收益率，我们可以为息票债券定价。528-53例期限相同的债券的收益率问题：问题：o给定如下的零息票收益率，试比较下列债券的到期收益率：3年期的零息票债券；3年期、年息票利率为4%的息票债券；3年期、年息票利率为10%的息票债券。所有这些债券均无违约风险。 到期期限 1年 2年 3年 4年 零息票YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%538-54例期限相同的债券的收益率(续)548-55国债的收益曲线o息票支付国债收益曲线(Treasury Coupon-Paying Yield Curve)n通常被称作“收益曲线”o新券(On-the-Run Bonds)n最新发行的债券n收益曲线通常是这些债券的收益率的标绘图558-56首例公司债券违约事件首例公司债券违约事件 “11超日债超日债”无法兑无法兑付付 o2014年3月4日晚*ST超日公告，因公司流动性危机尚未化解，“11超日债”第二期利息将无法于原定付息日2014年3月7日按期全额支付8980万元，仅能够按期支付共计人民币400万元。至此，“11超日债”正式宣告违约，并成为国内首例违约债券。o中国证监会回应”一是继续做好分阶段的信息披露；二是督促发行人、承销机构共同履行债务发行过程中相应的职责和义务；三是根据公司债券具体情况完善投资者适当性安排，根据债市新情况、特点，结合投资者保护意见，健全债市持有人利益的司法救济制度安排。”568-57我国企业债与公司债的主要区别o企业债是由中央政府部门所属机构、国有独资企业或国有控股企业发行的债券。o公司债券的发行属公司的法定权力范畴，无需经政府部门审批，只需登记注册，发行成功与否基本由市场决定。o公司债是公司根据经营运作具体需要所发行的债券，发债资金如何使用是发债公司自己的事务，无需政府部门审批。o发债资金的用途主要限制在固定资产投资和技术革新改造方面，并与政府部门审批的项目直接相联。578-58公司债券o公司债券（Corporate Bonds）n由公司发行o信用风险（Credit Risk）n违约风险（Risk of default）o相对政府债券来说，公司债券的违约风险更大o由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺给投资者更高的期望报酬率（TTM）588-59公司债券的收益率(续)o无违约（No Default）n考虑1年期、到期收益率为4%的零息票国库券o其价格为多少？598-60公司债券的收益率(续)o确定违约（Certain Default）n现在假设债券发行人只能偿还90%的债务o其价格为多少？608-61公司债券的收益率(续)o确定违约（Certain Default）n当计算确定违约的债券的到期收益率时，使用承诺的承诺的现金流而不是实际的实际的现金流。618-62公司债券的收益率(续)o确定违约（Certain Default）n确定违约的债券的到期收益率(yield to maturity)不等于投资该债券的期望回报率(expected return)。到期收益率总是高于投资该债券的期望回报率。628-63公司债券的收益率(续)o违约风险（Risk of Default）n考虑已发行的1年期、面值为1000美元的零息票债券。 假定债券的支付是不确定的。o有50%的可能性债券会全额偿付面值，有50%的可能性债券会违约而你将收到900美元。因此，你将期望收到950美元。o因为不确定性，折现率为5.1%。638-64公司债券的收益率(续)o违约风险（Risk of Default）n该债券的价格将为n其到期收益率将为648-65公司债券的收益率(续)o违约风险（Risk of Default）n如果有违约风险，债券的期望回报率将低于到期收益率。n较高的到期收益率不一定意味着债券的期望回报率较高。658-66公司债券的收益率(续)668-67债券评级o投资级债券（Investment Grade Bonds）o投机级债券（Speculative Bonds）n也被称作垃圾债券（Junk Bonds）或高收益债券（High-Yield Bonds）678-68债券评级 投资级o高等级n穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA 支付能力特别强nMoody的Aa 和 S&P的AA 支付能力强o中等级nMoody的 A和S&P的A 支付能力强，但随环境改变可能会受到影响nMoody的 Baa和S&P的BBB 支付能力比较强，但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能力688-69债券评级 投机级o低等级nMoody的 Ba 和 BnS&P的 BB 和 Bn就支付能力来说被认为是投机级别的。o很低等级nMoody的 C nS&P的 C 和 Dn偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，可能已经有应付未付的本金和利息累积，已经出现违约迹象了。698-70标准普尔公司Standard & Poor穆迪投资者服务公司Moodys定义AAAAaa高质量，低违约风险AA+，AA，AA-Aa1，Aa2，Aa3高质量，还本付息的能力非常强，与最高等级之间只有小的差异A+，A，A-A1，A2，A3中上等质量，还本付息的能力强，但与较高等级的负债相比，其还本付息能力较易受到环境和经济条件变动的影响BBB+，BBB，BBB-Baa1，Baa2，Baa3中等质量，有足够的能力还本付息，但与较高等级的负债相比，其还本付息能力更易受到环境和经济条件变动的影响BB+，BB，BB-Ba1，Ba2，Ba3低等质量B+，B，B-B1，B2，B3投机性CCC+，CCC，CCC-Caa差的质量，履行还本付息义务的能力非常弱，高违约风险CCCa高投机性，偿债能力极度脆弱，或存在其他不足CC最低等质量708-71标准普尔公司累积违约概率最初等级年份，%1234571015AAA0.000.000.070.150.240.661.401.40AA0.000.020.120.250.430.891.291.48A0.060.160.270.440.671.122.173.00BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91B5.2011.0015.9519.4021.8825.1429.0230.65CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6245.1045.10718-72国际信用评级机构债券信用评级的主要依据序号因素内容1国家风险债券发行者的信用等级将低于其母国的信用等级2公司在全球和国内的排名公司在全球和国内按销售额、利润、与政府关系和行业地位等的排名3行业风险所处行业在一个国家内的重要性，是用对经济增长的影响、行业的周期性和需求因素等衡量4行业地位债券发行者与同行业竞争对手的经营效率比较5管理评估公司的规划、控制、筹资政策和能力，管理、并购整体能力，经营业绩6会计质量审计质量，存货、商誉、折旧政策等7收益保证包括投资收益率、税前和税后利润率、未来收益增长的来源8财务杠杆长期负债率、总负债率，资产负债表外的承诺，营运资本和管理等9现金充裕现金偿债能力和满足经营所需现金的能力10财务灵活性对筹资需求、计划、筹资途径的评估，银行关系和债券契约728-73公司债券的收益曲线o违约息差（Default Spread）n也被称作信用息差（Credit Spread）n公司债券的收益率与国债的收益率之间的差额738-742005年9月，不同信用评级的公司债券的收益曲线748-75信用息差（以基点为单位）等级1-3年溢酬3-5年溢酬5-7年溢酬7-10年溢酬AAA49.5063.8670.4773.95AA58.9771.2282.3688.57A88.82102.91110.71117.52BBB168.99170.89185.34179.63BB322.32345.37364.55421.20B512.43571.94691.81760.84758-768.3 债券市场o通常由经纪商通过电子网络进行场外交易(Over-the-Counter)o每天都有大量的债券交易，但是相对债券总量来说，每天真正交易的债券却只占所有债券的一小部分。o特定债券的实时报价很难取得，特别是小公司债券和市政债券的。o但国库券例外768-77国库券的报价8 Nov 25 132:23132:24 -125.14o该债券的票面利率是多少？o该债券什么时候到期？o该债券的购买价格（ bid price）是多少？这个价格的意思是什么？o该债券的出售价格（ask price）是多少？这个价格的意思是什么？o该债券价格相对前一交易日的变动幅度有多大？o按卖家出价来计算，债券的收益率为多少？778-78干净价格与肮脏价格o干净价格（Clean price）: 公布报价o肮脏价格（Dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计利息o例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7月15日n自上一次利息支付后的时间有 61 天n因此本计息期天数为184天n应计利息 = (61/184)(.04*1,000) = 13.26o价格 (按卖家出价计算):nClean price = 1,327.50nDirty price = 1,327.50 + 13.26 = 1,340.76o因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1,340.76。788-798.4 通货膨胀与利率o真实利率 指购买力的变动o名义利率 指报价利率的变动，即包含了购买力变动的影响，也包括通货膨胀的影响。o事前名义利率等于我们想得到的真实报酬率加上对预计通货膨胀率的调整。798-80真实利率与名义利率o(1 + R) = (1 + r)(1 + h), 式中：nR =名义利率nr = 真实利率nh = 预期通货膨胀率o也可概算如下：nR = r + h808-81通胀挂勾债券o大部分的政府债券都有通货膨胀风险o不过，TIPS (通胀保值债券，Treasury Inflation-Protected Securities) 通过承诺真实而不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的影响818-82例：费雪效应o如果我们想得到10%的真实收益率，而与其通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？oR = (1.1)(1.08) 1 = .188 = 18.8%o也可概算为：R = 10% + 8% = 18%o由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较高，按实际费雪效应公式和概算公式计算出来的结果相差较大。828-838.5 债券收益率的影响因素o在其他因素相同的条件下，到期时间与收益率之间的关系，被称为期限结构（Term structure）o在分析中，隔离出违约风险和票面利息不同的影响，是非常重要的。o收益率曲线 是期限结构的图形表达方式n正常 向上倾斜，长期收益率高于短期收益率n倒垂 向下倾斜，长期收益率低于短期收益率838-84必要报酬率的影响因素o违约风险附加率 受债券评级影响o税差附加率 例如市政债券是免税的，普通公司债券收益是应税的o流动性风险附加率 交易频繁的债券通常必要报酬率会低一些（受买卖价差的影响）o其他凡是可能影响到债券持有人现金流量风险的因素，都会影响到必要报酬率的确定。848-85快速测试o怎样为债券定价？为什么债券的价格会要波动？o什么是债券评级，为什么是债券评级很重要？o通货膨胀是如何对利率产生影响的？o什么是利率的期限结构？o哪些因素会影响到债券的必要收益率？85