6.1 6.1 6.1 6.1 平均数平均数平均数平均数(2)(2)(2)(2)1. 算术平均数计算公式算术平均数计算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn2. 算术平均数算术平均数:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.动动脑动动脑1. 一组数据一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是的平均数是_.3 32. 计算一组数据计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数的平均数9.709.70是是_. 3. 设一组数据设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是的平均数是 , 则数据组则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是的平均数是_; 数据组数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是的平均数是_. x +33x - 24. 已知一组数据已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是的平均数是10, 则则 a, b, c 的的平均数是平均数是_. 16165. 已知已知3名男生的平均身高为名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高名女生的平均身高 为为165cm, 则这则这5名同学的平均身高是名同学的平均身高是_. 168168cm 创设情境创设情境 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下：绩如下：阅读阅读作文作文听力听力口语口语小明小明90分分80分分80分分70分分小亮小亮80分分90分分70分分80分分小丽小丽70分分80分分90分分80分分 1、老师根据这四项比赛的、老师根据这四项比赛的“重要程度重要程度”，将，将阅读、作文、听力和口语分别按阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和和20%的比例计算他们的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？，谁的竞赛成绩最高？2、这与计算、这与计算3个人四项比赛个人四项比赛成绩的算术平均数有什么成绩的算术平均数有什么区别？区别？合作交流合作交流 学校广播站要招聘学校广播站要招聘1名记者，名记者，小明、小亮和小丽报小明、小亮和小丽报 名参加了名参加了3项素质测试，成绩如下项素质测试，成绩如下采访写作采访写作计算机计算机创意设计创意设计小明小明70分分60分分86分分小亮小亮90分分75分分51分分小丽小丽60分分84分分78分分 把采访写作、计算机和创意设计成绩按把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例的比例计算计算3个人的个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？素质测试平均成绩，那么谁将被录取？分析：分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的的比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成绩在总成绩中各占绩在总成绩中各占所以小亮被录取所以小亮被录取.1、如果分别计算、如果分别计算3个人的个人的素质测试成绩的算术平均分，素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？那么谁将被录取？2、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按3:5:2的的比例计算，那么谁将被录取？比例计算，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个分别给每个数据一个“权权”。例如本例中。例如本例中3:5:2中的中的3、5和和2分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权权”。把。把 叫做小明叫做小明3项项素质测试成素质测试成绩的绩的加权平均数。加权平均数。概念概念: 一般地，若一般地，若n个数个数x1,x2,xn的的权权分别分别 是是w1,w2,wn ，则这，则这n个数据的个数据的加权平均数加权平均数为为=权的常见形式：权的常见形式：3 3、百分比形式、百分比形式. .如如 50%50%、40% 40% 、10%.10%.2 2、比的形式、比的形式. .如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、数据出现的次数形式、数据出现的次数形式. .如如 5050、4545、55.55.练习练习小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请请按图示的平时、期中、期末的权重按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总计算小明同学的学期总评成绩评成绩. 考试考试 平时平时1 1 平时平时2 2 平时平时3 3 期中期中 期末期末成绩成绩89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 期中期中期中期中30%30%30%30%期末期末期末期末60%60%60%60%平时平时平时平时10%10%10%10%解解:先计算小明的平时成绩先计算小明的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 再计算小明的总评成绩再计算小明的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 1. 平均数计算平均数计算:算术平均数算术平均数=各数据的和各数据的和数据的个数数据的个数2. 平均数的意义平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3. 区别区别: 加权平均数加权平均数=(各数据各数据该数据的权重该数据的权重)的和的和权重时总体的平均大小情况权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间没有相互间 差异差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别彼此之间存在差异性的区别.