党员示范课党员示范课王小丽王小丽第四章 一次函数. 一次函数的应用（第1课时） 复习回顾复习回顾1 1 1 11. 1. 什么是一次函数什么是一次函数? ?2. 2. 一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？. . 一次函数具有什么性质？一次函数具有什么性质？ 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可间的关系式可以表示成以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数, ,k k0)0)的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数. .一条直线一条直线 1、学学会用会用待定系数法待定系数法确定一次函数确定一次函数解析式解析式. 2、具体感知具体感知数形结合思想数形结合思想在在一次函数一次函数中的应用中的应用. 3、利用利用一次一次函数函数知识解决相关实际问知识解决相关实际问题题. 学习目标学习目标V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米（米/秒）与其下滑时秒）与其下滑时间间 t （秒）的关系如（秒）的关系如右图所示：右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v 与与 t 的的关系式；关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设设kt;kt;(2,5)(2,5)在图象上在图象上2k2kk=2.5k=2.5V=2.5tV=2.5t 引例引例 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？确定一次函数的表达式呢？一个一个两个两个 想一想想一想 例例1 1.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量x x（千克）（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时的一次函数。一根弹簧不挂物体时长长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米。请写出厘米。请写出y y与与x x之间的关系式，并求当所挂物体的之间的关系式，并求当所挂物体的质量为质量为4 4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。 学以致用学以致用解：设解：设y=kx+b(k0)，由，由题意得：意得： 14.5=b, 16=3k+b, 解得：解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在所以在弹性限度内，性限度内， 当当x=4时，y.14.5=16.5(cm).即物体的即物体的质量量为千克千克时，弹簧簧长度度为16.5cm. 怎样求一次函数的表达式？怎样求一次函数的表达式？. . 设设一次函数表达式一次函数表达式y=kx+by=kx+b；. .根据已知条件根据已知条件代代入入, ,列出关于列出关于k,bk,b的方程（组）的方程（组）; ;. . 解解方程（组）方程（组） ；. .把把k,bk,b值代回到表达式中即可值代回到表达式中即可写写出关系式出关系式. .这种求函数解这种求函数解析式的方法叫析式的方法叫做待定系数法做待定系数法 小结小结1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式函数解析式y = kxb选取满足条件的两定点满足条件的两定点（x1,y1）与）与(x2,y2)画出一次函数的一次函数的图象图象:直线直线 选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？ 想一想想一想2. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,点B(1,5),C(-10,-17),D(10,17)是否在函数图像上？1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式点A(-4,12),B(3,-9)是否在该函数图像上？y=-3x 练一练练一练3. 3. 如图，直线如图，直线l l是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图象，填空的图象，填空: :(1)(1)b=_,k=_;b=_,k=_; (2) (2)当当x=30x=30时，时，y=_;y=_; (3) (3)当当y=30y=30时，时，x=_x=_。. . 设设一次函数表达式一次函数表达式y=kx+by=kx+b；. .根据已知条件根据已知条件代代入入, ,列出关于列出关于k,bk,b的方程（组）的方程（组）; ;. . 解解方程（组）方程（组） ；. .把把k,bk,b值代回到表达式中即可值代回到表达式中即可写写出关系式出关系式. .用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式的步骤用待定系数法求一次函数解析式的步骤 课时小结课时小结